苏教版小学数学五年级下册8.3《整理与复习——图形王国》课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
整理与复习
图形王国
八
苏教版数学五年级（下）
本学期我们学习了圆的哪些知识？ 圆的周长和面积公式在实际生活中有哪些应用？
圆
圆的认识
扇形的认识
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
组合图形的面积
课堂导入
圆
圆的认识
认识扇形
圆的周长
圆环的面积
圆的面积
用圆规画圆
圆的各部分名称
C=πd=2πr
S=πr
S环=πR -πr =π（R -r ）
知识回顾
圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。
圆的认识
知识回顾
第一步：把圆规的两脚分开,
定好两脚间的距离(即半径);
第二步：把有针尖的一脚固
定在圆心上;
第三步：把装有铅笔的一脚旋转一周,
就画出一个圆。
① 定长
② 定点
③ 旋转一周
用圆规画圆
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。
O
圆心
半径r
直径d
圆经过多次对折重合后的折痕相交于圆中心的一点，这一点叫作圆心。
在同一个圆内， 有多少条半径， 多少条直径？
直径的长度和半径的长度有什么关系？
r
无数
d
无数
所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
在同一个圆里， 直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。
d=2r
r=
或
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
两边可以重合，圆是轴对称图形。
把圆沿任意一条直径对折。
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
O
圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
如下图，在一个长为8厘米的长方形内，有2个大小相等的圆。
（1）求圆的半径；
（2）求长方形的面积。
（1）8÷2÷2=2（厘米）
答：圆的半径为2厘米。
（2）8÷2×8=32（平方厘米）
答：长方形的面积为32平方厘米。
典例讲解
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
认识扇形
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
圆心角
同一个圆里
圆心角越大，扇形就越大
先画一个圆，再在圆上画一个扇形，并剪下来，折一折，说说你发现了什么？
扇形是轴对称图形，经过圆心和弧的中心的直线是对称轴。
只有1条对称轴
在扇形下面的括号里画“√”。
√
典例讲解
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长指什么？
圆的周长
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
1.3.14是r的近似值,不能说π=3.14;
2.周长是直径的倍，而不是3.14倍;
3.圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。
希望小学有一个直径为20米的大型花坛，要在周围围上栏杆，需要栏杆多少米？
C = πd =3.14×20=62.8（米）
答：需要栏杆62.8米。
典例讲解
C
2
r
C=2πr
把圆沿直径切成偶数等份，在拼成近似的长方形：
πr
圆的面积
r
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆的面积 = ×
πr
r
πr
=
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr
πr
幸福小学新修建一个直径为20米的圆形花坛，花坛的占地面积是多少平方米？
S = πr2 =3.14×102=314（平方米）
答：花坛的占地面积是314平方米。
20÷2=10（米）
典例讲解
圆环的面积
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。
圆环具有哪些特点？
（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。
（3）两个圆间的距离处处相等。
=
或 S环=π×(R2-r2)
S环
πR2
πr2
-
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
减去
得到
要绕着一个直径为12米的圆形花坛铺一条宽1米的水泥路，这条路的面积是多少？
S = π（R2－r2 ）
=3.14×（72－62）
=40.82（平方米）
答：这条路的面积是40.82平方米。
12÷2=6（米） 6+1=7（米）
典例讲解
1. 填一填。
（1）俞月在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是她用如图的方法去测量。画这个圆时，圆规两脚尖之间的距离是（　1　）厘米，圆的周长是
（　6.28　）厘米，面积是（　3.14　）平方厘米。
1
6.28
3.14
课堂练习
（2）一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是（　5　）厘米，它的面积是（　78.5　）平方厘米。
（3）在一个直径为6米的圆形花坛的四周有一条宽2米的水泥路，这条水泥路面的面积是（　50.24　）平方米。在水泥路的内侧加一圈木制的护栏，至少需要
（　18.84　）米长的护栏。
5
78.5
50.24
18.84
（4）一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的（　4　）倍，面积扩大到原来的
（　16　）倍。
（5）用一根14米长的绳子绕一棵大树围了10圈还余1.44米，这棵大树树干的横截面直径大约是
（　0.4　）米。
4
16
0.4
2.求如图中各涂色部分的周长。
（1） 　　　　　　　（2）
（1）3.14×3×2÷2＋3.14×2×2÷2＝15.7（cm）
2＋3＋（3－2）＝6（cm）
15.7＋6＝21.7（cm）
（2）3.14×8÷2＋15×2＋8＝50.56（厘米）
（3）
4×（4×2）－3.14×（4÷2）2×2＝6.88（平方米）
3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2÷2－4×4÷2＝10.84（平方米）
3. 从一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，半圆的面积是多少平方厘米
8÷2＝4（厘米）
3.14×42÷2＝25.12（平方厘米）
4. 如图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，求围成羊圈需要多少米的栅栏。
3.14×10÷4×3＝23.55（米）
5.蓝湾公园里有一个周长为62.8 m的圆形草坪，管理处准
备安装一个自动旋转喷水龙头进行喷灌。现有射程为20 m、
15 m、10 m的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？这种射程的装置能喷灌的面积有多大？
62.8÷3.14÷2＝10（m）
3.14×102＝314（m2）
答：选射程为10 m的装置比较合适，能喷灌的面积是
314 m2。
6.甲、乙两人从圆形街心花园的同一地点同时出发，反向而
行，10分钟后两人首次相遇，甲每分钟走76米，乙每分钟走81
米。这个圆形街心花园的占地面积是多少？
花园的周长：（76＋81）×10＝1570（米）
花园的半径：1570÷3.14÷2＝250（米）
面积：3.14×2502＝196250（平方米）
答：这个圆形街心花园的占地面积是196250平方米。
1.有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成
一个花瓣图形（如图），点A、点B、点C、点D、点E、点F、
点G、点O为这些圆的圆心，花瓣图形的周长和面积分别是多少？
周长：2×3.14×1×2＋2×3.14×1÷4×3×4＝31.4（厘米）
面积：（1×4）×（1×4）＋3.14×12＝19.14（平方厘米）
答：花瓣图形的周长是31.4厘米，面积是19.14平方厘米。
思维拓展
2. 如图，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米。现让小圆沿着大圆滚动一周。
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米
（2）小圆滚过的面的面积是多少平方厘米
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米
3.14×（6＋2）×2＝50.24（厘米）
（2）小圆滚过的面的面积是多少平方厘米
6＋2×2＝10（厘米）
3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）