7.1 等式的基本性质 教案
教学目标
1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质.
2、能利用等式的基本性质进行等式变形.
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.
教学过程
一：引入新课：
雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传：
巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？
你能做出这道古代的数学题吗？
这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界，7.1等式的基本性质的学习.
二：学生交流与探索
交流与发现一
思考下列问题，并与同学交流.
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
我的发现：
交流与发现二
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
我的发现：
试一试：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c
a b c
（1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明.
（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明.
回顾与思考：
课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？
三：在练习中巩固
学以致用
例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____
（2）如果-x=1，那么x=____
练习一：回答下列问题：
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？
（2）由等式a=b能不能得到等式？为什么？
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？
练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
（1）如果x+3=10，那么x=（ ）.
（2）如果2x－7=15，那么2x=（ ）.
（3）如果4a=－12，那么a=（ ）.
（4）如果，那么y=（ ）.
拓展与延伸：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、如果ac=bc，那么a=b B、如果，那么a=-b
C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果，那么x=-2
2、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）
A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2
探索与创新：
观察下面的三幅图： 分别表示三种不同的物体，天平（1）（2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么应在天平（3）的右端放几个 ？
（1） （2） （3）
当堂检测：
1、下列等式变形错误的是（ ）.
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ;
C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y
2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.
A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据_________________
课堂小结：
这节课你有哪些收获 请你说给大家听听！7.1 等式的基本性质
一、选择题
1. x=-2是下列方程中哪一个方程的解( )
A．-2x+5=3x+10 B．x2-4=4x
C．x（x-2）=-4x D．5x-3=6x-2
2. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A．a2=-ab B．|a|=|b|
C．a=0，b=0 D．a2=b2
3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc
4. 在公式s=0.5（a+b）h，已知a=3，h=4，S=16，那么b=( )
A．-1 B．5 C．25 D．11
二、填空题
5.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________;
(4)如果x=-2,那么_________=-6.
6.完成下列解方程:
(1)3-x=4
解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.
于是-x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
(2)5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
三、解答题
7.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-x-2=3
(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
8.解下列方程:
(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)
9.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9
10.列方程并求解:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
11.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
参考答案
1-4 CCCB
5.略
6.略
7.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略
(2)(3)(4)略
8.(1)x=1/2 (2)x=-25/3
(3)x=-4 (4)x=15
9.列方程4x/3-5+3x+1=9，x=3
10.设个位上的数字x，列方程得x=10-x+2或x+x-2=10，x=6
11.代x=-4得a=3,3a-2=7