立体几何中的向量方法(4)

课件15张PPT。3.2 立体几何中的向量方法（4）xxz----坐标法中解方程组求向量的有关问题 一、复习1、单位向量，平面的法向量 （1）单位向量－－模为1的向量。 （2）平面的法向量－－垂直于平面的向量。2、坐标法 例1，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求证：平面A1BC1的法向量为直线DB1的方向向量.二、讲授新课分析：（1）建立空间坐标系；（2）用坐标表示向量（3）设平面A1BC1的方向向量为n=(x,y,z)，由下列关系列方程组求x,y,z.（4）证明向量n//思考：有更简单的方法吗？2分析：二面角的范围：关键：观察二面角的范围设平面2F1F2F3ACBO500kgF1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxy三、练习: 1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在A1B1上，Q在BC上，且A1P=QB，M、N分别为AB1、PQ的中点。求证：MN//平面ABCD。 zyxo证明：建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz设正方形边长为2，又设A1P=BQ=2x则P(2，2x，2)、Q(2-2x，2，0) 故N(2-x, 1+x, 1),而M(2, 1, 1) 2，课本P122第11题。答案：3/8.四、小结：1，根据图形特点建立合适的空间直角坐标系，用坐标表示点和向量，通过向量解决问题。五、作业：
课本P121 第 6 题，P122第10题2，个别点和向量的坐标先假设，再列方程组来求出。