七（上）3.3有理数的乘方（1） 导学案
一、学习目标：
1、在有理数范围内乘方的意义是什么？幂的符号规律是什么？
2、如何进行有理数的乘方运算？
二、学习重点：能进行有理数的乘方运算
学习难点： 掌握幂、 底数、指数的概念
三、学习过程：
（一）自主预习
自学课本66页至68页，完成下列问题：
1、边长为7厘米的正方形的面积是7×7，为了简便记为 。
棱长为5厘米的正方体的体积是5×5×5，为了简便记为 。
2、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记为 。
3、（-）×（-）×（-）×（-）记为 。
4、a × a× a × … × a= an
n个a
5、求 的运算， ( http: / / www.21cnjy.com )叫做乘方， 叫做幂。an 中 叫做底数， 叫做指数，an读作 （或 ）。 一个数的1次方是 。
（二）精讲点拨
1、计算 ①（-4）3 ②(-)4
思考：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂都等于 。
2、你能说出(-3)4、 -34区别与联系吗？
（三）有效训练
1、计算：
① （-2）2 ×（-1）98 ②（-2）3+（-2）4
③ （-2×5）3 ④ 8 ÷(-2)3×(-2.5)
⑤-16÷（-2）3 ⑥
参考答案：4， 8， -1000， 2.5， 2， -1
（四）拓展提升
1、若a2=（-2）2，则a= 。
2、已知：
1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=42 ，
1+3+5+7+9=25=52 ……
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+2001= .（其中n是自然数）
参考答案：1、±2， 2、62 、10012
四、学习小结，浅谈收获
五、达标检测
1、判断
（1） 负数的偶次幂是正数。 （ ）
（2） 有理数的偶次幂都是正数。（ ）
（3） 负数的奇次幂是负数。（ ）
2、计算：（-5）3 = （-0.1）3=
=
参考答案：1、√，×，√ 2、-125，-0.001，1，3.3 有理数的乘方（2） 教学案
【学习目标】
1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数。
2.绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。
3.理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题。
【学习重点】
将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法探索，精确位数问题。
【学习过程】
课前预习：
任务一：探索什么是科学记数法法
（1）根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
10n
（2）填写表中空白。
实际问题中的数据 数据转化1 数据转化2
光的传播速度约为300000000米/秒 3×100000000 3×108
地球与太阳之间的距离约为149000000000米 1.49× 1.49×
一光年约等于9460000000000千米 9.46× 9.46×
（3）总结：一个绝对值大于10的有理数可以 ( http: / / www.21cnjy.com )记作 的形式，其中a是 ，n是 ，这样的记法叫做 。
任务二：绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。
（1）用科学记数法表示下列各数：
①24000000000 ② -10800000
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×107 ② -3.96×104
预习诊断：
（1）用科学记数法表示下列各数：
①800000 ② -56000000
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×107 ② -3.96×104
【精讲点拨】
（1）将数据300000000写出3×108的形式，数字3的后面有 位数据；
将数据149000000000写成 的形式，数字1的后面有 位数据；
将数据9460000000000写成 的形式，数字9的后面有 位数据；
思考：35600000000000.000写成 的形式，数字1的后面有 位数据。
（2）与实际___________的数称为准确数； 与实际___________的数称为近似数。
（3）2010年我国国内生产总值为397983亿元请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。
（1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元
（3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元
【反思拓展】
比较“将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法”，你认为哪种方法较好？
【系统总结】
1、什么是科学记数法？
2、什么是准确数、近似数？
3、将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法总结.
【达标测试】
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）1万= ； 1亿= ；
（2）80000000= ； -76500000= .
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
3、月球轨道呈椭圆形，近地 ( http: / / www.21cnjy.com )点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米. 精确到百万米，近地点平均距离为_______，远地点平均距离为_________.
4、×40000用科学记数法表示为( )?
A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106
课后反思：
教学反思：
