课件32张PPT。 4.2 平 移 1.掌握平移的性质及应用.(重点)
2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)一、平移的概念及性质
如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分别是一对对应点.【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系?
提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.
2.图中每对对应线段之间有怎样的关系?
提示:平行且相等.
3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化?
提示:形状和大小完全相同.【总结】平移及其性质:
1.定义:把图形上所有的点都按_________移动相同的_____,图
形的这种变换叫做平移.
2.性质:
(1)平移前后的两个图形的_____和_____完全相同,改变的只是
图形的_____.
(2)平移不改变直线的_____.
(3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线___
___(或在同一条直线上)且_____.同一方向距离形状大小位置方向平行相等二、平移作图
1.平移作图的两要素:平移的_____和平移的_____.
2.平移作图的依据:平移的_____.
3.平移作图的关键:确定图形中的几个_______.方向距离性质关键点 (打“√”或“×”)
(1)平移不改变图形的形状和大小.( )
(2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( )
(3)图形在平移过程中,周长保持不变.( )
(4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( )
(5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( )√×√×√知识点 1 平移的概念及其性质
【例1】如图所示,在一块长为24m,宽为20m
的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运
用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗?
【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成规则图形,进行求解.?【自主解答】平移后如图所示.这时,绿地转化为长22m,宽18m的长方形,可求得绿地的面积为:22×18=396(m2).【总结提升】平移变换
1.图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等,对应线段及对应角的大小也相等.
2.利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解决问题的目的.知识点 2 简单的平移作图?
【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度;
(2)再向右平移3个单位长度.【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移后的各点.
【自主解答】如图所示:【总结提升】平移作图的步骤
1.找:找出平移的方向和平移的距离.
2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点.
3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置.
4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.题组一:平移的概念及其性质
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条直线上.2.关于平移的说法,下列正确的是( )
A.经过平移,对应线段相等
B.经过平移,对应角可能会改变
C.经过平移,对应点所连的线段不相等
D.经过平移,图形会改变
【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等.3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( )
【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( )
A.17 cm B.23 cm C.20 cm D.3 cm
【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长度不变.5.如图,△ABC平移到△A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的线段有 条.
【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.
答案:26.如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A'的距离等于 个单位.
【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离.
答案:37.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印
(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.
【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印重合.
答案:不能题组二:简单的平移作图
1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5 B.15 C.8 D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5个.2.如图,梯形ABCD向 平移 个单位,再向
平移 个单位后得到梯形A'B'C'D'.【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个单位后得到梯形A'B'C'D'.
答案:右(上) 11(1) 上(右) 1(11)3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的其他物体向 移动 m.
【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可知,传送带上的其他物体向前移动2m.
答案:前 24.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的长方形场地ABCD上,修建三条宽都是2m的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.问种草区域的面积是 m2.【解析】将图中小路分别沿BA,BC平移到如图所示的位置,则易知种草的长方形区域的长为40-2×2=36(m),宽为26-2=24(m),所以,种草区域的面积为36×24=864(m2).
答案:8645.如图,将图中的“小船”平移,使点A平移到点A',画出平移后的小船.【解析】如图所示:6.如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A'处,画出平移后的三角形A'B'C'.【解析】如图所示,连接A A',过B点作A A'的平行线l1,在l1上截取BB'=AA',则点B'就是B点的对应点.用同样的方法过C点作AA'的平行线l2,在l2上截取CC'=AA',则C'点即是C点的对应点.连接A'B',A'C',B'C',即可得到平移后的三角形A'B'C'.【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的 △ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移2格后的△A″B″C″.提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点A'相距2个格.4.2 平 移
教学目标
1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
4、渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。
教学重点：理解平移的定义
教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小
学法指导：引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。
教学过程：
一、情境导入
在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？
二、讲解58的观察图形
思考问题：1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？
2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？
3、A、B两点的距离改变了吗？
4、直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？
三、讲解平移的概念
1、从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
2、上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。
3、平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。平移还不改变直线的方向。
归纳：（1）平移把直线谈成与它平行的直线。
（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。
4、要求学生叙述生活中平移的例子。
四、练习和小结
1、动手操作：（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm
（2） 在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。
2、P59的练习题 A组1题 第3、4题
五、布置作业
P59 A组题第2题
补充：画一个三角形，（1）将这个三角形向右平移2厘米
（2）将原来的三角形向下平移3厘米。
后记：
4.2平移
学习目标：
1.了解平移的概念以及相关的知识点
2.理解并掌握平移的性质
3.通过对平移的学习提高学生的作图水平?解题能力
重点：平移的性质
难点：掌握平移的性质
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P80-81的内容
说一说：举出日常生活中“平移”的一个实例，与同学一起交流
填一填：1.把图形上所有的点都 叫做平移
2.直线AB平移到 中的对应点有????? ，
原来的图形叫作????? ，在新位置的图形叫作该图形在平移
下的????? 。
3.如图所示：是经过点P画的一条直线AB平行已知
直线CD的一种方法，这是因为AB沿 的方向到CD,
并且CD经过P点，因为平移把直线变成 ，
所以AB CD.
【归纳总结】
1.平移不改变图形的 ，平移还不改变直线的
2.平移是把直线变成与它 的直线
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 。
【课堂展示】
如图：经过平移，△ABC的边AB平移到了EF处，
请画出平移后的图形△EFG.
合作探究——不议不讲
互动探究一：
如图：把△ABC平移到△A′B′C′的位置，
如果∠B＝30°, ∠A＝75°,AB＝5 AC＝3,那么
⑴∠A′B′C′＝ ⑵∠A′＝
⑶ ∠ C′＝ ⑷A′B′＝
⑸ A′C′＝
互动探究二：已知△ABC和直线EF且AB∥EF,如图把△ABC平移，使AB边与EF边重合
A E
B
C
F
【当堂检测】1.自学P82-83的内容
2.P81-82练习2题，3题
