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分数、百分数解方程拔尖特训-数学六年级上册苏教版
1．解方程。
2．解方程。
x－x＝35 （1－30%）x＝21
3．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
4．解方程。
5．解方程。
70%x＋5＝145
6．解方程。
x＋6＝30 x＋x＝112 x－20%x＝2.4
7．解方程。
8．解方程。
x－x＝24 ＋x＝ （1－25%）x＝
9．解方程。
10．解方程。
11．解方程。
12．解方程。
5.6－70%x＝0.7 x＋x＝ x÷＝15
13．解方程。
14．解方程。
＝
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
19．解方程。
x＋25%x＝80 x－x＝ x＋＝
20．解方程。
－3x＝ x＋15%x＝3.22 5.6÷70%x＝5%
21．解方程。
20－40%x＝4 x＋60×25%＝55 2x＋x＝33
参考答案：
1．；；
【分析】计算，根据等式的性质2，方程两边同时除以15%即可；
计算，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
计算，先化简方程左边含有的算式，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝63；x＝30；x＝
【分析】x－x＝35，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
（1－30%）x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
4x－×7＝，先计算×7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上×7的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x－x＝35
解：x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝63
（1－30%）x＝21
解：70%x＝21
x＝21÷70%
x＝30
4x－×7＝
解：4x－＝
4x＝＋
4x＝2
x＝2÷4
x＝
x＝
3．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去，最后再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去25%，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝17；x＝200；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去4.3，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去5，再同时除以即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋4.3＝17.9
解：x＋4.3－4.3＝17.9－4.3
x＝13.6
x÷＝13.6÷
x＝13.6×
x＝17
70%x＋5＝145
解：x＋5－5＝145－5
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝200
（1＋）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
6．x＝36；x＝98；x＝6
【分析】方程两边先同时减去6，再同时除以即可求解；
方程左边先化简为x，再同时除以即可求解；
方程左边先化简为x，再同时除以即可求解。
【详解】x＋6＝30
解：x＝30－6
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝36
x＋x＝112
解：x＝112
x＝112÷
x＝112×
x＝98
x－20%x＝2.4
解：x＝2.4
x＝2.4÷
x＝2.4×
x＝6
7．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘2，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
8．x＝40；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以计算即可；
先计算出1－25%，将75%转化成分数，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】x－x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝40
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
（1－25%）x＝
解：75%x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
9．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先将百分数化为分数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
11．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．x＝7；x＝；x＝8
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.7x，方程两边再同时减去0.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】（1）5.6－70%x＝0.7
解：5.6－0.7x＝0.7
5.6－0.7x＋0.7x＝0.7＋0.7x
0.7＋0.7x＝5.6
0.7＋0.7x－0.7＝5.6－0.7
0.7x＝4.9
0.7x÷0.7＝4.9÷0.7
x＝7
（2）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x÷＝15
解：x÷×＝15×
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝8
13．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．； ；
【分析】，先计算出等式右边的分数除法，得方程，再根据比和除法的关系，改写成，计算后得解；
，先计算出等式右边的分数除法，得，等式两边再同时乘，方程即可得解；
＝，先合并左边的未知数得，等式两边再同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
＝
解：
15．；；
【分析】（1）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后方程两边同时减去5；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．x＝90；x＝1.1；x＝16
【分析】0.3x÷3＝9，根据等式的性质2，等式两边同时乘3，之后再两边同时除以0.3即可；
2x＋20%x＝2.42，先化简等号左边的式子，即原式变为：2.2x＝2.42，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.2即可求解；
，根据等式的性质1，等式两边同时减去11，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】0.3x÷3＝9
解：0.3x＝9×3
0.3x＝27
x＝27÷0.3
x＝90
2x＋20%x＝2.42
解：2.2x＝2.42
x＝2.42÷2.2
x＝1.1
11＋x＝23
解：x＝23－11
x＝12
x＝12÷
x＝16
17．；；
【分析】（1）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.6，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
18．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去20，再同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，先把百分数化为小数，然后将左边合并为0.7x，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝64；x＝；x＝
【分析】先将25%转化成小数，化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.25计算即可；
先化简等号左边的式子，根据等式的性质2，在方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质1，在方程两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以计算即可。
【详解】x＋25%x＝80
解：x＋0.25x＝80
1.25x＝80
1.25x÷1.25＝80÷1.25
x＝64
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
20．x＝；x＝2.8；x＝160
【分析】－3x＝依据等式的性质方程两边同时加上3x，再同时减去，最后同时除以3求解；
x＋15%x＝3.22先化简方程，再依据等式的性质方程两边同时除以1.15求解；
5.6÷70%x＝5%依据等式的性质方程两边先同时乘0.7x，再同时除以0.035求解。
【详解】－3x＝
解：－3x＋3x＝＋3x
＝＋3x
＋3x＝
＋3x－＝－
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
x＝
x＋15%x＝3.22
解：1.15x＝3.22
1.15x÷1.15＝3.22÷1.15
x＝2.8
5.6÷70%x＝5%
解：5.6÷0.7x×0.7x＝5%×0.7x
5.6＝0.035x
0.035x＝5.6
0.035x÷0.035＝5.6÷0.035
x＝160
21．x＝40；x＝50；x＝12
【分析】20－40%x＝4根据等式的性质，方程两边同时加上40%x，再两边同时减去4，然后再两边同时除以40%求解；
x＋60×25%＝55根据等式的性质，方程两边同时减去15，再两边同时除以求解；
2x＋x＝33先化简方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】20－40%x＝4
解：20－40%x＋40%x＝4＋40%x
20＝4＋40%x
4＋40%x＝20
4＋40%x－4＝20－4
40%x＝16
40%x÷40%＝16÷40%
x＝40
x＋60×25%＝55
解：x＋15＝55
x＋15－15＝55－15
x÷＝40÷
x＝50
2x＋x＝33
解：2x＝33
x÷＝33÷
x＝12
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