湘教版九年级上册教案
3.3 相似的图形
教学目标
??1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.
2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.
3.知道相似三角形和相似多边形的定义.
重点难点
重点：相似三角形的定义及相似比.
难点：对图形相似的认识.
教学设计
一.预习导学
预习教材P73—P75的内容，完成下列问题.
1.平行线分线段成比例的性质：
（1） （2）
（3）
二.探究展示
在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？
设计意图：通过创设情景的教学方法，能够很好的体验“图形相似”的概念与理解，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习.
出示课题：相似的图形
?(一)“相似”概念的学习
观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）
方法总结：通过学习，总结内容：（1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成的.
对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
(二)相似三角形的学习
想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？
（学生说说）
设计意图：通过提问的方式，来激发学生的学习兴趣，这种启发式教学，使每位学生都参与到学习过程中来，能够加深学生对知识的理解，能够充分调动学生的积极性，体现了数学知识的趣味性.
动脑筋：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
分析总结：我们通过分析发现，有：
（1）以上两个三角形的对应角相等，且对应边成比例；
（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；
（3）如果△与△ABC相似，且点A’.B’.C’分别与点A.B.C对应，
则记作：△∽△ABC，读作：△相似于△ABC；
（4）相似三角形对应边的比叫做相似比；
（5）一般地，若△与△ABC的相似比为K，则△ABC与△的相似比为
（6）特别地，如果相似比K=1，则△≌△ABC .三角形全等是相似的特例；
（7）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
例1：如图，已知 △ABC ≌ △，且∠A=48°，AB = 8， =4，AC = 6．
求 的大小和 的长度.
（方法与过程：学生自主学习与体验，
老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）
对应练习：
1.已知△ADE∽△ABC，点A.D.E分别与点 A.B.C 对应，且相似比为，
若DE= 4cm，求BC的长.
(二)相似多边形的学习
类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等.对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比.
如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似， 且点A.B.C.D分别与点A1.B1.C1.D1对应， 则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.
对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
三.知识梳理
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
?1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）
四.当堂检测
1.给出下列4对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.
（提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件
(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可. ）
2.已知四边形ABCD相似于四边形 ，如图，求出∠A与x的值.
五.教学反思
本节课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自主学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼.主动发展的教育环境.围绕问题引导学生进行探索性的研究活动，让学生自主完成.
课件24张PPT。图形的相似第3章 相似图形3.3问题1：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？问题1：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？ 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
你能举出相似图形的例子吗？Ｃ问题2：你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？问题3： 我发现这两个三角形相似，
且它们的对应角相等，且对应
边成比例.∠A= ∠A'
∠B= ∠B'
∠C= ∠C'
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．如果 与 相似，记作：△ABC ∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似于△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上D已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm2:3 那么△ABC与△DEF的对应边的比 = 3:2 ？ ？ 三角形的前后次序不同，所得相似比不同.相似三角形对应边的比叫作相似比.∴ ∠A=∠A'
∠B=∠B'
∠C=∠C'
∴举
例例：已知△ABC∽△ A'B'C' ,且
A'B'=4，AC=6.求∠A' 的大小和A'C'的长. 相似三角形对应角相等，对应边成比例问题4：类比相似三角形，这两个多边形是否是
相似形呢？对应角相等 对应边成比例∴∴相似形：（1）与（4），（3）与（6）1.什么叫相似三角形？相似多边形？2.相似三角形和相似多边形的对应边和对
应角有什么关系？结 束单位：54中
姓名：王琨
