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期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有若干根10厘米和8厘米长的小棒和若干团橡皮泥团，小强想做一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体框架，需要8厘米的小棒（ ）根。
A．4 B．6 C．8 D．12
2．长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体，最多可以分割成（ ）个体积为1立方厘米的小正方体。
A．480 B．420 C．376 D．600
3．人体中的水分约占人体体重的～，六（1）班的张明重50千克，下面的答案中，（ ）可能是张明体内水分的大约质量。
A．25千克 B．28千克 C．32千克 D．36千克
4．10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子中一共有白子（ ）枚。
A．90 B．120 C．180 D．60
6．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
二、填空题
7．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．一件衣服，原价比现价高25%，则现价比原价低( )%。
9．一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了( )千米，还剩( )千米。
10．（ ）∶24＝28÷（ ）＝0.875＝。
11．有200辆自行车，第一天卖出全部的，第二天卖出的比第一天多，第一天卖出( )辆，第二天卖出( )辆。
12．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
三、判断题
13．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
14．一件衣服降价60%，就是打六折。( )
15．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
16．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
17．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方法计算。
15÷
24×
20．解方程。
21．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）
五、解答题
22．甲、乙两人要加工60个零件，上午甲加工了这批零件的，乙加工了这批零件的，甲、乙两人上午共加工了多少个零件？
23．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
24．一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。
（1）求出这个水槽的容积；
（2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？
25．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。
（1）要配置这样的什锦糖54千克，水果糖需要多少千克？
（2）现在这三种糖各有12千克，配置这样的什锦糖，当酥糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？水果糖需要增加多少千克？
26．一个长方体水池，从里面量，长10米，宽8米，深2米。
（1）如果在水池的底面和四周贴上边长2分米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？
（2）如果在这个水池里蓄水144立方米，水面距离池口多少米？
27．甲、乙、丙承包一项工程，共发工资14400元。三人完成工程的情况是：甲、乙合作6天完成工程的，乙、丙合作2天完成余下工程的，最后甲、乙、丙三人又合作5天完成工程。按各人完成的工作量来付酬金，问：每人各应得多少元？
参考答案：
1．C
【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。已知长和宽都是8厘米，高是10厘米，则长需要4条，宽需要4条，所以8厘米的小棒一共需要8根。
【详解】4＋4＝8（根）
需要8厘米的小棒8根。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方体的认识，掌握长方体的特征是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体的体积，由于要求最多可以分割成多少个体积为1立方厘米的小正方体，用长方体的体积除以小正方体的体积即可。
【详解】10×8×6÷1
＝80×6÷1
＝480÷1
＝480（个）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
3．C
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】50×＝30（千克）
50×＝35（千克）
只有32千克在30千克和35千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
4．D
【分析】根据题意，写出盐与水的比，化到最简即可。
【详解】盐与水的比是10∶40，化简得1∶4。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的意义，找准比的前、后项是解题关键。
5．B
【分析】根据题意可知，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，就是说第一堆白子＋第二堆白子＝90枚；第三队有是白子，用90×，求出第三队白子的数量，再加上第一堆和第二堆白子的数量，即可解答。
【详解】90＋90×
＝90＋30
＝120（枚）
这三堆棋子中一共有白子120枚。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆白子的和等于90枚。
6．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
7． 20 14 3
【分析】根据题意，用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，一字排列，那么这个长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】1×3＝3（厘米）
拼成的长方体的长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
棱长之和：
（3＋1＋1）×4
＝5×4
＝20（厘米）
表面积：
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
体积：3×1×1＝3（立方厘米）
这个长方体的棱长之和是20厘米，表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米。
8．20
【分析】可以假设现价是100元，原价比现价高25%，那么原价是现价的1＋25%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋25%），据此即可求出原价，现价比原价低百分之几，用低的价格除以原价再乘100%，据此即可求解。
【详解】假设现价是100元。
100×（1＋25%）
＝100×125%
＝125（元）
（125－100）÷125×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以现价比原价低20%。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
9．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。
【详解】12×＝3（千米）
3＋＝（千米）
12－＝（千米）
则两次共修了千米，还剩千米。
10．21；32；14
【分析】根据小数与分数的关系，把0.875化为分数形式，即0.875＝，再根据分数与比的关系＝7∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是7∶8＝21∶24；再根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是7÷8＝28÷32；再根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2就是＝。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
21∶24＝28÷32＝0.875＝
11． 80 90
【分析】将全部的数量看作单位“1”，第一天卖出全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天卖出的数量；将第一天卖出的数量看作单位“1”，第二天比第一天多，则第二天是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二天卖出的数量；据此解答。
【详解】200×＝80（辆）
80×（1＋）
＝80×
＝90（辆）
即第一天卖出80辆，第二天卖出90辆。
12． 20 12
【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡：32－12＝20（只）
鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。
13．×
【分析】正方体的六个面的总面积叫做它的表面积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积是不同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的单位不同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．×
【分析】把衣服原价看作单位“1”，衣服降价60%，也就是现价比原价减少60%，现价是原价的（1－60%），几折表示现价是原价的百分之几十。据此解答。
【详解】1－60%＝40%
40%＝四折
一件衣服降价60%，就是打四折。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确几折表示现价是原价的百分之几十是解答本题的关键。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
16．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
17．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
18．8；72；；
2；；；
【详解】略
19．；；
21；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再利用乘法结合律简算。
（2）先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】15÷
＝15×
＝15×（）
＝15×
＝
＝
＝
＝1×
＝
24×
＝
＝15＋14－8
＝29－8
＝21
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去，最后再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去25%，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
22．35个
【详解】60×+60×=35（个）
23．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
24．（1）30升
（2）2950平方厘米
（3）0.216厘米
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2sh＋2bh，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的容积除以水槽的底面积即可。
【详解】（1）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：这个水槽的容积是30升。
（2）30÷2＝15（厘米）
40×25＋40×15×2＋25×15×2
＝1000＋1200＋750
＝2950（平方厘米）
答：这时水跟水槽接触部分的面积是2950平方厘米。
（3）6×6×6÷（40×25）
＝36×6÷（40×25）
＝216÷1000
＝0.216（厘米）
答：水面会上升0.216厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）24千克
（2）4千克；4千克
【详解】（1）54÷（2＋4＋3）×4
＝54÷9×4
＝6×4
＝24（千克）
答：水果糖需要24千克。
（2）12－12÷3×2
＝12－8
＝4（千克）
4×4－12
＝16－12
＝4（千克）
答：奶糖还剩4千克，水果糖需要增加4千克。
26．（1）3800块
（2）0.2米
【分析】（1）由题意可知，水池的底面和四周的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一块瓷砖的面积，再用水池的底面和四周的面积除以一块瓷砖的面积即可求出共需要多少块瓷砖；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此求出水池中水的高度，然后用水池的高度减去水的高度即可求出水面距离池口多少米。
【详解】（1）（10×2＋8×2）×2＋10×8
＝（20＋16）×2＋10×8
＝36×2＋10×8
＝72＋80
＝152（平方米）
2分米＝0.2米
0.2×0.2＝0.04（平方米）
152÷0.04＝3800（块）
答：一共需要3800块瓷砖。
（2）144÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2－1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
27．甲2640元；乙7280元；丙4480元
【分析】由题意可知：甲、乙合作工作效率为÷6＝；乙、丙合作工作效率：；甲、乙、丙合作工作效率为：；由此求出三人的工作效率，进而得出各自完成的工作量的分率，最后根据分数乘法的意义求出各自所得工资数即可。
【详解】甲、乙合作工作效率：÷6＝
乙、丙合作工作效率：
甲、乙、丙合作工作效率：
甲的工作效率：
乙的工作效率：
丙的工作效率：
甲得工资：14400××（6＋5）＝2640（元）
乙得工资：14400××（6＋2＋5）＝7280（元）
丙得工资：14400××（2＋5）＝4480（元）
答：甲得工资2640元，乙得工资7280元，丙得工资4480元。
【点睛】根据已知条件求出三人的工作效率是解答本题的关键。
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