课件31张PPT。中位数与众数中位数：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9例 题解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：求这组学生成绩的中位数。12某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？经理第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错, 每周平均工资300元,你在这里好好干!阿冲阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过300元的经理 阿冲问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公
司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据
反映一般职员的实际收入比较合适？练习：P144 2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521 某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）如下：求这组数据的中位数和平均数。活动与研究二 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：解答下列问题（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？平均数、中位数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
试一试你的身手1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是 ( )
A.20 B.21 C.22 D.23 2A 1.众数是一组数据中出现次数最多的数据。
2.众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．
3.众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下 （单位：万元 ） 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为多少？
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？ 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19解：整理上面的数据得到图表如下：人数销售额/万元1、某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万
元，而8个雇员的工资如下（单位：元）
2000，2050，2100，2150，2200，
2200，2250，2300。
1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。
2.请你说说用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？
练习2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.11.5和2.1中位数3.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:1)填写图中未完成的部分,
2)该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是 ,众数是
2.534)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
练习：1、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是（ ）
2、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（ ）
3、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是（ ）
4、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16岁 的有6人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是( )
5、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7个数的中位数是（ ）
例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下： （单位：万元）：
17，18，16，13，24，15，28，26，18，19
22，17，16，19，32，30，16，14，15，26
15，32，23，17，15，15，28，28，16，19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。练习1、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。2、某公司10名销售员，2004年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）2005年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定2005年每个销售员统一的销售额标准。3、在一次科技知识竞赛中，两名学生成绩统计如下表：分数人数已知算得两组的人平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。4、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。
（1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身高约是多少？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。5、下表是某班20名学生的第一次数学成绩的成绩统计表：(1)若成绩的平均数为73分，求x和y的值。
（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值课件18张PPT。平均数、众数和中位数众 数一组数据中出现次数最多(频数最大)的那个数据叫做这组数据的众数。定义中位数N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（ …）。例2.一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后给出了这样一份统计图：在这组数据中，平均数、众数、中位数分别是多少？创设情境，建立模型 大学生王涛毕业后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看见一家贸易公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是王涛走了进去……王涛应聘王涛应聘 王涛问了贸易公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：1200110011001100想一想：请大家根据获得的数据帮助王涛分析一下，如果被该公司聘为职员，王涛的月薪将会是多少？试说明你的理由。1、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
2、如果你是这家鞋店的老板，你关心上述三个统计量中的哪
个数据。思 考：某鞋店销售了某款女鞋30
双，其中各种尺码的销售量如下表所：实践应用请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
（3） 如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？例1：甲、乙丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。四、实例分析排忧解难随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗?归纳整理完成下面的表格：有且仅有一个表示一组数据的平均水平表示一组数据中等水平表示一组数据多数水平一个，多个或没有有且只有一个试一试直接、加权、基准正中间一个或
两个的平均值频数最大的数 勇敢者的游戏：
挑战一：辨一辨
1.一组数据的平均数一定只有一个
2.一组数据的中位数一定只有一个
3.一组数据的中位数一定是这组数据中
的某个数。
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，众数
可以是同一个数挑战二：合作讨论：
请你构造两组数据，
一组有不止一个众数，
一组没有众数挑战三：
1、 某风景区在“十一”黄金周期间，
每天接待的旅游人数统计如下：1、表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（） （）
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，
使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）挑战四：
甲、??? 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，
各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字
个数统计如下：（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数
和众数，并填入上表。
（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。 议一议 看谁的观点更好
某年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数
学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是:他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,
请问他们分别从哪一方面来说的?
从三人的测验对照图来看,你认为哪一个同学
的成绩最好呢?平均数、中位数、众数的功能比较选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书
再见课件18张PPT。平均数米姆上篮巨人在后巨人扣篮姚明科比双雄会姚明勾手上篮看！姚明的10场出色表现！看谁算得快！姚明的十场比赛平均篮板为＝12.8（个）一般地，对于 个数 ，叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，算术平均数的定义：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”．记为 ，读作 拔。我们把看谁算得快！姚明的十场比赛平均篮板为具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数.加权平均数其中1,3,4,1,1表示各相同数据的个数,称为权.6、7、8、7、7、8、10、9、8、8、9、9、8、10、9“权”越大，对平均数的影响越大公式：其中：表示权把公式记在书上1.永嘉县7月下旬最高气温统计如下在这十个数据中，34的权是_____,32的权是_____. 永嘉县7月中旬最高气温的平均数是32试一试2.如果一组数据3,x,2,4的平均数是３，那么x=＿33,
3比比谁快!二（2）班10位同学为支援“希望工程”,
将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
区的失学儿童,
捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
这10位同学平均捐款多少元? 2.八年级期中考试数学成绩如下：一班55人平均分81分，二班40人平均分90分，三班45人的平均分85分，四班60人的平均分84分，求年级的平均分．我校在广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如下: (1) 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样? (计算结果保留一位小数)(2 ) 如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予这三个项目的权的比为15:35:50.以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名顺序又怎样? (计算结果保留一位小数)小结: 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
例1 两种平均数的运用“权”越大，对平均数的影响越大。课内练习： 某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。
平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。
则小明数学期末总评成绩是多少分？=21+32.2+35.2=88.4(分）答小明数学期末总评成绩是88.4分。拓展应用A组：小明上学期末语文,数学,英语三科的平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他的数学成绩忘了,你帮他求出数学成绩是_________;B组：1、如果 的平均数是6，那么
的平均数是（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）8.
93分D畅所欲言（1）本节课你学习了哪些新的知识?（2）你能举出几个生活中应用加权平 均数的例子吗？作业：作业本思考题一组数据x1 ，x2 ，… ，x5 的平均数为a
（1）数据x1+2 ，x2+2 ，… ，x5+2的平均数为
（2）数据 4x1 ，4x2 ，… ，4x5平均数为
（3）数据4x1 +2，4x2+2 ，… ，4x5+2的平均数为a+24a4a+2拓展应用C组： 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。由单价为15元/千克的甲种糖果30千克，单价为12元/千克的乙种糖果50千克，单价为10元/千克的丙种糖果20千克混合成的什锦糖果的单价应定为多少元？6.1平均数、中位数、众数
学习目标：
掌握平均数的计算方法
掌握平均数在数据中所表示的意义
重点：掌握平均数的计算方法
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：
平均数的计算公式是:
平均数在数据中所表示的意义是:
平均数怎么表示?
做一做：
1、已知甲、乙两组数据分别如下： 甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62 乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68
分别求出两组数据的平均数
2、计算下列数据的平均数 6、8、6、8、7、9、7、9、7、8
3.一组数据4、 3、 5、 6、 出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数
4、 8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40， 则X1 +X2 =
5、若一组数据 m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1， 则这组数据的平均数是 =
6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8， 则x =
y =
2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准
项目
总经理
部门经理
厨师
服务员
人数
1
4
8
37
每人月工资（单位：元）
3000
2000
2500
800
X|k |B| 1 . c|O |m
探究题： 互动探究一： 杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
杨枫
80
70
90
80
70
90
70
80
90
80
李彪
80
60
100
70
90
70
60
90
90
100
若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一
算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。 杨枫的平均成绩是 李彪的平均成绩是 你认为谁参加比赛比较合适？
互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?
6.1加权平均数
学习目标：
会计算加权平均数
能灵活运用加权平均数解决实际问题
重点：运用加权平均数解决实际问题 预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P139至P140的内容，解决下面的问题：
说一说:1. 是权数
是加权平均数
议一议：某地区危旧房改造过程中，有20户三口之家改造前人均居住面积不足 7.2米2，，，改造后对这20户居民的居住情况进行了跟踪调查，结果如下表所示：改
人均居住面积 （米2）））
19
20
22
23
25
27
户
2
6
4
4
3
1
则改造后这20户居民的人平均居住面积是多少
做一做:
1.有一组数据如下:
1.58 1.58 1.58 1.62 1.62 1.64 1.64 1.60 1.60 1.60
(1)计算这组数据的平均数
(2) 这组数据中1.58 1.62 1.64 1.62的权数分别是多少?
(3)求出这组数据的加权平均数
2. 求21、35、42、56的加权平均数 （1）、以、、、为权
（2）以 0.4 0.3 0.1 0.2 为权
合作探究——不议不讲
互动探究一：某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：
出勤
卫生
纪律
学习情况
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按15% 10% 35% 40%的比例计算各班的周评比成绩，那个班的成绩最好？
互动探究二：某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：
计算机
商品知识
语言
小李
70
50
80
小杨
90
75
35
小刘
65
55
80
超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取？
【归纳总结】
1、权数在总体中可反映各部分所占的 权数越_____ 的在总体中所占的比例也就越 ，它对加权平均数的影响也就越
2、平均数可以反映数据的一般水平，（类似中位数）的_____________， （类似众数），是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等
3、加权平均数的计算公式：= f1x1 +f2 x 2 x+f3 x 3 +……+fn x n （其中 f1 + f2 + f 3 +…..+fn = 1 ）
6.1.2中位数
学习目标：
掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数
掌握中位数的意义。
培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：
说一说：什么是中位数：
（1）
（2）
做一做：
1．求下列两组数据的中位数：
（1）19 13 12 17 16 14 13
（2）253 234 245 256 229 244 265 239
2．某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳得次数如下：
234???? 133??? 128??? 92???? 113???? 116???? 182???? 125??? 92
分别计算这组数据的平均数和中位数。
你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？
3．在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。
填一填：
1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数 .
3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ?
4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.
合作探究——不议不讲
互动探究一：请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。
互动探究二：
某校八年级（1）班同学都向“希望工程”捐献图书。捐书情况如下表：
册数
4
5
6
7
8
9
10
12
人数
2
7
12
12
8
5
3
1
（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？
（2）求捐书册数的中位数
6.1.3众数
学习目标：
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数
2.掌握平均数,中位数,众数的意义。
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P144至P146的内容，解决下面的问题：
说一说：
(1)什么是众数?
(2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?
做一做：
说出下列数据的众数
5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数 .
3、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：
重量（kg）
2.93
2.96
3
3.02
3.03
个数
4
12
10
8
6
则这组数据的中位数是______，众数是______。
【课堂展示】
当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
鞋的尺寸（cmm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
2
5
3
9
7
3
1
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？
合作探究——不议不讲
互动探究一：
某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"资确实是每月1900元·”表是该部门月工资报表:
员 工
总工
程师
工程
师
技术
员A
技术
员B
技术
员C
技术
员D
技术
员E
技术
员F
技术
员G
见习技
术员H
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400
问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?
对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。
（小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。）
互动探究二：
某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:
面包种数
奶油
巧克力
豆沙
稻香
三色
椰茸
销售量(个)
10
15
25
5
15
30
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?
【归纳总结】
我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
2、方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。
3、知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。
6.1平均数、中位数、众数的使用
一、教学目标
知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。
过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力；
情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学重点、难点：
重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。
难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学课时：一课时
二、教学过程
（一）情景引入：
现在全国上下掀起了学习“八荣八耻”的热潮，为了检验我校学生掌握的情况，学校组织了一次“八荣八耻”知识竞赛，那你们能从中得到什么信息，看哪年级掌握的好呢？（课件展示）
初一：80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初二：85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三：82 80 78 78 81 96 97 88 89 96
（二）合作学习
１、自主探究 根据上述思考问题将学生按照各自持有的意见分为三组：初一代表队；初二代表队；初三代表队。组织学生进行辩论赛。
２、交流讨论 要求学生冷静的思考一下，除了阐述自己的理由，其他队的同学所说的是否也有一定的道理呢？大家的交流讨论。
３、归纳概括 平均数、中位数和众数表示“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”时，三个统计量不总是有意义的，它们有各自的使用范围。在具体问题中合理选用它们.
例题讲解：
例2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题，你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？
（三）巩固内化
1、基础训练：
（1）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群： 3、 4、 4、 5、 5、 6、 6、54、57。
①甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
②乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
（2）课后练习P109
2、综合训练：
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售额，统计了这15人某月的销售量如下：
人销售量（件）
1800
510
250
210
150
120
人 数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。
（四）拓展延伸
两名新战士甲、乙在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7
乙：6 7 7 8 6 7 8 7 8 6
（1）写出甲乙两组数据的平均数、中位数和众数；
（2）你觉得甲乙两人的射击水平谁高一些？
（五）感悟收获，课堂小结
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（六）作业：
A组：P139，习题1。
B组：调查班级学生每人每天上网的累积时间量，并计算平均数、中位数、众数。（以学习小组为单位合作完成）
课后思考P139动脑筋。
附板书：
平均数、中位数、众数的使用
归纳概括: 例1
1 -------
2------- 例2
3-------
