数学六年级上册苏教版期末模拟卷（含答案）

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数学六年级上册苏教版期末模拟卷
一、选择题
1．下面不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个木桶可以装水100升，这个木桶的体积可能是(　　　)立方分米。
A．100 B．95
C．105 D．无法估计
3．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
4．两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的，小圆与大圆面积的比是（ ）。
A．6∶10 B．10∶6 C．3∶5 D．5∶3
5．有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子中一共有白子（ ）枚。
A．90 B．120 C．180 D．60
6．一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．等于20% D．无法确定
二、填空题
7．一个长方体纸箱，长6分米、宽5分米、高4分米，它的棱长总和是( )分米，做样一个纸箱至少需要纸板( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
8．小华家九、十月份一共用电270千瓦·时，已知九月份用电量是十月份的80%。十月份用电量是( )千瓦·时。
9．一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了( )千米，还剩( )千米。
10．小明和小强在新华书店购买同一本故事书,小明用去所带钱的 ，小强用去所带钱的,当他们都买完书后,小明剩下的钱比小强剩下的钱少18元,小强还剩下( )元．
11．蜗牛每分钟爬米，平均每秒爬( )米。一堆米吨，用去，还剩( )吨。
12．妈妈买来3盆玫瑰和2盆含羞草，共用去27元。一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元。假设5盆都是玫瑰，要用( )元，每盆玫瑰( )元；假设5盆都是含羞草，要用( )元，每盆含羞草( )元。
三、判断题
13．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
14．大于30%而小于32%的百分数只有1个。( )
15．一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。( )
16．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
17．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.34＋1.6＝ ÷10＝ ＋＝ 7.5＋2.5×4＝
×＝ 1÷10%＝ －＝ 7×÷7×＝
19．计算下列各题，能简算的要简算。

20．解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
21．求下图的表面积和体积。
五、解答题
22．小方、小玲、小明、小红一共栽了120棵树，其中小方栽的棵树是其他三个人栽树总棵树的一半，小玲栽的棵树是其他三个人栽树总棵树的，小明栽的棵树是其他三个人栽树总棵树的。小红栽树多少棵？
23．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
24．一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，张师傅想把它加工成一个高5厘米的长方体无盖容器，并且使它的容积大于1500立方厘米，你想怎么设计？画出剪裁图，并算出容积（损耗略不计）。
25．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
26．一个长方体如图，高减少正好成为一个正方体，表面积减少，求原长方体的体积。
27．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的即可。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图；
B．2－3－1型正方体展开图；
C．1－4－1型正方体展开图；
D．不是正方体展开图。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
2．C
【详解】容积不会大于体积。
3．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
4．C
【分析】根据题意可知，小圆面积×＝大圆面积×，据此化简出大圆、小圆的面积比即可。
【详解】假设：小圆面积×＝大圆面积×＝1
1÷
＝1×6
＝6
1÷
＝1×10
＝10
小圆与大圆面积的比是6∶10＝3∶5。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可知，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，就是说第一堆白子＋第二堆白子＝90枚；第三队有是白子，用90×，求出第三队白子的数量，再加上第一堆和第二堆白子的数量，即可解答。
【详解】90＋90×
＝90＋30
＝120（枚）
这三堆棋子中一共有白子120枚。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆白子的和等于90枚。
6．C
【分析】含糖20%的糖水，喝去半杯后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%，据此分析。
【详解】根据分析，一杯糖水的含糖率是20%，喝去半杯后，含糖率不变，还是等于20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
7． 60 148 120
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，即长、宽、高，每组长度相等，由此即可求出它的所有棱长之和；它的表面积就是要用纸板的面积，根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ab＋ah＋bh）”即可求出；长方体的体积公式“V＝abh”即可求得它的体积。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（分米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
【点睛】此题主要是考查长方体的棱长之和、表面积、体积的计算，关键是记住长方体的特征及有关计算公式。
8．150
【分析】可以设十月份用电量为x千瓦·时，则九月份用电量：80%x千瓦·时，根据等量关系：九月份用电量＋十月份用电量＝270，把x代入方程即可求解。
【详解】解：设十月份用电量为x千瓦·时，则九月份用电量80%x千瓦·时。
80%x＋x＝270
1.8x＝270
x＝270÷1.8
x＝150
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
9．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。
【详解】12×＝3（千米）
3＋＝（千米）
12－＝（千米）
则两次共修了千米，还剩千米。
10．24
【分析】利用分数的除法解决实际问题，买书用的钱是相等的．
【详解】由题知，买书的钱=小明带的钱=小强带的钱，又知，小强带的钱-小明带的钱=18元，则小强带的钱=18元，小强带的钱=30元．故小强还剩下的钱：×30=24元
故正确答案是小强还剩下24元．
11．
【分析】1分钟＝60秒，用蜗牛一分钟爬的路程÷60秒，即÷60解答；
把这堆米的总质量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用这堆米的总质量×（1－），即可求出剩下的质量，据此解答。
【详解】1分＝60秒
÷60
＝×
＝（米）
×（1－）
＝×
＝（吨）
蜗牛每分钟爬米，平均每秒爬米。一堆米吨，用去，还剩吨。
【点睛】本题考查速度、时间、路程三者关系以及求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
12． 40 8 7.5 1.5
【分析】已知一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元，假设全是玫瑰，那么需要多花6.5×2＝13（元），要用27＋13＝40（元），那么每盆玫瑰40÷5＝8（元），假设全部都是含羞草，那么少花6.5×3＝19.5（元），需要27－19.5＝7.5（元），每盆含羞草7.5÷5＝1.5（元），据此解答。
【详解】（27＋6.5×2）÷（3＋2）
＝40÷5
＝8（元）
假设5盆都是玫瑰，要用40元，每盆玫瑰8元；
（27－6.5×3）÷（3＋2）
＝7.5÷5
＝1.5（元）
假设5盆都是含羞草，要用7.5元，每盆含羞草1.5元。
【点睛】此题考查了运用假设法解决问题，找准数量关系，分别求出5盆玫瑰和5盆含羞草的总价是解题关键。
13．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
14．×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比；大于30%小于32%的百分数有无数个，如：31%，31.1%，31.2%……，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，大于30%而小于32%的百分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
15．√
【分析】先根据比的意义用路程比时间；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。再根据比的基本性质把比化成最简比。
【详解】48∶0.5
＝（48×2）∶（0.5×2）
＝96∶1
所以这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
16．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．√
【分析】根据比例的意义即可解决问题。
【详解】因为1∶90＝3∶270
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】比例的意义为本题考查重点。
18．1.94；；；17.5
；10；；
【详解】略
19．；；19
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律，把原式化为，依此进行简算；
（2）先算除法，再算减法即可；
（3）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝19
20．＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可；
＋＝，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
1＋25%＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可。
【详解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
21．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
22．26棵
【分析】根据题意可把四个同学种树的总棵数看作是单位“1”，小方栽的树是其他同学栽树总棵数的一半，小方栽的就是总棵数的，小玲栽的树是其他同学栽树总棵数的，小玲栽的就是总棵数的，小明栽的树是其他三人栽树总棵数的，小明栽的就是总棵数的，据此可求出小红栽了总棵数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
【详解】120×（1－－－）
＝120×
＝26（棵）
答：小红栽树26棵。
【点睛】本题的关键是分别求出另几个同学各种了总棵数的几分之几，然后再求出小红种了总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
23．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
24．图见详解；容积是1750立方厘米；2000立方厘米
【分析】根据题意，要做这个铁皮容器，有三种方法：
方法（1）4个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，如图所示，，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个铁皮的容积，再和1500立方厘米比较；
方法（2）将长方形的两个角分别剪去1个边长5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较；
方法（3）从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的长方形，再分别含在另外两边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较，即可解答。
【详解】方法（1）
（40－5－5）×（20－5－5）×5
＝（35－5）×（15－5）×5
＝30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500立方厘米。
方法（2）
（40－5）×（20－5×2）×5
＝35×（20－10）×5
＝35×10×5
＝350×5
＝1750（立方厘米）
1750立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。
答：容积是1750立方厘米。
方法（3）
（40－5×2－5×2）×20×5
＝（40－10－10）×20×5
＝（30－20）×20×5
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。
容积是2000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择出最大的做法即可。
25．黄瓜：120平方米；茄子：24平方米；辣椒：36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积即可求出种茄子和辣椒的面积，又因为种植茄子和辣椒的面积比是2∶3，即种茄子的面积占种茄子和辣椒的面积的，种辣椒的面积占种茄子和辣椒的面积的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出种茄子和辣椒的面积。
【详解】180×＝120（平方米）
180－120＝60（平方米）
60×
＝60×
＝24（平方米）
60×
＝60×
＝36（平方米）
答：种黄瓜的面积是120平方米，种茄子的面积是24平方米，种辣椒的面积是36平方米。
26．96立方厘米
【分析】根据高减少2厘米，正好是一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，32÷4÷2＝4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4＋2＝6厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可
【详解】32÷4÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
4＋2＝6（厘米）
6×4×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
答：原长方体的体积是96立方厘米。
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。
27．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
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