5.5函数的初步知识 教学案
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【教师寄语】：不经历风雨，怎么见彩虹。
【学习目标】：
初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。
经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
【学习重点、难点】：了解函数的概念
【课前预习】
一．思考课本第124页交流与发现中的问题，
（1）34英寸= 厘米。
（2）我家的电视机屏幕是 英寸，为 厘米。
（3）y关于x的代数式是y= 。
（4）变量y与x之间的关系是 。
（5）函数的概念：在同一个变化过程中有 ( http: / / www.21cnjy.com ) 个变量x与y，如果对于变量x的每 值，都能随之确定 y的值，那么就把y叫做x的 ，其中x叫做 ，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做 。
（6）如果一个 与另一个 之间的 可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的 。
二．预习诊断
1.一辆汽车以60km/ ( http: / / www.21cnjy.com )h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,s是t的 ，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的 。
【课中实施】
一、精讲点拨
1.函数的概念：
理解函数概念把握三点：①在同一个 ( http: / / www.21cnjy.com ) 过程，②有 变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有 的一个值与它对应。
（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）
2.例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
……
① ② ③
（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。
（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规 ( http: / / www.21cnjy.com )律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n的关系）。
（3）如果用n表示上述图形中的序号 ( http: / / www.21cnjy.com )，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
二、拓展延伸
1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．
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三、系统总结
【限时作业】
1.当x分别取-2、0、1时，求函数的函数值。
2.某种型号的计算器单价为40元，商家为 ( http: / / www.21cnjy.com )了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元， y与x之间的表达式为y= ，在这个问题中,变量是 ，自变量是 。
3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x（厘米），质量是y（克）。
（1）写出y与x之间的表达式。
（2）棱长x为5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克？
【反思】：5.5 函数的初步认识 学案
学习目标：
（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
学习重点：
（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
（2）可以从实际问题中列出函数关系式。
（3）会区分函数和函数值
学习难点：对函数函数概念的理解
学习过程：
1.交流与发现
[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）
[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？
函数的概念：______________________________________
_________________________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,
（2）y的取值由x的取值 “惟一”确定.
什么是函数？什么是自变量？
什么是一个函数的函数值？怎样求？
例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
……
① ② ③
（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。
（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n的关系）。
（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示 ( http: / / www.21cnjy.com )相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
2. 要检查你的预习效果了
①下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A.矩形的一条边长是6cm，面积S（cm）与另一边长x（cm）的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的_________．
③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)
通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别：
写下你的迷惑：
