课件33张PPT。1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 1.学会从图表中获取有用信息的方法.
2.体会间接设未知数解决问题的策略.
3.进一步提高用二元一次方程组解决问题的能力. 列方程(组)解应用题常见的等量关系
1.面积问题:
(1)S正=边长×_____.
(2)S长方形=长×___.
(3)S三角形= 底×___=___×两直角边的积.
(4)S梯形= (上底+下底)×___.边长宽高高2.工程问题:
工作量=工作时间×_________.
3.顺(逆)风(水)问题:
(1)顺风(水)速度=静风(水)速度__风(水)速.
(2)逆风(水)速度=静风(水)速度__风(水)速.
(3)风(水)速= ×(顺风(水)速度__逆风(水)速度).工作效率+-- (打“√”或“×”)
(1)个位数是a，十位数是b的两位数是ab.( )
(2)x比y的5倍多3用式子表示为x=5y-3.( )
(3)用9元购买11张面值为1元和0.5元的两种贴画，求购买1元
的贴画多少张？这个问题能用二元一次方程组解，也能用一元
一次方程解.( )××√(4)图中是T恤衫与矿泉水，由图可知2件T恤衫和2瓶矿泉水共44元，1件T恤衫和3瓶矿泉水共26元.( )√知识点 1 列方程组解和、差、倍、分问题
【例1】(2013·苏州中考)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解题探究】1.找出题目中的两个等量关系.
提示：(1)甲团人数+乙团人数＝55人，
(2)甲团人数＝乙团人数×2-5.
2.设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，则所得的方程组是什
么？
提示：
3.解上面的方程组得________,所以甲,乙两个旅游团各有___
人，___人.3520【互动探究】如果设乙旅游团有x人，那么列一元一次方程解决这个问题时，得到的方程是什么？
提示：(2x-5)+x=55.【总结提升】解答“和、差、倍、分”问题的关键
1.主要的相等关系有:
(1)较大量=较小量+剩余量.
(2)总量=各分量之和.
(3)总量=分量×倍数.
2.主要关键词:
解答“和、差、倍、分”问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等关系，列出方程.知识点 2 图表信息问题
【例2】如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高
是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28 cm，演员踩
在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为
x cm，高跷的长度为y cm，求x,y的值.【思路点拨】一个相等关系是：演员身高与高跷长的倍数关系，较明显；另一个相等关系是:x与y的和与224，28的关系.
【自主解答】依题意得方程组：
解得
所以，x的值为168，y的值为84.【互动探究】演员身高与高跷长的和为什么不等于头顶距离地面的高度？
提示：因为演员的腿与高跷有重合部分，所以演员身高与高跷长的和大于头顶距离地面的高度.【总结提升】解决图表信息问题的 “识”“用”“建”
1.“识图表”：(1)先整体阅读，对图表有一个整体了解，进而获取有用信息.(2)注意图表细节的提示.
2.“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中数据或图形特征，找出相等关系.
3.“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适的数学模型，解决问题.题组一：列方程组解和、差、倍、分问题
1.(2013·淄博中考)把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段长的2倍少5 cm，则锯出的木棍的长不可能为( )
A．70 cm B．65 cm
C．35 cm D．35 cm或65 cm【解析】选A.设较短的一段长为x cm，较长的一段长为y cm，
根据题意，得 解得 所以锯出的木棍的长不
可能为70 cm.2.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是____，
小数是_____.
【解析】设大数是x，小数是y.
根据题意，得 解得
答案：36 243.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖
一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，
鸦树各几何”，诗句中谈到的鸦为_____只，树为_____棵.
【解析】设鸦为x只，树为y棵，由题意得
解得
答案：20 54.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两
类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞
蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有___个．
【解析】设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，
根据题意得 解得
答案：225.(2013·海南中考)为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委
开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级
(1)，(2)，(3)三个班共128人参加了活动，其中七(3)班只有8
人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班
和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？
【解析】设七(1)班，七(2)班分别有x人，y人参加“光盘行
动”，根据题意得 解之得
答：七(1)班，七(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”.题组二：图表信息问题
1.(2013·漳州中考)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )【解析】选B.根据图示可得，长方形的宽可以表示为x+2y,是
75厘米，故x+2y=75,长方形的长可以表示为2x或x+3y,故
2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程得2.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )【解析】选A.根据题意，从捐款学生人数上可以得一个方程x+y=27;从捐款钱数上可以得到另一个方程2x+3y=66,故3.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图.请你根据图中的信息进行计算，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起，则它的高度约是( )
A.106 cm B.110 cm
C.114 cm D.116 cm【解析】选A.设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高
x cm，单独一个纸杯的高度为y cm，
则 解得
则99x+y=99×1+7=106(cm).
即把100个纸杯整齐叠放在一起时的高度约是106 cm.4.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式 (其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则x=______，y=______.
【解析】由题意，得
解得
答案：-1 25.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元.
(1)购进篮球和排球各多少个？
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【解析】(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：
解得
答：购进篮球12个，购进排球8个.
(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意
得：6×(60-50)=(95-80)a，
解得a=4.
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.【变式备选】经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44 kg到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小王能赚多少钱？【解析】设小王在市场上批发了红辣椒x kg，西红柿y kg.
根据题意得
解这个方程组得
25×2+19×5-116=29(元).
答：小王卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.【想一想错在哪？】某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女
生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人
数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色
油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有
几人？提示：本题错在对题中的数量关系没有弄清.课件30张PPT。1.3 二元一次方程组的应用
第1课时 1.根据等量关系列二元一次方程组解应用题.(重点)
2.用方程(组)这一数学模型刻画和解决实际问题.(重点、难点)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠
子的一半给我，我就有10颗珠子.”小刚却说：“只要把你的
给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是多少？
【思考】1.你能根据题意得到两个等量关系吗？
提示：(1)小刚弹珠颗数的一半加小龙的弹珠颗数等于10.
(2)小龙弹珠颗数的 加小刚的弹珠颗数等于10.2.设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，
根据1中两个等量关系，可列出方程组：____________,
解得_______.即小刚的弹珠颗数是__颗.
【总结】列二元一次方程组解决实际问题：首先要读懂题意，
找出两个_____关系，然后设出_____未知数，列出方程组求解.8等量两个 (打“√”或“×”)
(1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系.( )
(2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的
问题.( )
(3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际
意义.( )
(4)篮球数与足球数的比是3∶2 ，就是说有3个篮球、2个足
球.( )√×√×知识点 1 列方程组解决行程问题
【例1】(2013·雅安中考)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．
【思路点拨】设场地的周长为y米.本题的两个相等关系是：
(1)甲所走的路程比乙多y米.(2)乙所走的路程比y少300米.根据相等关系列出方程组求解.【自主解答】设乙的速度为x米/分钟，
则甲的速度为2.5x米/分钟，环形场地的周长为y米，
由题意，得
解得
所以甲的速度为2.5×150=375米/分钟．
答：甲的速度为375米/分钟，乙的速度为150米/分钟，环形场
地的周长为900米．【总结提升】行程问题的两大类型
1.相遇问题:其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离.
2.追及问题：(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等(时间不同)；(2)两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时间相等)；(3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同(2)(但时间不等).知识点 2 列二元一次方程组解决百分比类问题
【例2】(2013·聊城中考)夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【解题探究】1.找出题目中的两个等量关系.
提示：(1)调价前1瓶碳酸饮料价格+1瓶果汁饮料价格＝7元.
(2)调价后3瓶碳酸饮料价格+2瓶果汁饮料价格＝17.5元.
2.设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后两种饮料的价格分别是多少？
提示：调价后碳酸饮料的价格是(1+10%)x,果汁饮料的价格是(1-5%)y.3.根据以上探究可列方程组为
__________________________.
4.解上面的方程组得______,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的
价格为__元，这种果汁饮料每瓶的价格为__元.34【互动探究】解决增长率问题应注意什么？
提示：审题时一定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪一个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒.【总结提升】有关百分比问题的四类问题
1.销售问题：利润=售价-进价；打折后的价格=原价×折数×
利润率=
2.增长率问题：增长后的量=原量×(1+增长率).
3.储蓄问题：本息和=本金+应得利息；应得利息=本金×利率
×存期.
4.盐水类问题：盐+水＝盐水； ×100%=盐水浓度.题组一：列方程组解决行程问题
1.(2013·内江中考)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( )【解析】选D.本题的相等关系是：①小汽车行驶的路程＋客车
行驶的路程＝170；②小汽车行驶的路程－客车行驶的路程＝
20．根据“路程＝速度×时间”知，小汽车行驶的路程为
客车行驶的路程为 所以列方程组2.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，
到学校共用时15 min．他骑自行车的平均速度是250 m/min，
步行的平均速度是80 m/min．他家离学校的距离是2 900 m．
如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组
是( )【解析】选D.表示出题目中的两个相等关系为3.甲、乙两地相距360 km，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺
水行船用18 h，逆水行船用24 h.若设船在静水中的速度为
x km/h，水流速度为y km/h，则下列方程组中正确的是( )【解析】选A.船顺水航行的速度为(x+y)km/h，船逆水航行的
速度为(x-y)km/h，由题意可得4.某人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时50 km的速
度行驶，就会迟到24 min；若他以每小时70 km的速度行驶，
那么可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离.
【解析】设甲、乙两地间的距离为x km，规定的时间为y h.
则
解得
答：甲、乙两地间的距离为140 km.5.一列快车长150 m，慢车长400 m，若两车同向而行，快车从
追上慢车到完全离开所用时间为22 s，若两车相向而行，两车
从相遇到完全离开所用时间为10 s，求两车的平均速度.
【解析】设快车、慢车的平均速度分别是x m/s,y m/s.
根据题意得 解得
所以快车和慢车的平均速度分别是40 m/s，15 m/s.【变式备选】某人沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都是1 200 m，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟开出一辆？【解析】设此人前进的速度为x m/min，公共汽车的速度为
y m/min，
由题意得
解得 1 200÷250=4.8(min).
答：此人行进速度为50 m/min，公共汽车速度为250 m/min，
公共汽车每隔4.8 min开出一辆.题组二：列二元一次方程组解决百分比类问题
1.甲、乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车460辆，由
于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的110%，
乙厂完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，本月甲厂超额
生产汽车( )
A.20辆 B.39辆 C.10辆 D.40辆
【解析】选A.设计划甲厂生产汽车x辆，乙厂生产汽车y辆，
则 解得： 200×10%=20(辆).【变式备选】某校原计划捐赠图书3 500册，实际捐赠了4 125
册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计
划的115%，问各比原计划多捐赠了多少册？
【解析】设原计划初中学生捐x册，高中学生捐y册，
根据题意得 解得
则初中学生比原计划多捐的册数=2 000×(120%-1)=400(册)，
高中学生比原计划多捐的册数=1 500×(115%-1)=225(册)．
答：初中学生比原计划多捐400册，高中学生比原计划多捐225
册．2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是( )【解析】选C.根据题意，原单价和100元可得方程x+y=100;另
外，根据变化后的单价及单价和的关系可得，(1-10%)x+
(1+40%)y=100×(1+20%)
所以组成方程组为3.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需
付的利息是4.4万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年
利率是13%，那么申请甲种贷款的数额为_______万元，申请乙
种贷款的数额为_______万元.
【解析】设申请甲种贷款x万元，乙种贷款y万元.
由题意得 解得
答案：15 204.现有30%,70%的硫酸溶液各若干,若要配成40%的硫酸溶液
200 kg,问取30%,70%的硫酸溶液各多少千克?
【解析】设取30%,70%的硫酸溶液分别为x kg和y kg.
由题意得：
解这个方程组得
答：需取30%的硫酸溶液150 kg和70%的硫酸溶液50 kg.【想一想错在哪？】某服装厂2012年的利润为100万元，2013年的总产值比2012年增加了20%，总支出比2012年减少了5%，2013年的利润为400万元，那么2012年的总产值和总支出各为多少万元？
提示：没有正确理解增加了和减少了的含义.1.3二元一次方程组的应用（1）
学习目标：
1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
重点：1、列二元一次方程组解简单问题。
彻底理解题意
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P14的动脑筋。完成下面问题
鸡头数+ 兔头数=
鸡的腿数+ 兔子的腿数=
设鸡有x只，兔有y只根据等量关系，
得
解这个方程组，得
答：笼中有 只鸡， 只兔。
说一说：
学一学：阅读教材P14-15的例1、2
议一议：完成P16 的练习
【归纳总结】
二元一次方程组解简单应用题的步骤是什么？
【课堂展示】
合作探究——不议不讲
互动探究一：
（１）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．
互动探究二：
列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？
互动探究三：
某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
通过学习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
1.3二元一次方程组的应用（2）
学习目标：
会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。
2、提高分析问题、解决问题的能力。
3、体会数学的应用价值。
重点：根据实际问题列二元一次方程组。
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P16的内容。完成下面问题
小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，
可得： 走平路的时间+走下坡的时间=____
走上坡的时间+走平路的时间=____
设小华家到学校平路长xm，下坡长ym．
根据等量关系得： ，
，
解这个方程组．得得
因此，平路长为 m，下坡长为 m，小华家离学校 _m
学一学：阅读教材P16-17的内容
议一议：列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 。
要注意哪些问题：
合作探究——不议不讲
互动探究一：
两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。
互动探究二：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
互动探究三：
420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
【当堂检测】：
420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
附加题：
为了丰富同学们的课外活动，某校组织了部分学生到郊外进行钓鱼比赛，下表记录了钓到n条鱼的选手数．
鱼的条数（条）
0
1
2
3
13
14
15
钓到条鱼的选手数（人）
9
5
7
23
5
2
1
在赛事新闻中报道了下列消息：
（1）冠军钓了15条鱼；
（2）钓到3条或更多条鱼的选手平均每人钓到6条；
（3）钓到12条或更少的选手平均每人钓到5条鱼．
问：整个比赛中共钓到多少条鱼？
通过学习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
1.3二元一次方程组的应用（1）
教学目标
会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
教学重点
列二元一次方程组解简单问题。
彻底理解题意
教学难点
找等量关系列二元一次方程组。
教学过程
一、情境引入。
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？
二、建立模型。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
思考：怎样用一元一次方程求解？
比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
三、练习。
根据问题建立二元一次方程组。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
P38练习第1题。
四、小结。
小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
五、作业。
P42。习题2.3A组第1题。
后记：
1.3二元一次方程组的应用（2）
教学目标
会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。
提高分析问题、解决问题的能力。
体会数学的应用价值。
教学重点
根据实际问题列二元一次方程组。
教学难点
找实际问题中的相等关系。
彻底理解题意。
教学过程
一、引入。
本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。
二、新课。
小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？
探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？
2．填空：（用含S、V的代数式表示）
设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米。
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写出答案。
讨论：本题是否还有其它解法？
三、练习。
建立方程模型。
两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。
420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
P38练习第2题。
小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。
四、小结。
本节课你有何收获？
五、作业。
P42 ·2·
1.3二元一次方程组的应用（3）
教学目标
会列二元一次方程组解简单应用题。
提高分析问题解决问题能力。
进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。
教学重点
根据实际问题列二元一次方程组。
教学难点
彻底把握题意。
找等量关系。
教学过程
一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P38“动脑筋”问题。
二、新课。
学生完成P39-40“动脑筋”的有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。
例1. P40例2。
学生读题回答：
有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什么？
讨论：本题中包含哪两个等量关系？
设未知数，列方程组。
思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？
学生解出方程，检验，写出答案。
三、练习。
1．建立方程组。
（1）两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管小时，只能注满水池的。问每只水管每小时出水多少米3?
（2）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金的新合金25克，计算原来两块合金的重量。
2．P42.练习题。
学习有困难的学生可讨论完成。
四、小结。
讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？
五、作业。
P43.习题2.3A组第3.4题。
选作B组题。
