七年级数学导学稿
7.1 等式的基本性质
学习目标：
1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
2.用数学符号熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。
重点：结合实例理解等式的基本性质
难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。
教与学过程：
【温故知新】
什么是等式？
2、判断下列各式是否为等式？
（1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y
【创设情境】
1、小亮和小营今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？
2、小营今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示）
【探索新知】
活动一
如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的意义。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a，重为b，重为c）用数学符号把每张图形的意义表示出来。
比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示）
小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。
若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？
合作交流，通过比较概括出等式的性质1： ( http: / / www.21cnjy.com )
。
用符号表示为：
应用练习：
（1）如果a=b,那么a+5=b+( )
（2）如果x-3=5,那么x=5+( )
（3）如果x+3=10,那么x=10-( )
（4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________.
（5）能否由3x-1=2x得到x=1
活动二
每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重量，用等式表示图形中的数量关系。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
小组成员之间交流探究的结论，展示探究成果。
3、总结出等式的基本性质2：
。
用符号表示为 ，
应用练习：
（1）从x=y能不能得到呢？为什么？
（2）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（3）如果x=3,那么x=
【巩固提升】
1、下列说法不正确的是（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；
D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；
2、已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.
A．x=y B．ax+1=ay+1 C．-ay=-ax D．3-ax=3-ay
3、已知3a=-5，则3a+1= 6a-2=
4、从5ab=6b，能不能得到5a=b？为什么？
【课堂小结】
1、通过本节课的学习，你学到的数学知识是
2、你学到的解决问题的方法是
3、应该注意的问题是
【达标检测】
1、在等式5m-6=3m的两边同时 _____________，得到2m=6,
这是根据 __________________________.
2、在等式5a-7=8-9a的两边同时____________，得到14a=15,
这是根据 ____________________________.
3、从xy=y,能不能得到x=1？为什么？
4、利用等式的基本性质，把等式5+2x=3-4y中的y用关于x的代数式表示。
5、已知3是关于x的方程的mx+1=0的根，那么m=
6、由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？
【教与学反思】7.1 等式的基本性质 学案
【学习目标】
1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；
2、会用等式的基本性质进行等式的变形。
【学习重点】理解并掌握等式的基本性质1、2.
【学习难点】运用等式的基本性质进行等式的变形。
【学习过程】
一、温故而知新：
1、请同学们回想一下代数式与等式的区别和联系是怎样的？
2、什么是整式？单独的一个数是整式吗？单独的一个字母呢？
二、知识探究：
1、自主学习，解决下列问题：
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c
（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：
文字语言表述为：
2、试一试：（我学会，我开心）
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？根据是什么？怎样得到的？
(2）如果2x-7=15-x，两边都加上7+x，那么得到 。
3、自主探究，合作交流：（我参与，我快乐）
（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（2）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：
文字语言表述为：
4、练一练：
（1）由等式=能不能得到等式a=b？根据是什么，怎样得到的？
（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可以得到 。
5、动手实践：
请同学们任意画三条线段a，b，c，其中a=b，c＜a，
（1）如果线段a，b分别加上(或减去)线段c，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。
（2）如果将线段a，b的长同时扩大(或缩小)相同的倍数，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。
6、综合应用训练：（我展示，我快乐）
在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+
（2）如果-x=1，那么x=
7、自我检测：（眼疾手快我最棒）
（1）下列变形错误的是（ ）
A、若a=b，则a+c=b+c， B、若a+2=b+2，则a=b，
C、若4=x―1，则x=4+1， D、若2+x=3，则x=3+2
（2）下列等式总成立的是（ ）
A、-x2+1=3 B、m+1=m+2 C、a+b=b+a D、∣x∣+4=3
（3）判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
A．由m-1=4，得m=5．（ ）
B．由x+1=3，得x=4．（ ）
C．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（ ）
（4）如果-2x=2y，那么x= ，理由
（5）在等式2x-1=4，两边同时________ 得2x=5．
（6）在等式5a=5b，两边都___________ __得a=b．
（7）如果4a+3b=5，那么4a=5―
（8）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？
（1）x-y=0 （2）7x=7y
8、你说我说大家谈：
本节课你开心吗？快乐吗？有什么收获呢 (请同学们互相交流。)
三、课后拓展与提升：（天高任鸟飞，海阔凭鱼跃）
1、利用等式的基本性质解下列方程：
（1）8+x=-5 （2）-3x+7=1
【教师寄语】课堂就是我的舞台，我展示，我快乐，我成功。