5.3 代数式的值 新授
集 体 备 课 个人修正 问题积累
学习目标：1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．2、会用代数式解决简单的实际问题．重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．难点：会用代数式解决实际问题．课前预习： 1、用语言叙述代数式2n+10的意义? 2、某学校为了开展体育 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )活动 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个 若有20个班呢 最后，教师 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?课内探究： （一）自主学习：某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？（二）合作探究：1、当a=－2时,求代数式a3－3a2+2a+15的值．2、为了保护黄河流域的生态环境 ( http: / / www.21cnjy.com )，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“ 保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地 捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树， 捐赠5元可种植1棵 杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这 些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
（小组讨论问题（1），列出代数式．）（三）有效训练：当x = －3时，求2x－的值．巩固练习：1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x2+y2 (2) x2－2xy + y2 2、当x = 3，y =时，求下列代数式的值：（1）2x2－4xy + 4y2 (2)（x + y）2 课堂小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．当堂检测：
1、当x =－2，y =时，求下列代数式的值：（1）3y－x (2)︱3y＋x︱2、当a = ，b = 3 ，c = 2 时，求代数式的值．课后提升：
当a = b =3时，x，y 互为倒数，（a + b）－3xy的值．
教学反思5.3 代数式的值 导学案
学习目标：
1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。
学习重难点：
学习重点：求代数式的值。
学习难点：解释代数式的值的实际意义。
学习过程：
[课前延伸]
一、用字母表示数量关系
1. 边长为cm的正方形的周长是 cm，面积是 .
2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了
米.
3. 温度由15℃下降t℃后是 .
4. 小亮t秒走了米，他的速度为 米/秒.
5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
[课内探究]
一、自主学习：
自学课本P116—P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：
（一）情境导航：
第16届亚运会于2010年11月12日至 ( http: / / www.21cnjy.com )27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
根据计分方法，他的最后得分是 分。
如果小亮答对2个问题，即x=2，那么他的最后得分是多少？
计算：当x=2时，原式= (分)
这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。
（二）自主探究：
1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：
（1）a2b ab2；
（2）a3b ab3
2．x的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。
3．当a = 2，b = －3时，代数式（ ( http: / / www.21cnjy.com )a + b）2 －（a2 + b2）的值为 ；代数式（a + b）2 －（a －b）2 的值为 。
4．代数式的值是由谁的取值确定的？
一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算，计算出的 ，叫做代数式的值。
5.求代数式的值的步骤：（1） ，（2） 。
二、合作交流：
注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确
探究1：当a = 2，b = -1，c = -3时，求下列代数式的值。
(1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2
解：（1）当 时 （2）
b2 - 4ac=
=
探究2：当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。?
解：
探究3：根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值。?
(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1?
解：
三、精讲点拨：
探究：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土 ( http: / / www.21cnjy.com )流失，共青团中央等 部门共同发起了“保护母亲河行动”， 要在沿河流域大力植树，号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树。某中学八年级有 x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树。
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
解：（1）八年级同学共捐款 ( http: / / www.21cnjy.com ) 元，可种植柳树 棵；七年级同学共捐款 元，可种植杨树 棵；该校七八年级同学共捐款 元；这些钱可种植树木 棵.
（2）当x=98，y=102时，
四、巩固检测：
（一）有效训练：
1.求下列带代数式的值：（1） （2）
2.根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：
（1） （2）
3.填表：
0 1 2 3
（二）课堂小结：
同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。
（三）当堂检测：
1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值：
(1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______
2．如果三角形的底边为a，底边上的高为 ( http: / / www.21cnjy.com )h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。
3．当x =- 2时，代数式500x 2 -x+8的值。
4．当a=，b=2时，求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。
5．当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y) 2+3xy -11的值。
[课后提升]
提升训练：
1.当x=4，y=-2时，求代数式2x2+y-3的值。
2.已知a为3的倒数，b为最大的负整数，求代数式（3a-b）2-9ab+3的值。
3．有一根空心钢管，内圆半径为r， ( http: / / www.21cnjy.com )外圆半径为R，高为h，设空心钢管的体积为v，写出空心钢管的体积公式________________ ，当R=4，r =2，h =100，取π=3.14时，v =___________。
4．当x=，时，代数式x2+y2和代数式－2xy的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( )
A．M＜N B．M=N
C．M＞N D．以上三种情况均有可能
5．下列代数式：、、、、、的值，一定为正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某企业去年的年产值为a亿元，今 ( http: / / www.21cnjy.com )年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
