期末应用题易错专项：分数四则混合运算-数学六年级上册苏教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末应用题易错专项：分数四则混合运算-数学六年级上册苏教版
1．甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？
2．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
3．三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多，舞蹈组有多少人？（列方程解）
4．两筐苹果共重126千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
5．勺湖公园想在下图的A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。请你仿照A处标牌上的内容，设计出B、C两处标牌内容并填在牌子上。

6．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。去年的“夏至”，某市的黑夜时间比白昼时间少。这天白昼和黑夜分别是多少小时？（先用线段图表示出黑夜的时间，再计算）
7．为了提升课后服务质量，学校特开设魔方课程，学习魔方课程的同学被分为两组，第一小组学习三阶魔方，第二小组学习四阶魔方，第一小组与第二小组人数的比是，如果第一小组调出14人到第二小组学习四阶魔方，这时第一小组与第二小组人数的比是，原来两个小组各有多少人？
8．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答）
9．两个仓库共有空调3000台，如果从甲仓库调出放到乙仓库，那么甲乙两仓库的空调台数的比是2∶3，原来甲仓库有空调多少台？
10．一桶油连桶共重16.5千克，倒出油的后，连桶共重11.5千克，油桶重多少千克？
11．第二十届省运会将于2022年8月28日至9月5日在泰州举行。省运会比赛分为青少年部、高校部和职工部三个部分。第十九届省运会在青少年部设置了28个比赛项目，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目预计比上届多。第二十届省运会预计在青少年部设置多少个比赛项目？（先把线段图补充完整，再解答）
12．某校五年级甲、乙、丙三个班分别都是54人，其中甲班男生人数与乙班女生人数同样多，丙班女生占全班人数的。这三个班一共有女生多少人？
13．刘老师买了一个篮球和一个排球一共用去216元，排球的单价是篮球的。一个排球和一个篮球的价格分别是多少元？
14．学校举办春季运动会，参加比赛的运动员一共有162人。已知男运动员的人数比女运动员多，请你算一算，男、女运动员各有多少人？
15．小明看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了69页，这本书共有多少页？
16．甲、乙两筐苹果，甲筐中已卖出，乙筐中已卖出，两筐剩下的苹果数量正好相等，已知甲筐中原有苹果45个，乙筐中原有苹果多少个？
17．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？
18．一件冲锋衣的原价是360元，在国庆促销活动中降价，活动结束后又提价。现在这件冲锋衣的价格和原来相等吗？
19．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前两次总质量的。第三次用去多少千克？
20．水果店有12筐苹果和6筐香蕉，一共需1650元，每筐香蕉的价钱是苹果的。每筐苹果多少元？每筐香蕉多少元？
21．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。求现在还有多少学生。
参考答案：
1．不能
【分析】用480×，求出汽车4小时行驶的路程。再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。
【详解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
上午9：00＝9时
9时＋6小时＝15时＝下午3时。下午三点之前不能到达乙城。
答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。
【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
2．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
3．56人
【分析】把舞蹈组的人数看作单位“1”，美术小组的人数比舞蹈组的人数多，美术小组的人数是舞蹈组的（1＋），用舞蹈组的人数×（1＋）＝美术组的人数，设舞蹈组有x人，列方程：x×（1＋）＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设舞蹈组有x人。
x×（1＋）＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝56
答：舞蹈组有56人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．第一筐重81千克；第二筐重45千克
【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是126÷2＝63（千克）。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用63除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用126减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。
【详解】126÷2＝63（千克）
第一筐：63÷（1－）
＝63÷
＝63×
＝81（千克）
第二筐：126－81＝45（千克）
答：原来第一筐苹果重81千克，第二筐重45千克。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出第一筐苹果现在的重量，以及现在的重量是原来重量的几分之几是解题的关键。
5．见详解
【分析】把进口与出口之间的距离看作单位“1”，A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、，由此可知A景点距离出口2.5千米占进口与出口距离的（1－），用2.5÷（1－），求出进口与出口的距离；再用进口与出口的距离×（1－）；进口与出口的距离×（1－），分别求出B、C各距离进口的距离，据此解答。
【详解】2.5÷（1－）
＝2.5÷
＝2.5×
＝（千米）
×（1－）
＝×
＝2（千米）
×（1－）
＝×
＝1（千米）
所以B景点距离出口2千米，C景点距离出口1千米。

【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，重点是求出进口与出口之间的距离，进而求出B景点距离出口多少千米，C景点距离出口多少千米。
6．图见详解
白昼：14小时；黑夜：10小时
【分析】把白昼时间看作单位“1”，根据题中的已知条件，白昼平均分成7段，黑夜比白昼少2段，则用线段画5段表示出黑夜的时间；把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是白昼时间的（1－），用白昼时间×（1－），就是黑夜的时间，设白昼时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时；白昼＋黑夜＝24小时，列方程：x＋（1－）x＝24，解方程，求出白昼的时间，进而求出黑夜的时间。
【详解】
解：设白昼的时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时。
x＋（1－）x＝24
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝14
24－14＝10（小时）
答：白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。
【点睛】本题考查方程的实际应用。可以白昼与黑夜的时间关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，注意一天是24小时，即白昼＋黑夜＝小时。
7．第一小组：30人；第二小组：18人
【分析】根据题意，把两个小组的总人数看作单位“1”，第二小组的人数原来占总人数的，现在第二小组的人数占总人数的，增加了总人数的（－），对应的是14人，用14÷（－），求出两个小组的总人数，进而求出原来各自小组有的人数。
【详解】14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷
＝14×
＝48（人）
第二小组：48×
＝48×
＝18（人）
第一小组：48－18＝30（人）
答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。
【点睛】本题主要找出不变的量作为单位“1”，求出14人所对应的分率，进而进行解答。
8．12吨
【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。
（1＋）x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝12
答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。
9．1600台
【分析】两个仓库共有空调3000台，后来甲仓库与乙仓库的存空调台数数比是2∶3，一共是2＋3＝5份，先用3000台除以5份，求出每份的台数，进而分别求出甲仓后来的台数，甲仓后来的台数相当于原来的台数的（1－），据分数除法的意义求出甲仓库原来的台数。
【详解】3000÷（2＋3）×2÷（1－）
＝3000÷5×2÷
＝1200÷
＝1600（台）
答：原来甲仓库有1600台空调。
【点睛】解答此题的关键是明确：从甲仓库取出到乙仓库，甲、乙两个仓库的空调台数的和不变，再根据两者后来的比，按照按比分配的方法，分别求出它们后来的台数，再逆推出原来的台数。
10．1.5千克
【分析】用16.5－11.5，求出倒出油的重量，把这桶油的重量看作单位“1”，倒出油的，对应的是倒出油的重量，用倒出油的重量除以，求出这桶油的重量，再用这桶油连桶的重量－这桶油的重量，即可求出油桶的重量。
【详解】16.5－（16.5－11.5）÷
＝16.5－5÷
＝16.5－5×3
＝16.5－15
＝1.5（千克）
答：油桶重1.5千克。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出倒出油的对应的油的重量。
11．图见详解；36个
【分析】根据题意，把第十九届省运会在青少年设置的比赛项目的个数看作单位“1”，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目个数预计比十九届多，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数是第十九届的（1＋），用第十九届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数×（1＋），即28×（1＋），即可求出第二十届省运会预计在青少年部设置比赛项目的个数。
【详解】
28×（1＋）
＝28×
＝36（个）
答：第二十届省运会预计在青少年部设置36个比赛项目。
【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答，注意单位“1”确定。
12．78人
【分析】由三个班人数都是54人，甲班男生人数与乙班女生人数同样多，可以判断出甲、乙两班女生人数正好相当于一个班人数即54人；
丙班女生占全班的，即54×＝24（人），把54与24相加即可求出三个班女生总数。
【详解】54＋54×
＝54＋24
＝78（人）
答：这三个班一共有女生78人。
【点睛】弄清甲、乙两班女生人数总和是解决本题的关键。
13．篮球：120元；排球：96元
【分析】根据题意，设篮球的价格是x元，排球的单价是篮球的，排球的价格＝篮球的价格×，排球的价格是x元；买了一个篮球和一个排球一共用去216元，列方程：x＋x＝216，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价格数x元，则排球的价格是x元。
x＋x＝216
x＝216
x＝216÷
x＝216×
x＝120
排球价格：120×＝96（元）
答：篮球的价格是120元，排球的价格是96元，
【点睛】本题是方程的实际应用，根据篮球和排球价格的关系，设出未知数，列方程，解方程。
14．男运动员90人；女运动员72人
【分析】根据题意，设女运动员有x人，把女运动员人数看作单位“1”，男运动员比女运动员多，则男运动员有（1＋）x人，一共有162人，列方程：x＋（1＋）x＝162，解方程，即可解答。
【详解】解：设女运动员有x人，则男运动员有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝162
x＋ x＝162
x＝162
x＝162÷
x＝162×
x＝72
男运动员有：162－72＝90（人）
答：男运动员有90人，女运动员有72人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是把女运动员的人数看作单位“1”，再根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．120页
【分析】根据题意，求出两天看全书的几分之几，用＋，再用两天一共看的页数除以两天看全书页数的几分之几，即可解答。
【详解】69÷（＋）
＝69÷（＋）
＝69÷
＝69×
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
16．42个
【分析】根据题意，把甲筐中原有的苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，用45×（1－），求出甲筐中还剩苹果个数；这时甲筐剩下的苹果个数等于乙筐卖出剩下的苹果个数；把乙筐中原有苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，对应的是甲筐剩下的苹果个数，再用甲筐剩下的苹果个数÷（1－），求出乙筐中原来有苹果个数。
【详解】45×（1－）÷（1－）
＝45×÷
＝36÷
＝36×
＝42（个）
答：乙筐中原有苹果42个。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
17．84吨
【分析】求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。
【详解】49÷（＋）
＝49÷（＋）
＝49÷
＝49×
＝84（吨）
答：这批面粉一共84吨。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
18．不相等
【分析】把冲锋衣的原价看作单位“1”，降价，降价后的价格是原价的（1－），求出降价后的价格，用原价×（1－），即360×（1－）＝300元，再把降价后的冲锋衣的价格看作单位“1”，提价，现价就是降价后价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），再和原价比较，即可解答。
【详解】360×（1－）×（1＋）
＝360××
＝300×
＝350（元）
360元≠350元
答：现在这件冲锋衣的价格和原来不相等。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。
19．千克
【分析】先求出前两次用去的质量，即＋，再乘，就是第三次用去的质量。
【详解】（＋）×
＝×
＝
＝（千克）
答：第三次用去千克。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。
20．苹果：100元；香蕉：75元
【分析】可以设每筐苹果x元，则每筐香蕉的价钱：x，由于12×每筐苹果的价格＋6×每筐香蕉的价格＝1650，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每筐苹果x元，则每筐香蕉的价钱：x元。
12x＋6×x＝1650
16.5x＝1650
x＝1650÷16.5
x＝100
100×＝75（元）
答：每筐苹果100元，每筐香蕉75元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
21．35名
【分析】设初级阶段出席人数为x人，缺席的学生人数占出席人数的，缺席人数为x人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x－1）人，缺席人数占出席人数的，缺席人数为（x－1），列方程：x+1＝（x－1）×，解方程，进而求出现在出席人数。
【详解】解：设初级出席人数为x人
x＋1＝（x－1）×
x＋1＝x－
x－x＝1＋
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×30
x＝36
36－1＝35（人）
答：现在还有35人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)