2.2 数轴 （第一课时）
教学目标：
（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；
（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；
（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.
教学重点：
数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
教学难点：
辨别所画数轴是否正确.教学过程：
一、情景引入
请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
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你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？
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二、探究学习
1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.
总结：数轴就是： .
2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.
三、例题讲解
例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4
解：
（补充例题）
例2 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
例3 在数轴上画出表示下列各数的点：
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
四、应用新知
1.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.
这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长 ( http: / / www.21cnjy.com )度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A表示的数是-1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳 ( http: / / www.21cnjy.com )一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是-3，则A点表示的数是 .
五、当堂达标
一、选择题：
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2
3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A、 B、
D、
4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题：
5.如图指出点A、B、C、D所表示的数
A_________, B________
C_________, D________
6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：___________.
8.在数轴上的点A表示-3，现在把点A先向 ( http: / / www.21cnjy.com )右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 .
三、解答题：
9.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4
（2）30 , -60 , 45, -15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03
10.小明从家出发（记为原 ( http: / / www.21cnjy.com )点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【拓展提高】
11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C和点D分别代表- ( http: / / www.21cnjy.com )2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)
12.数轴上的点A和点B所表示的数分别是-1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？
13.小明的家（记为A）与他上学的 ( http: / / www.21cnjy.com )学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.
六、反思总结
1、数轴的三要素是 、 、 .
2、画数轴要注意什么？
3、作业：请把课堂上没完成的完成.
1
0
0
1
2
C
A
D
B
1
0
－12.2 数轴 （第二课时）
利用数轴比较数的大小
一、教学目标：
1、学会用数轴来比较两个数的大小．
2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性．
3、借助数轴加深对有理数数的认识．
二、教学重、难点：
数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系．
三、教学过程
（一）情境设置
这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明你的原因．
城市 乌鲁木齐 兰州 哈尔滨 拉萨 重庆 北京 济南 广州 上海 台北
气温℃ -13～-7 -5～6 -19～-7 -6～6 7～9 -8～7 -2～9 10～18 0～8 15～18
北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木 ( http: / / www.21cnjy.com )齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是
这些气温按从低到高的顺序排列起来是
（二）探索新知
1、请你将上面排列的数据表示在数轴上．
请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系 你能得出什么规律？
将你得到的结论写下来： ．
【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：
（1）-3004和-300 （2）120和-120 （3）
2、请同学们继续观察数轴．
根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：
（1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？
（2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？
（3）0右边的数一定比0左边的数大吗？
由此你能得出什么结论？将你的结论写下来： ．
【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因．
5 和 0 (2) 和 0 (3) 2 和–3
3、例题讲解．
例2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“＞”或“＜”），并说明理由.
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例3、比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来．
（1）3，-5，0
（2）-1.5，0，-4，，1， 2．
让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题．
【应用】课本P35，练习1、2，习题：习题第5题．请同学们直接回答．
（三）深化提高
1、观察数轴解答下列问题：
（1）小于3的正整数有哪些？大于- 5.4的负整数是哪些？
（2）大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们说出来．
（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？
（4）下列说法是否正确？为什么？
a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；
b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数．
2、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示,根据图形填空：
（1）a 0,b 0,c 1.
（2）将a,b,c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 ．
（四）课堂小结
1、正数都 ____0,负数都_____0，正数________一切负数．
2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数___．
3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？
（五）作业设置
课本P35习题2.2．
四、教后记：
- 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
