2.3相反数与绝对值 导学案
【学习目标】
1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征.
2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
3、会利用绝对值比较两个数的大小.
【学习重点】
相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
【学习难点】
绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数.
3、作一数轴表示：2与-2；-4与4 ；5与-5并观察每对数位置特征.
二、探究活动
（一）自主学习
1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数.我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数.例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与的相反数分别是 .
规定0的相反数就是0.
2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？
这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值.
于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，
+3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 .
︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=
再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？
归纳：①互为相反的两个数绝对值 . ② 正数的绝对值是
负数的绝对值是 ；0的绝对值是
例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱︱= ；︱- ︱=
︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .
4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？
归纳：两个负数，绝对值 反而小.
（二）合作交流
利用上面的结论比较-与-的大小
三、巩固练习
1、下面的两个数中互为相反数的是（ ）
A、-0.22和 0.2 B、0.33和-0.333 C、2.25和 -2.25 D、5和-（-5）
2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4）
-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 .
2、绝对值最小的数是 .绝对值等于本身的数是 .
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数. 用式子表示为：︱a︱≥0
五、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： .
六、达标检测
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 .
2、在数轴上表示6的点在原 ( http: / / www.21cnjy.com )点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= . 到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数
3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与- 互为相反数（ ），
C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）.
4、已知︱a︱= a，下列说法正确的（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0
5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=
6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= .
如果-x=-6；则x= .如-x=-9，则x= .
7、比较大小：①-1与-5；② 与-
参考答案：
1、-1.3和3
2、右，6，6，±6
3、×，√，√，×
4、C
5、-4，-8，9，8.07
6、13，-5.4，6，9
7、-1＞-5，
七、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话2.3 相反数与绝对值 教案
一、教学目标：
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
3、会利用绝对值比较两负数的大小。
二、教学重点、难点：
理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、教学过程：
（一）情境引入
1、互为相反数：
观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？
什么样的数被称为互为相反数？
指出下列各数的相反数；
-3， -0.025， 5， -4， 0
(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；
2、绝对值：
(1)什么叫绝对值？
(2)
在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系
(3)求出下列各数的绝对值：
∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=
∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=
3、两负数比较大小：
(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。
(2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
（二）合作交流：
1、独立完成，小组内交流；
2、进行组际交流；
（三）精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；
2、0的相反数和绝对值都是它本身；
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有效训练
1、若x+1与-3互为相反数，则x=( )
2、说出下列各数的相反数和绝对值：
0.25， -18， -0.002， 0，5
3、比较下列各组数的大小：
(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
（五）拓展提升：
1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；
2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
3、若x+|x|＝0，则x是______数；
四、小结：
通过本节课的学习你都学到了哪些知识？
五、达标检测：
课本P38：练习1、2、3
六、作业：
课本P39：习题2.3
