第2章 有理数 复习学案
复习范围：有理数
知识点回顾：
知识点一：生活中的正数和负数
1、像7，1.6，，，这样的数叫_________，它们都比零_________．
2、在正数前面填上_________的数，如_________，这样的数叫做负数．
3、零既不是_________，也不是_________．
同步测试：
1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（ ）．
2、在-0.1，2，-9，，+1，0，中，正数有_________，负数有_________．
知识点二：有理数
1、_________统称整数，_________统称分数．
2、_________和_________统称有理数．
同步测试：
1、把下列各数填在相应的集合里：
-5， ，0.64，4，0，-1.1， ，-7，8
（1）分数{ }（2）整数{ }（3）有理数{ }
知识点三：数轴
1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴．
2、任何一个有理数都可以用数轴上的_________来表示．
3、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左 ( http: / / www.21cnjy.com )边的_________，_________大于零，_________小于零，_________和_________大于负数．
同步测试：
1、把下列各数在数轴上标出，并用“＜”连接起来．
-3，5，0，,0.5
知识点四：相反数与绝对值
1、像5与-5等这样只有符号不同的两个数,叫做_________，其中一个数叫做另一个数的_________.
2、在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的_________．
3、在数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离_________．
同步测试：
1、-3的相反数是_________，0的相反数是_________，_________的相反数是.
2、求下列各式的值：=_________，=_________，=_________，=_________.
例题讲解：
例1. 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
解：-12圈.
例2. 把下列各数分类：-3.4，-0.5，0，32，8.5，-7，0.86
解：根据有理数的特点，通常有两种分类方法
解法一按数的性质分类：
正数{ 32，8.5，0.86 }，负数{ -3.4，-0.5，-7 }，零{ 0 }
解法二安整数、分数分类：
整数{ 0， 32，-7 }，分数{-3.4，-0.5，8.5，0.86 }
例3. 把下列各数从小到大用“＜”连接起来：
-2，，0，-，-，5
解：-＜-2＜-＜0＜＜5
例4. 求下列各数的相反数和绝对值：
（1） （2）- （3）0
解：（1）的相反数是 -
=
（2）-的相反数是
=
（3）0的相反数是0
=0
随堂检测
1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个．
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
2、 在下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
（2）数轴上的每一个点都表示一个有理数
（3）任何有理数的绝对值都不可能是负数
（4）每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
3、数轴三要素是__________，___________，___________．
4、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来．由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________．
5、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：
1，－2，3，－4．
同步练习
1、下列说法中不正确的是（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
2、下列说法错误的是（ ）
A．0是自然数；B．0是整数；C．0是有理数；D．0是正数．
3、 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 B、负数
C、整数 D、不等于零的有理数
4、下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数课 题 第2章 有理数 复习课
课时安排 1
教学目标 进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小
重点 小结与复习分作三部分．第一部分概述 ( http: / / www.21cnjy.com )了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题．
难点
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
我们已经学过了有理数全章内容．概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算．这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念．复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量．温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度．2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数．有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来．答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴．图略．4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来 ( http: / / www.21cnjy.com )表示．但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数．表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边．5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数．零的相反数是零，a的相反数是－a．两个互为相反数的和为零． 课后反馈
教 学 过 程
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明．答：一个数a的绝对值就是数 ( http: / / www.21cnjy.com )轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|．如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身．一个负数的绝对值是它的相反数．0的绝对值是0．用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．如6和－6的绝对值相等，都是6．7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明．答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大．若两点重合，这两数相等．特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小．课堂练习：1．回答下列问题．（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？答：略（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零．2．判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）－a一定小于0；（）错（4）|a|=|b|，那么a=b．（）错3．填空：（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b（2）9与－13的和的绝对值是_____；（3）9与－13的绝对值的和是_____；（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；（6）当a____0时，－a＞a．解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得．（提问：为什么？）（2）4；即求|9+（－13）|．（3）22；即求|9|+|（－13）|．注意：不要把两者混淆．（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到．（5）4，－4；（提问；为什么？）（6）＜．因为a的相反数大于a，故a是负数．课堂小结：阅读教科书“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点．四、课外作业 章末复习题
教后随笔 本章的重点是几个数学概念 ( http: / / www.21cnjy.com )：相反数、绝对值、数轴等．学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度．所以复习时关注概念、关注概念类的习题，这很重要．
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
