5.4生活中的常量与变量（2） 教学案
班级： 姓名 等级
【教师寄语】：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】
1、在具体的情景中了解常量、变量的概念。
2、了解通过列表或画图像也可以表示变量之间的关系。
【学习重点、难点】
重点：观察图像，从图像中获取信息
【课前预习】
一、观察第121页图5-4回答下列问题：
1.图中横轴表示 ，单位是 。图中纵轴表示 ，单位是 。
2.这一天，0时的气温是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ℃，0时的气温是 ℃，0时的气温是 ℃，3时的气温是 ℃，6时的气温是 ℃，9时的气温是 ℃，12时的气温是 ℃，15时的气温是 ℃，18时的气温是 ℃，21时的气温是 ℃，24时的气温是 ℃。
说一说，你是怎样观察出来的？
3.①这天 时气温最高，最高气温是 ；
②这天从 时到 时，气温在31℃以上，共 小时；
③这天从 时到 时，气温逐渐上升；
④在这幅图中，变量是 ；
⑤这幅图还提供了哪些信息？
【课中实施】
一、精讲点拨：
1.观察与思考（1）
对于时间t每取一个确定的值，气温T的值也随着 确定。
2.课本第121页观察与思考（2）
（1）h的单位是 ，它表示的量是 。
（2）Q的单位是 ，它表示的量是 。
（3）当最大水深h为0米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。
（4）当最大水深h为20米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。
（5）当最大水深h为30米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。
（6）当最大水深h为 米时，水库的蓄水量Q是 650万立方米。
（7）在这个问题中变量是 。
对于最大水深h(米)每取一个确定的值，水库的蓄水量Q（万立方米）的值也随
着 确定。
二、拓展延伸
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
（1）当波长为300米时，频率是 千赫兹， 当波长为 米时，频率是300千赫兹。
（2）这个问题中变量是 。
（3）那么用含的代数式表示为： 。
三、系统总结
【限时作业】 1、观察并填空：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为 ℃、 ℃、 ℃。
(2)这一天中，最高气温是 ℃、最低气温是 ℃。
(3)这一天，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
2、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 。
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是 。
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念 分钟时，学生的接受能力最强。
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
【反思】：5.4 生活中的常量与变量 第1课时教学案
班级： 姓名: 等级：
【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】
1、了解常量、变量的概念。
2、能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。
【学习重点、难点】
重点：常量、变量的概念
【课前预习】
一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：
答对的题数x/个 1 2 3 4 5
得分y/分
（1）①填表：
②在这个问题中，保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元，
如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .
（3）那么y用关于x的代数式表示为y= .
（4）当输入的数据是8时，输出的数据是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，当输入的数据是10时，输出的数据是 ，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= .
（5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是
可以取不同的数值的量是 。
（6）变量：在某一问题中， 叫做变量。
常量：在某一问题中， 叫做常量。
二、预习诊断
1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元 ( http: / / www.21cnjy.com ),那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x之间的关系式为y= 。
2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读 页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。
3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下 ( http: / / www.21cnjy.com )降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。
【课中实施】
一．精讲点拨
1.交流与发现（4）
（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是： 。
（2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是 。
那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是 。
那么y用关于x的代数式表示为： 。其中 ________是常量，_______是变量。
2. 一根弹簧原长12cm ( http: / / www.21cnjy.com )，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。
二．拓展延伸
出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里（x>3），他应交的车费是y是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。
三．系统总结
【限时作业】
1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t( C)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。
2、在圆的周长公式C=2R中，________是常量，_______是变量。
3、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：
排 数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中，第五排有 个座位，第六排有 个座位；第排有
个座位.
4、数学课上，李老师编制了一个程序，当 ( http: / / www.21cnjy.com )输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
5、已知一个长方形的周长为24厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的长为x 厘米，宽为y厘米，那么y用关于x的代数式表示为y= .其中 ________是常量，______是变量。
【反思】：
