1.分子动理论的基本内容
素养目标
1.(1)知道物体是由大量分子组成的，知道扩散现象及影响扩散快慢的因素有哪些；(2)理解布朗运动及布朗运动产生的原因；(3)知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律；(4)知道分子动理论的内容．(物理观念)
2．通过对布朗运动的实验现象及成因的分析，体会并归纳其中科学的研究方法．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、物体是由大量分子组成的
1．在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的________统称为分子．与化学中的“分子”不同
2．1 mol水中含有水分子的数量就达________个．
1 mol的任何物质含有的粒子数都相同
二、分子热运动
1．扩散一切物体都能产生扩散现象
(1)扩散：不同种物质能够彼此________的现象．
(2)产生原因：由物质分子的________产生的．
(3)意义：证明了物质分子永不停息地做________________．
(4)规律：________越高，扩散得越快．
2．布朗运动
(1)概念；把________的无规则运动叫作布朗运动．
(2)产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的________造成的．
各个方向撞击的分子个数不相等
(3)意义：间接地反映了________运动的无规则性．
(4)影响因素：微粒________，布朗运动越明显；温度________，布朗运动越明显．
3．热运动
(1)定义：分子永不停息的________运动．
(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动．
(3)________是分子热运动剧烈程度的标志．
三、分子间的作用力满足牛顿第三定律
1．分子间有空隙
(1)气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的________．
(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后的总体积________，表明液体分子间存在着________．
(3)固体分子间的空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能________到对方的内部，表明固体分子之间存在着________．
2．分子间作用力分子间相互作用的引力和斥力的合力
(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为________．
(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为________．
(3)分子之间的引力或斥力都跟分子间距离有关．
两力同时存在
四、分子动理论
1．内容：物体是由________组成的，分子在做________的无规则运动，分子之间存在着________． 单个分子无规则
2．由于分子热运动是________的，所以任何一个分子的运动方向和速率都具有________，但对大量分子的整体而言，它们的运动表现出规律性．
走 进 生 活
春暖花开的季节，田间的油菜花烂漫盛开，金黄色染尽山野，形成金色的海洋，如图所示．我们为什么会闻到花的香味？
合作探究·能力素养全提升
探究一 估算分子大小
情境探究
我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！
(1)一个分子直径的数量级大约为多大？
(2)已知一个水分子的体积为V0，怎样计算水分子的直径？
(3)1 mol水分子的质量为多少？
核心归纳
1.两种分子模型
(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离等于分子的直径，如图所示．其分子直径d＝.
(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离，如图所示．其分子间的距离d＝.
2．阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d.
(2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA.
(3)微观量与宏观量的关系：
①分子质量：m0＝＝.
②分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．
③物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA.(对气体而言，V、VA为在同一压强和温度下的数据)
④阿伏加德罗常数：NA＝＝＝＝(只适用于固体、液体)．
应用体验
题型1 固体、液体分子大小的计算
例1 已知水的摩尔质量为18 g/mol、密度为1.0×103kg/m3，取阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，试估算：(计算结果均保留一位有效数字)
(1)1 200 mL水所含的水分子数目N；
(2)一个水分子的直径d.
题型2 气体分子间平均距离的计算
例2 轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，请估算：(结果保留1位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
针对训练
1.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下列四个关系式：
①NA＝ ②ρ＝ ③m0＝
④V0＝.其中正确的是( )
A．①和②B．①和③
C．③和④D．①和④
探究二 扩散现象和布朗运动
情境探究
“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗，描写的是春晴天暖，鸟语花香的山村美景．
对于前一句，请从物理学的角度进行解释．
核心归纳
1.布朗运动和扩散现象的比较
比较对象 布朗运动 扩散现象
产生 条件 固体微粒足够小，悬浮在液体或气体中 两种不同物质相互接触
影响 因素 温度的高低和微粒的大小 温度的高低、物态形式、物质的浓度差
现象 本质 是液体或气体分子无规则运动的反映 是分子的运动
联系 都直接或间接证实了分子的无规则运动
2.布朗运动和热运动的比较
比较对象 布朗运动 热运动
不 同 点 研究 对象 悬浮于液体或气体中的微粒(由大量分子组成) 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系 周围液体(气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体(气体)分子的热运动
应用体验
题型1 对扩散现象的理解
例3[2022·广东启光卓越联盟高二下期中]如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金．对此现象，下列说法正确的是( )
A．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B.属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
题型2 对布朗运动的理解
例4[2022·江苏淮安高二下期中](多选)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞也是一种布朗运动
D．布朗运动的存在无关季节，但在夏季表现得更为激烈
题型3 对分子热运动的理解
例5 下列关于热运动的说法中，正确的是( )
A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子和混凝土分子都在做无规则的热运动
C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈
针对训练
2.(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( )
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象在固体和固体之间是不能发生的
D．扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关
3．[2022·山东烟台高二下期中]某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上相邻的两个位置，则下列说法中正确的是( )
A．若水温相同，则炭粒b更大
B．若两炭粒颗粒大小相同，则炭粒a处的水温更低
C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D．炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
探究三 分子间的作用力
情境探究
实验1：把两个铅块的底面磨平，再用力把它们压在一起．看看铅块下面挂上多少个钩码才能把它们拉开．
实验2：将洗净的玻璃板用弹簧测力计吊起来，使玻璃板水平接触水面，然后缓慢竖直向上拉．观察弹簧测力计的示数变化．
(1)实验1中，解释一下实验现象．
(2)实验2中，弹簧测力计的示数怎样变化？
(3)实验2中，玻璃板在拉离水面的过程中，弹簧测力计的示数会大于玻璃板的重力吗，为什么？
核心归纳
分子力与分子间距离变化的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图所示．
其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化．
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.
(2)当r (3)当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力．
(4)当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．
应用体验
题型1 对分子间作用力的理解
例6 (多选)下列现象中能说明分子间存在相互作用力的是( )
A．两铅块能被压合在一起
B．钢绳不易被拉断
C．水不容易被压缩
D．空气容易被压缩
题型2 分子间作用力与分子间距离的关系
例7 若两分子间距离为r0时，分子间的作用力为零，则关于分子间的作用力的说法中正确的是( )
A．当分子间的距离为r0时，分子间的作用力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力
B．分子间距离大于r0，分子间距离变小时，分子间的作用力一定增大
C．分子间距离小于r0，分子间距离变小时，分子间斥力变大，引力变小
D．在分子间的作用力作用范围内，不管r>r0，还是r易错提醒
分析分子间的作用力问题要注意
(1)分清两个范围，即r>r0和r(2)明确要分析的是分子间同时存在的引力和斥力，还是分子间引力与斥力的合力．
题型3 分子间作用力曲线的理解及应用
例8 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间表现的分子引力先减小后增大
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
学以致用·随堂检测全达标
1．(多选)下列现象中，哪些可用分子的热运动来解释( )
A．长期放煤的地方，地面下1 cm深处的泥土变黑
B．炒菜时，可使满屋子嗅到香味
C．大风吹起地上的尘土到处飞扬
D．食盐粒沉在杯底，水也会变咸
2．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
3．[2022·江苏扬州高二下期末]关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．分子直径的数量级约为10－15m
B．压缩气体时要用力，是由于气体分子间存在斥力的缘故
C.已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则单位体积的分子数为
D．水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动
4.在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，将分子力为零时，分子间距离类比为弹簧原长，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图像(如图所示)来看，最能反映这种规律的是图中的( )
A．ab段 B．bc段
C．de段 D．ef段
1．分子动理论的基本内容
自主落实·必备知识全过关
一、
1．微粒
2．6.02×1023
二、
1．(1)进入对方 (2)无规则运动 (3)无规则运动
(4)温度
2．(1)悬浮微粒 (2)不平衡 (3)液体分子 (4)越小 越高
3．(1)无规则 (3)温度
三、
1．(1)空隙 (2)变小 空隙 (3)扩散 空隙
2．(1)引力 (2)斥力
四、
1．大量分子 永不停息 相互作用力
2．无规则 偶然性
走进生活
提示：因为花粉分子在不停地运动．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)一般分子直径的数量级为10－10 m.
(2)对于水分子，我们按照球形模型来处理．则有
π＝V0，解得：d＝.
(3)18 g．
应用体验
[例1] 解析：(1)水分子数目为N＝NA
代入数据得N＝×6.0×1023＝4×1025(个)．
(2)一个水分子的体积V0＝＝ m3＝3.0×10－29 m3
把水分子看成球体模型，有V0＝π
代入数据解得：d≈4×10－10 m.
答案：(1)4×1025(个) (2)4×10－10 m
[例2] 解析：(1)一个氮气分子的质量m＝，解得m＝5×10－26 kg.
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝，氮气分子的个数N＝nNA，解得N＝2×1024.
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，解得r＝3×10－9 m.
答案：(1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
针对训练
1．解析：对于气体，宏观量M、Vm、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρVm，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m0＝，③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体分子间距离较大，表示一个气体分子平均占有空间的体积，一个气体分子的体积远远小于该空间的体积，即Vm≠NAV0，又ρ＝，所以ρ≠，②④不正确．
答案：B
探究二
情境探究
提示：春晴天暖，气温升高，花朵的芳香袭人，这时分子在空中做无规则运动的速度加快，分子的扩散加快，从而使人可以闻到浓浓的花香．
应用体验
[例3] 解析：把接触面磨平，使铅块和金块的距离接近，由于分子不停地做无规则运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，故A错误，B正确；布朗运动是指悬浮微粒在液体(或气体)中的运动，它间接反映了液体(或气体)分子在永不停息地做无规则运动，与本题无关，故C、D错误，故选B.
答案：B
[例4] 解析：布朗运动中，颗粒越小受撞击越不易平衡，故布朗运动越剧烈，故A正确；布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，不是组成固体小颗粒的分子在做无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，选项B错误；在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞，这是流动的空气以及重力对柳絮作用的结果，不是布朗运动，选项C错误；布朗运动的存在无关季节，但在夏季由于温度较高，则布朗运动表现得更为激烈，选项D正确．
答案：AD
[例5] 解析：A错：0 ℃的物体中的分子仍然不停地做无规则运动．B对：存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子和混凝土分子都在做无规则的热运动．C错：分子的无规则运动叫热运动，布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动不是热运动．D错：温度越高物体分子无规则运动越剧烈．物体的运动是机械运动，运动物体中的分子热运动不一定比静止物体中的分子热运动激烈．
答案：B
针对训练
2．解析：A对，B错：扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，但两者本质不同，扩散是物质分子的运动，布朗运动是宏观颗粒的运动．C错：扩散现象在气体、液体和固体之间都可发生．D对：两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关．
答案：AD
3．解析：若水温相同，则炭粒越大，受到液体分子撞击越容易平衡，布朗运动越不显著，故此题中炭粒b更大，A正确；若炭粒颗粒大小相同，温度越高，布朗运动越剧烈，炭粒a处运动更剧烈，故炭粒a处的水温更高，B错误；炭粒的布朗运动间接反映了液体分子做无规则运动，C错误；该图为固体粒子每隔30 s的位置，而不是运动轨迹，其连线仅代表位置变化，故其运动不一定沿直线，D错误，故选A.
答案：A
探究三
情境探究
提示：(1)分子之间存在着相互作用的引力．
(2)弹簧测力计示数慢慢变大，当玻璃板离开水面时，弹簧测力计示数会突然变小．
(3)会，分子间存在着相互作用的引力．
应用体验
[例6] 解析：A、B、C对：两铅块能被压合在一起、钢绳不易被拉断说明分子之间存在引力；而水不容易被压缩是因为水分子间距小，轻微压缩就会使分子间表现为斥力．D错：空气容易被压缩是因为分子间距大，不能说明分子间存在相互作用力．
答案：ABC
[例7] 解析：A错：分子引力、斥力同时存在，当r等于r0时，分子间的作用力为零．B错：当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，从无穷远减小至r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小．C错：不管r>r0，还是rr0，还是r答案：D
[例8] 解析：A错：分子间的引力与斥力是同时存在的，从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力．B错：从图像中可知从a到c过程中，两分子间表现的引力先增大后减小．C对，D错：从a到c过程中分子间表现为引力，所以一直加速运动．
答案：C
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：煤中分子进入泥土，泥土变黑，这是固体分子间的扩散现象，故A正确；炒菜时，可使满屋子嗅到香味，这是气体分子间的扩散现象，故B正确；尘土飞扬是由于空气的流动形成的，不属于分子的热运动，故C错误；食盐粒沉在杯底，水也会变咸，这是固体分子与液体分子间的扩散现象，故D正确．
答案：ABD
2．解析：扩散现象是物质分子做无规则运动产生的，在气体、液体、固体中都能发生；温度越高，扩散现象越明显；这是一种物理现象，不是化学反应；扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，A、C、D正确，B错误．
答案：ACD
3．解析：分子大小通常是在10－10 m的数量级，选项A错误；气体分子的平均距离较大，一般是分子直径数量级的十倍，故分子间基本不考虑相互作用力．而压缩气体之所以要用力，是因为要克服气体分子碰撞容器壁(活塞)时产生的压力，选项B错误；已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，可知气体的摩尔体积V＝，已知阿伏加德罗常数为NA，则单位体积的分子数为N＝＝，选项C正确；分子永不停息地做无规则运动，水结为冰后水分子热运动剧烈程度降低，但不会停止热运动，选项D错误．
答案：C
4．解析：当r＝r0时，分子间作用力为零，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长，当r答案：B2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
素养目标
1.会用单分子油膜法估算分子的直径，运用理想化方法，建立物质分子的球体模型．(科学探究)
2．培养物理学中的估算能力．(科学思维)
3．体会通过测量宏观量来研究微观量的思想方法．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、实验思路
容易形成单分子油膜
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径．
二、物理量的测量
1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液．
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的________，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的________．
(3)用它们的________除以________，得到1滴油酸酒精溶液的体积．
(4)根据溶液浓度计算出1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积V.
2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S.
形成清晰的边缘
(1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉________地撒在水面上．
(2)用注射器向水面上滴1滴____________形成一块油膜．
体积太大形不成单分子油膜
(3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上________________．
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的________，多于半个的算一个．
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的________．
三、数据分析
1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝.
2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________ m．
典例突破·能力素养全提升
题型一 实验原理及实验步骤
核心归纳
1.油膜法估测分子大小的实验步骤
(1)配溶液：配制一定浓度的油酸酒精溶液．
(2)数滴数：用注射器取一定体积的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入烧杯中，记下总滴数，求出1滴溶液的体积．
(3)求体积：根据溶液的浓度算出1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V.
(4)撒匀粉：用浅盘装入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上．
(5)描轮廓：将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的轮廓描绘在玻璃板上．
(6)数格数：数出轮廓内小正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据小正方形的面积求出油膜的面积S.
(7)算直径：根据公式d＝，求出油膜的厚度，即为油酸分子的直径．
2．实验操作的注意事项
(1)实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会影响实验结果．
(2)待测油酸薄膜扩散后又收缩，要在油膜形状稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发后液面收缩．
(3)本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可．
(4)爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜．
(5)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成．
应用体验
例1[2022·江苏南通高二联考]某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验．实验前，教师将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液．
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．
(2)在浅盘的水面撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是________．
A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C．若出现图中所示的情况，说明油酸浓度太大，需重新配制油酸酒精溶液进行实验
D．若出现图中所示的情况，可在水面上重新撒上痱子粉，再次滴入油酸酒精溶液进行实验
(3)当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，应如何处理？
针对训练
1.(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．
(2)体积为0.01 cm3的油滴，滴在水面上展开形成单分子油膜，则油膜面积的数量级为________．
A．109cm2 B．106cm2
C．104cm2D．102cm2
(3)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的________．
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
题型二 数据处理及误差分析
核心归纳
1.数据处理
在实验中由d＝计算分子直径，V是经过换算后1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：
(1)1滴油酸酒精溶液的体积V′＝(N为滴数，VN为N滴油酸酒精溶液的体积)．
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝η×V′(η为油酸酒精溶液的体积浓度)．
(3)油膜薄膜的面积S＝na2(n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长)．
2．误差分析
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差．
(2)利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差．
(3)油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜层．
(4)描绘油膜形状的画线误差．
(5)利用小正方形个数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来误差．
(6)不考虑油酸分子的空隙计算分子直径的误差．
应用体验
例2[2022·江苏如皋中学高二月考]某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；油膜面积为________ m2；油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留1位有效数字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若油酸酒精溶液长时间静置，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
针对训练
2.测量分子大小的方法有很多，如油膜法．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，配制成250 mL的油酸酒精溶液．然后用滴管吸取这种溶液向小量筒中滴入100滴，溶液的液面正好达到量筒1 mL刻线处，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴，在液面上形成油酸薄膜，待薄膜稳定后，将带有正方形坐标方格的玻璃板放在浅盘上并勾画出油膜边框，如图所示．坐标方格的大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留1位有效数字)．
学以致用·随堂检测全达标
1．(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数多记了10滴
2．[2022·福建厦门高二期末]某实验小组完成用油膜法估测油酸分子的大小的实验．
(1)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、________(用字母符号表示)．
(2)某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是( )
A．盆中装的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层
3．[2022·辽河油田第二高级中学高二月考]在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2 cm，则：
(1)下列有关该实验的说法正确的是( )
A．本实验也可直接将纯油酸滴水面上测量
B．本实验将油膜看成单分子油膜
C．本实验忽略了分子的间隙
D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去
(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________ m3，油膜的面积是________ m2；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为________ m(本空保留一位有效数字)．
(3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后根据测量的数据算出分子直径，结果将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
2．实验：用油膜法估测油酸分子的大小
自主落实·必备知识全过关
二、
1．(2)总体积 总滴数 (3)总体积 总滴数
2．(1)均匀 (2)油酸酒精溶液 (3)描下薄膜的形状
(4)舍去 (5)面积S
三、
2．10－10
典例突破·能力素养全提升
题型一
应用体验
[例1] 解析：(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用注射器(或滴管)将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．(2)A对，B错：在浅盘的水面撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些．C、D错：若出现题图的情况，可能是痱子粉撒得不均匀．(3)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗．
答案：(1)注射器(或滴管) (2)A (3)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗
针对训练
1．解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径．所以操作先后顺序排列应是cadb.
(2)单分子油膜的厚度等于分子的直径，约为d＝10－10 m，所以S＝＝ m2＝102 m2＝106 cm2，故B正确．
(3)设一个油酸分子的体积为V1，则V1＝πd3，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积．
答案：(1)cadb (2)B (3)B
题型二
应用体验
[例2] 解析：(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝ mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3
由图示方格纸可知，油膜所占方格数约为128个，则油膜的面积
S＝128×1 cm2＝128 cm2≈1×10－2 m2
油酸分子的直径
d＝＝ m＝8×10－10 m.
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量值偏大．
(3)若油酸酒精溶液长时间静置，使浓度变大，最终得到的油膜的面积变大，导致测量值偏小．
答案：(1)8×10－12 1×10－2 8×10－10
(2)大 (3)小
针对训练
2．解析：由题图可知，油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝2.56×102 cm2.2滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝2× mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3，则油酸分子的直径d＝＝ m＝8×10－10 m.
答案：2.56×102 8×10－10
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：当油酸不能完全散开时，形成的油膜不是单分子的，而仍然按照单层分子来计算，所以一定会导致计算结果明显偏大，A正确；油酸中的酒精会很快挥发或溶于水中，不会影响结果，B错误；计算油膜的面积时，如果舍去所有不足一格的方格，这样得到的面积小于实际面积，根据公式d＝知，结果会偏大，C正确；求每滴油酸酒精溶液的体积时，如果多记10滴，会使每滴溶液的体积偏小，使计算结果偏小，D错误．
答案：AC
2．解析：(1)用油膜法估测油酸分子的大小的实验的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2 cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上．计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小，则排列顺序为D、B、F、E、C.
(2)出现该图样的可能原因是痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀散开，故选B.
答案：(1)B、F、E、C (2)B
3．解析：(1)因为一滴纯油酸所含分子的数量太大，造成无法形成单分子层油膜，故A错误；测算分子的直径时，前提必须是将油酸分子看成球形分子，忽略分子的间隙，并且把油膜看成单分子油膜，故B、C正确；测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，超过半格的算一格，不够半格的舍去，故D错误．
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝1× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3，面积超过正方形一半的正方形的个数为72个，则油膜的面积S＝72×2×2 cm2＝2.88×10－2 m2，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d＝＝ m≈3×10－10 m.
(3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，导致油酸分子未完全散开，导致测量的面积偏小，直径偏大．
答案：(1)BC (2)8×10－12 2.88×10－2 3×10－10 (3)偏大3.分子运动速率分布规律
素养目标
1.通过伽尔顿板实验、抛硬币实验初步认识统计规律．(物理观念)
2．知道气体分子运动的特点和气体分子运动速率分布规律．(科学思维)
3．通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想象能力和逻辑思维．(科学态度与责任)
自主落实·必备知识全过关
一、气体分子运动的特点
1．随机事件与统计规律
(1)必然事件：在一定条件下，若某事件______出现，这个事件叫作必然事件．
(2)不可能事件：在一定条件下，若某事件________出现，这个事件叫作不可能事件．
(3)随机事件：若在一定条件下某事件________出现，也________不出现，这个事件叫作随机事件．
(4)统计规律：大量________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律． 个别事件出现具有偶然性，大量事件出现具有规律性
2．气体分子运动的特点
(1)运动的自由性：由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做________运动，气体充满它能达到的整个空间．
(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着________方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎________．
二、分子运动速率分布图像
1．图像如图所示．
2．规律：在一定温度下，气体分子的速率都呈________________的分布．当温度升高时，________________的分布规律温度高也有速率小的分子不变，速率大的分子比例较________，分子的平均速率较________，分布曲线的峰值分子数的百分比大的向速率大的一方移动．
3．温度越高，分子的热运动________．
三、气体压强的微观解释
1．产生原因
气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果．压强就是器壁________上受到的压力．
2．决定因素
微观上决定于分子的平均速率和分子的数密度．
(1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越________．
(2)若某容器中气体分子的数密度大，单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就________，平均作用力也会较________．
情 境 体 验
1.如图所示，在离台秤一定高度处，每隔一段时间释放一个小钢球，会出现什么现象？
2．如果小钢球持续不断地落到台秤上，会出现什么现象？
合作探究·能力素养全提升
探究一 气体分子运动的特点和速率分布图像
情境探究
伽尔顿板是一种演示某种统计规律的装置．如图所示，在一块竖直木板的上部均匀钉上许多铁钉，木板下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，装置前侧面以玻璃覆盖．
从入口处投入一个小钢珠，小钢珠在下落过程中先后与许多铁钉相碰，经过曲折的路径，落入某一槽中．重复几次，我们会观察到小钢珠落入哪个槽完全是不确定的．如果保持手的姿势不变，把大量的小钢珠从入口处缓缓倒入．
(1)观察落入狭槽的小钢珠，哪个狭槽较多？哪些狭槽较少？
(2)气体分子在某一特定温度下速率的分布可以类比于伽尔顿板实验，那么它有什么规律呢？
(3)生活中，你还能找到哪些符合统计规律的实验呢？
核心归纳
1.大量分子运动的统计规律
(1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物的出现，却遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由大量的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
2．气体分子运动的特点
(1)分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒．
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等．即气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等．
(3)分子运动速率分布图像
①温度越高，分子的热运动越剧烈．
②气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，对某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．
应用体验
例1 (多选)大量气体分子运动的特点是( )
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动
C．分子沿各方向运动的机会均等
D．分子的速率分布毫无规律
[试解]
针对训练
1.下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是( )
A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少”
C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D．气体分子的平均速度随温度升高而增大
2.[2022·上海杨浦区二模]某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表
示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，从图中可得( )
A．温度升高，曲线峰值向左移动
B．实线对应的气体分子温度较高
C．虚线对应的气体分子平均动能较大
D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s区间内的气体分子数较少
探究二 气体压强的微观解释
情境探究
在玻璃管内装入一些塑料小球，这些小球代表气体分子，在小球上面放一轻质活塞，用电动机带动一振动器使小球运动．当电动机启动后，活塞受到小球的撞击，悬浮在一定的高度．改变电动机的转速，观察活塞高度的变化．保持电动机的转速不变，增加塑料小球的数目，再观察活塞高度的变化．
(1)电动机在不同转速下，活塞的高度有什么不同？
(2)电动机在相同的转速下，增加塑料小球的数目，活塞的高度有什么不同？
(3)类比于气体压强的变化，对于一定质量的气体，它的压强与哪些因素有关呢？
核心归纳
1.气体压强的产生：
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素：
(1)气体分子的密集程度：气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
(2)气体分子的平均速率：气体的温度高，气体分子的平均速率就大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
3．密闭气体压强与大气压强的不同：
(1)密闭气体压强：因密闭容器中的气体密度一般很小，由于气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的．
(2)大气压强：大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压．
应用体验
例2 下列关于气体压强的说法，正确的是( )
A．大气压强是由于大气分子永不停息地做无规则热运动产生的
B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁受到各部分气体的压强都相等
C．一定质量的气体，只要温度升高，气体分子的平均速率就增大，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大
D．一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大
方法技巧
判断气体压强变化的方法
(1)平均速率一定时，分子的数密度增大则压强大，分子的数密度减小，则压强减小．
(2)分子的数密度一定时，平均速率增大，则压强增大，平均速率减小，则压强减小．
(3)若压强一定，平均速率和分子的数密度可能都不变，也可能一个增大，另一个减小．
针对训练
3.[2022·河北石家庄高二联考]下面的表格是某地区1～7月份气温与大气压的对照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/(105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份与1月份相比较，正确的是( )
A．空气分子热运动的情况几乎不变
B．空气分子热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了
学以致用·随堂检测全达标
1.(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是( )
A．一定温度下某气体的分子碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等
B．一定温度下某气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下某气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．一定温度下某气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小
2．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是( )
A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B．气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C．器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力是气体对器壁压强的产生原因
D．气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
3．氧气分子在100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示．下列说法中不正确的是( )
A．100 ℃时也有部分氧气分子的速率大于900 m/s
B.曲线反映100 ℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布
C．在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域
D．温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动
3．分子运动速率分布规律
自主落实·必备知识全过关
一、
1．(1)必然 (2)不可能 (3)可能 可能 (4)随机事件
2．(1)匀速直线 (2)任何一个 相等
二、
2．“中间多、两头少” “中间多，两头少” 多 大
3．越剧烈
三、
1．单位面积
2．(1)大 (2)多 大
情境体验
1．提示：有小钢球落到台秤上时，台秤有示数，没有小钢球落到台秤上时，台秤没有示数．
2．提示：台秤一直有示数．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)落入中央狭槽的小钢珠较多，落入两边狭槽的小钢珠较少．
(2)中间多、两头少的规律．
(3)抛硬币时硬币出现正反面的次数，掷骰子时我们想要得到某一点数的几率等等．
应用体验
[例1] 解析：A对：因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空间内自由移动．B、C对：分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会均等．D错：气体分子速率按“中间多、两头少”的规律分布．
答案：ABC
针对训练
1．解析：A对，B错：气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律．C错：分子运动无规则，而且牛顿运动定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率．D错：大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关．
答案：A
2．解析：A错：根据分子速率分布的特点：温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向右移动．B对：由于温度越高，速率大的分子占的比例越大，则实线对应的气体分子温度较高．C错：温度是分子平均动能的标志，图中实线对应的温度高，则分子平均动能较大．D错：由图可知，与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s区间内的气体分子数较多．
答案：B
探究二
情境探究
提示：(1)转速越大，活塞的高度越高．
(2)活塞的高度会增加．
(3)单位体积内的分子数和分子运动的剧烈程度．
应用体验
[例2] 解析：密闭容器中气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的，大气压强是由空气的重力产生的，A错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁受到各部分气体的压强都相等，B正确；温度升高，分子的平均速率增大，每次与容器壁的碰撞对容器壁的作用力增大，但是由于气体体积的变化情况不确定，所以气体在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力不一定增大，C错误；如果气体体积减小，则分子的数密度增大，单位体积内分子的个数增加，但是由于分子平均速率变化的情况不确定，所以压强的变化情况不确定，D错误．
答案：B
针对训练
3．解析：由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使气体分子热运动更加剧烈，而压强减小，可知气体分子的密集程度减小，所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，因而只有选项D正确．
答案：D
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：一定温度下某气体的分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错误，B正确；气体温度升高时，大量分子平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，D正确．
答案：BD
2．解析：A、D错，C对：气体产生压强的原因是大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击．B对：气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即单位体积内分子数和温度．
答案：BC
3．解析：由题图可知，100 ℃时也有部分氧气分子的速率大于900 m/s，A说法正确；曲线反映100 ℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布，B说法正确；100 ℃时，有少部分分子的速率较大，也有少部分分子的速率较小，不能说明内部有温度较高的区域，C说法错误；温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，D说法正确．
答案：C4.分子动能和分子势能
素养目标
1.了解温度是分子平均动能的标志，是微观粒子热运动的宏观表现．了解什么是分子势能，知道什么是物体的内能，了解内能和机械能的区别．(物理观念)
2．理解分子力做功的特点，理解物体的内能与哪个宏观量有关．(科学思维)
3．探究分子力做功与分子势能变化的关系．(科学探究)
自主落实·必备知识全过关
一、分子动能
1．分子动能
做________的分子也具有动能，这就是分子动能．
2．分子的平均动能
热现象研究的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的______________．
3．温度的微观解释
温度是物体分子热运动____________的标志．
温度相同，分子平均动能相等
二、分子势能
1．定义：分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径________，分子组成的系统具有____________．
2．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的________有关．
(2)微观上：分子势能与分子间的________有关．
3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时，分子间的作用力表现为______，若r增大，需克服引力做功，分子势能________．
(2)当r(3)当r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能________．
三、物体的内能
1．定义：物体中所有分子的________________与____________的总和．
2．内能的普遍性：任何物体都具有内能．
3．决定因素：分子热运动的平均动能与________有关，分子势能与物体的________有关．一般说来，物体的__________和__________变化时它的内能物体的内能与机械能无关都会随之改变．
情 境 体 验
同学们应该有经验：在给自行车打气时，打气筒壁会变热，初中时我们就知道是我们对打气筒内的气体做了功，气体内能增加，温度升高了．同学们能不能说一下内能增加的表现．
合作探究·能力素养全提升
探究一 影响分子动能的因素
情境探究
如图所示，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，探究：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快；
(2)哪杯水中分子的平均动能大；
(3)影响分子平均动能的因素是什么．
核心归纳
1.温度的微观含义
温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义．温度是物体内大量分子热运动的集体表现．只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子的平均速率不一定相同．
2．分子热运动的平均动能
(1)分子的平均动能不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．
(2)平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：Ek＝mv2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)
(3)分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．
3．温度与分子动能、分子平均动能的关系
(1)在宏观上，温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上，温度是物体中分子热运动的平均动能的标志．
(2)在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同．温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少．
(3)在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率不一定相同．
应用体验
例1 (多选)下列说法中正确的是( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能量
C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
[试解]
针对训练
1.容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内( )
A.冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B．水的分子平均动能等于冰的分子平均动能
C．一个水分子的动能一定大于一个冰分子的动能
D．一个水分子的动能一定等于一个冰分子的动能
探究二 影响分子势能的因素
情境探究
地球和月亮间相互吸引具有势能．
相互作用的分子之间是不是也具有势能呢？
核心归纳
1.分子势能的变化规律及判断依据
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．
(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少．
(2) r(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小．
2．分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零．分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值．当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐增大至零，甚至为正值，故r＝时分子势能最小．
3．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化．例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r应用体验
例2(多选)分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图中曲线所示，曲线与横轴交点为r1，曲线最低点对应横坐标为r2(取无穷远处Ep为0)．下列说法正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小
B．当rC．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离减小而增大
D．当r1[试解]
针对训练
2.下列关于分子力、分子势能与分子间距离的关系的说法中正确的是( )
A．分子间的分子力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
B．分子间的引力、斥力和分子力均随着分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
3.(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，相关说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子势能减少
B．在rC．在r＝r0时，分子势能最小
D．在r＝r0时，分子势能为零
探究三 物体的内能
情境探究
一架飞机在空中以某一速度飞行，由于飞机中所有分子都具有飞机的速度，所以分子具有动能，又由于飞机在空中，飞机中所有分子都离地面有一定高度，以地面为零势能面，所以分子具有势能，上述动能和势能的总和就是飞机的内能，当飞机停在地上时，飞机的内能为零．
以上说法是否正确，为什么？
核心归纳
1.内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义．
2．物体内能的决定因素：
(1)从宏观上看，物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定．
(2)从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
3．内能与机械能的区别和联系：
项目 内能 机械能
对应的运 动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见 的形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能和弹性势能
能量的决 定因素 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动、与地球相对位置或物体形变决定
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
应用体验
例3[2022·上海奉贤致远高级中学高二期末]关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高分子势能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
[试解]
针对训练
4.[2022·山东栖霞高二下月考](多选)下列说法正确的是( )
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子总动能大
D．物体机械能增大时，其内能一定增大
学以致用·随堂检测全达标
1.(多选)下列说法正确的是( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能
C.同一物体中，每个分子的动能总是相同的
D．温度高的物体分子平均速率大于温度低的同种物质组成的物体分子平均速率
2．若某种气体分子之间的作用力表现为引力，一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是( )
A．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能不变
B．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能减小
C．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能增大
D．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能减小
3．(多选)分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像如图甲、乙所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)，下列说法正确的是( )
A．乙图为分子势能与分子间距离的关系图像
B．随分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
C．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快
D．在r4．分子动能和分子势能
自主落实·必备知识全过关
一、
1．热运动
2．平均动能
3．平均动能
二、
1．无关 分子势能
2．(1)体积 (2)距离
3．(1)引力 增大 (2)斥力 增大 (3)最小
三、
1．热运动动能 分子势能
3．温度 体积 温度 体积
情境体验
提示：(1)气体分子个数增多；
(2)打气筒内的气体温度升高，所以气体分子的平均动能增加；
(3)气体分子间距本身大于平衡距离，打气时分子间距减小，分子力做负功，分子势能增加．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)50 ℃的水．
(2)50 ℃的水．
(3)温度．
应用体验
[例1] 解析：温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能量，B正确；物体的温度是对大量分子而言的，对于少数分子没有意义，C错误；温度低的物体中分子的运动速率不一定小于温度高的物体中分子的运动速率，D错误．
答案：AB
针对训练
1．解析：冰水混合物温度为0 ℃，冰、水温度相同，二者分子平均动能相同，故选项A错误，B正确；相同温度的冰和水内个别分子的动能是随时变化的，比较个别分子的动能没意义，故选项C、D错误．
答案：B
探究二
情境探究
提示：分子之间也具有势能．
应用体验
[例2] 解析：A对：分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小．B对：由图可知当r答案：ABC
针对训练
2．解析：当两个分子间的距离r>r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离的增大先增大后减小，A错误；分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，当分子力表现为引力时，分子力总是随分子间距离的增大先增大后减小，当分子力表现为斥力时，分子力总是随分子间距离的增大而减小，B错误；当分子力表现为引力时，分子力总是随分子间距离的增大先增大后减小，因克服分子力做功，分子势能总是随分子间距离的增大而增加，C错误；当分子力表现为斥力时，分子力总是随分子间距离的减小而增大，因克服分子力做功，故分子势能随分子间距离的减小而增加，D正确．
答案：D
3．解析：在r>r0阶段，分子力表现为引力，分子相互靠近时分子力做正功，分子势能减少，A正确；在r答案：AC
探究三
情境探究
提示：不正确，飞机的内能不是飞机的机械能，它是飞机中所有分子做无规则热运动的动能和由于分子之间的相互作用而具有的势能的总和，与飞机的高度和飞机速度无关．
应用体验
[例3] 解析：分子的内能与温度、质量等因素有关，所以水分子的内能不一定比冰分子的内能大，A错误；物体所在的位置越高，所具有的重力势能可能越大，但分子势能不一定越大，分子势能和分子间的作用力有关，B错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，温度不变，体积变大，所以内能一定减小，C正确；内能与宏观运动无关，运动物体的内能不一定大于静止物体的内能，D错误．
答案：C
针对训练
4．解析：物体的内能大小是由温度、体积、分子数共同决定的，内能不同，物体的温度可能相同；温度低的物体，内能不一定小，A正确，B错误；同温度、同质量的氢气与氧气分子平均动能相等，但氢气分子数多，故氢气的分子总动能大，C正确；机械能增大，若物体的温度、体积不变，内能则不变，D错误．
答案：AC
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：A对：温度是分子平均动能的标志，温度相同，则物体分子的平均动能相同．B错：分子动能是指分子做无规则运动所具有的能．C错：同一物体中，每个分子的速率不一定相同，其动能也不一定相同．D对：若组成物体的物质相同，温度高的物体分子平均速率大．
答案：AD
2．解析：A、B错：如果保持该气体体积不变，则分子势能不变，当温度升高时，分子平均动能增大，其内能增大．C对，D错：如果保持其温度不变，则分子平均动能不变，当体积增大时，分子势能增大，其内能增大．
答案：C
3．解析：A对：r0是平衡位置，Ep r图像中，r＝r0处，分子势能最小，且小于零；F r图像中，r＝r0处，分子力为零，所以乙图为Ep r图像，甲图为F r图像．B错：甲图为F r图像，根据图像可知，分子从靠得很近的位置开始，随分子间距离的增大，分子力先减小后增大，再减小．C对：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快．D对：在r答案：ACD
