6.1 单项式与多项式 学案
预习目标：
1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力
预习重点：
能说出单项式的系数、次数
能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
预习内容：
任务一：思考下列问题
（1）卖报的李阿姨从报社 ( http: / / www.21cnjy.com )以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ ）。
任务二：
1、观察上面所得到的代数式，以及在第5 ( http: / / www.21cnjy.com )章中所学过的代数式，它们分别含有哪些运算？_________________________________________________________。
2、__________________________________________________________叫做整式。
______________________叫做单项式，_________________________________叫做单项式的系数。________________________________叫做单项式的次数。______________________叫做多项式，_________________________________叫做常数项。________________________________叫做多项式的次数。
任务三：整式与单项式、多项式的关系？
预习诊断：
1、下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
①－3x ② ③a ④+5m ⑤ ⑥107
2、指出下列单项式的系数和次数
① ②-4x2y ③m ④12
3、①－x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －ab ③2πx2-7x－6
指出以上各式每一项的系数和次数及各式是几次几项式？
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、观察下列单项式：
⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗？
⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗？
⑶你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k+1）个（k是正整数）吗？
2、判断下列说法是否正确
⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0
⑵ 单项式 的系数是，次数是3
⑶ 单项式的系数是-3，次数是2
⑷单项式的系数是 -3 ，次数是4
⑸单项式的系数是-9，次数是4
⑹单项式的对字母b是三次单项式
注意问题：（1） 圆周率是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．
（三） 系统总结
限时作业：共10分
1、（4分）说出下列单项式的系数和次数
① －5 x3 ② xy3 ③ －a ④ －x2
2、（4分）指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
① 3a－2b+1 ② 2x2－3x+5 ③ 2a－ab3 ④ 1－x+ x2
3、（2分）已知多项式 －x2y+3x2+2x2y2－ ,回答下列问题：
这个多项式有几项？
这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；
这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？6.1单项式与多项式 学案
一、预习导学（练一练，我真棒﹗）
1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的 ( http: / / www.21cnjy.com )价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是 元.
2、从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款
________元.
3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a、b，这扇窗户的透光面积是 .
探索交流：
观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式n，ah，ab+c2，r2-a2等，它们分别含有哪些运算？
二、自主探索
探究一：整式、单项式的相关概念
请阅读教材P136-P137，解决如下问题：
1、 叫整式.
叫单项式.
（1）你能举几个单项式的例子吗？
（2）判断以下各式哪些是单项式？
－5， X2，2XY， 0.5m+n，
2、 叫单项式的系数，
叫单项式的次数.
-2x2的系数是 a的系数是
-2x2的次数是 a的次数是 3mn2的次数是
方法提示：单项式系数是1或-1时，“1”通常省略不写.指数是1时也省略不写.
3、 叫多项式.
叫多项式的项数 ( http: / / www.21cnjy.com )， 叫常数项， 叫多项式的次数.
探究二：多项式及相关概念
三、尝试探究
例1：在代数式，4+y，7，m，，，2x-4y，，-3a2b，，x2-xy+y2中，单项式有___________________，多项式有_____________________.
例2：指出下面单项式的系数和次数：-3y ，-3xyz， ab2c， a ，-x2
例3：是_________次__________项式.
最高次项是__________，常数项是_________.
小结：通过上面的尝试，你得到了哪些经验？
四、拓展创新：
完成课本第137“挑战自我”，看谁做得有准又快.
五、巩固训练：
1、课本138页 习题6.1
2、中考链接
观察下列单项式：-x， 2x2 -3x3 4x4 ……
（1）你能写出第6个与第7个单项式吗
（2）这列单项式中的第2003个和第2008个分别是 、
（3）你能写出第2n个和第（2n+1）个吗？
六、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： .
当堂达标测试（我自信，我成功﹗）
1.单项式的系数是 ，次数是 .
2.代数式，，，0，-3，， ，中不是整式的有_______，单项式有______________，多项式有____________.
3.多项式是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项是_______，常数项是________.
4.观察下面一列单项式：，，，，，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是 ___
5.把多项式按项的次数由高到低排列