期末应用题易错精选题：分数除法-数学六年级上册苏教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末应用题易错精选题：分数除法-数学六年级上册苏教版
1．请你画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2，并在长方形中涂色表示。
2．王海读一本页的故事书，天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？
3．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？
4．最近，兰兰在读一本故事书。第一天读了它的，还剩57页。这本故事书一共多少页？（先画线段图，表示出条件和问题，再列方程解答）
5．小鸡和母鸡各有多少只？

6．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？
7．果园里有桃树、梨树和杏树一共360棵。桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的，梨树与杏树的棵数比是4∶5。果园里的桃树、梨树和杏树各有多少棵？
8．为加强劳动教育，学校开辟出一块长方形的菜地作为劳动实践基地，长与宽的比是3∶2，菜地四周围上篱笆，篱笆长60米。这块菜地的面积多大？
9．图书角有科技类图书24本，正好是历史类图书的，剩下的图书是图书角图书总数的，图书角有图书多少本？
10．随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某海底捞火锅店有12位顾客是用现金付款的，用现金付款与用手机付款的人数比是2∶17，用手机付款的顾客有多少位？
11．元旦学校举办迎新年庆祝活动，同学们自制红花和兰花一共240朵布置现场。已知红花和兰花朵数的比是5∶3，同学们自制红花多少朵？
12．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
13．学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入的，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？
14．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
15．一个密闭的长方体容器里装着一些水，如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。那么这个长方体容器的长宽高的比是多少？
16．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？
17．少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？
18．两个搬运队共同搬运一批货物，如果甲队单独搬运需要16天，而乙队每天可以运1.8吨，当他们共同运完这批货物时，甲队运了总数的。这批货物共有多少吨？
19．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制360吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
20．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
21．一个长方体水箱，长8分米，宽4分米，高与长的比是3∶4。水箱里水深分米。
（1）这个水箱的高是多少分米？
（2）水箱里有水多少立方分米？
（3）如果给水箱一个盖，至少需要用料多少平方分米？
（4）在水箱里放一个石块，全部浸没在水里，水面会上升分米。这个石块的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；代入数据，求出长＋宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画出图形；再把长方形平均分成6份，取其中的5份涂色，表示，再把这5份平均分成4份，取其中的3份，即表示×，据此解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×
＝10×
＝6（厘米）
宽：10－6＝4（厘米）
长方形和×图如下：

【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、按比例分配的计算方法以及分数与分数乘法的意义是解答本题的关键。
2．天
【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。
【详解】6÷
＝6×
＝9（天）
答：王海读完这本故事书一共需要9天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．40吨
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【详解】（240－160）÷2
＝80÷2
＝40（吨）
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1。
【点睛】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。
4．95页
【分析】画出一条线段表示单位“1”，再将其平均分成5段，其中的2段表示，余下的为57页。据此作图。将故事书总页数设为未知数，再根据“总页数－第一天读的页数＝剩下的页数”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】如图：
解：设这本故事书一共有x页。
x－x＝57
x＝57
x÷＝57÷
x＝57×
x＝95
答：这本书一共有95页。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
5．小鸡：54只；公鸡：35只
【分析】把小鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数是小鸡的，对应的是公鸡的只数，求单位“1”，用公鸡的只数除以公鸡只数占小鸡只数的分率，求出小鸡只数；把公鸡只数看作单位“1”，母鸡的只数是公鸡只数的，求母鸡的只数，用公鸡的只数乘母鸡只数占公鸡只数的分率，即可求出母鸡只数；据此求解即可。
【详解】45÷
＝45×
＝54（只）
45×＝35（只）
答：小鸡有54只，母鸡有35只。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
6．35袋；5袋
【分析】设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。
【详解】解：设原来小班分到饼干x袋。
x＋65－x＝（65－x）×（1＋）
x＋65－x＝（65－x）×
x＋65－x＝65×－x
x＋65－x＋x＝65×－x＋x
x＋65＝65×
x＋65－65＝65×－65
x＝65×（－1）
x＝65×
x÷＝65×÷
x＝65××
x＝35
现在小班：
35×（1－）
＝35×
＝30（袋）
现在大班：65－30＝35（袋）
现在大班比小班多：35－30＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。
7．90棵；120棵；150棵
【分析】根据桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的，可知梨树和杏树棵数和占桃树、梨树和杏树的，用桃树、梨树和杏树的总棵数乘可算出梨树和杏树棵数；又已知梨树与杏树的棵数比是4∶5，根据按比例分配的方法可以求出梨树与杏树各多少棵，从而可以求出桃树多少棵。
【详解】360×
＝360×
＝270（棵）
270÷（4＋5）
＝270÷9
＝30（棵）
梨树：30×4＝120（棵）
杏树：30×5＝150（棵）
桃树：360－270＝90（棵）
答：果园里的桃树90棵，梨树120棵，杏树150棵。
【点睛】此题考查了比和分数乘除法的应用，关键是先把梨树和杏树的棵数求出来。
8．216平方米
【分析】由题意可知，长方形的周长是60米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，所以用周长60除以2求出长与宽的和，因为长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，它们的和是3＋2＝5（份），再用长与宽的和除以5求出一份的长度，再用一份的长度乘3求出长，用一份的长度乘2求出宽，再根据：长方形的面积＝长×宽，即可解答。
【详解】60÷2÷（3＋2）
＝30÷5
＝6（米）
（6×3）×（6×2）
＝18×12
＝216（平方米）
答：这块菜地的面积是216平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式及有关比的应用和按比例分配知识的灵活运用。
9．240本
【分析】先将历史类图书本数看作单位“1”，用24本除以，求出历史类图书本数；再将图书总数看作单位“1”，用科技类图书与历史类图书的本数和除以（1－）即可解答。
【详解】24÷
＝24×
＝36（本）
（24＋36）÷（1－）
＝60÷
＝60×4
＝240（本）
答：图书角有图书240本。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．102人
【分析】由于现金有12位顾客付款，现金付款的人数是2份，即一份量是：12÷2＝6（人），再乘手机付款人数的份数即可求解。
【详解】12÷2×17
＝6×17
＝102（人）
答：用手机付款的顾客有102人。
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出一份量是解题的关键。
11．150朵
【分析】红花和兰花朵数的比是5∶3，所以红花的朵数占总朵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式即可。
【详解】由分析可得：
240×
＝240×
＝150（朵）
答：同学们自制红花150朵。
【点睛】解答本题的关键是通过两种花朵数比，求出红花占总朵数的份数，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
12．350千米
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7－5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【详解】7－5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点睛】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
13．900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。
【详解】360÷
＝360×
＝900（元）
答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
14．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
15．5∶3∶2
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为长方体容器是密封的，所以容器无论怎么放置，容器内水的体积不变。如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。可以理解为这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【详解】10∶6∶4
＝（10÷2）∶（6÷2）∶（4÷2）
＝5∶3∶2
答：这个长方体容器的长宽高的比是5∶3∶2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，体积的意义及应用，比的意义及应用。
16．哥哥90分钟，妹妹60分钟。
【分析】将哥哥每天阅读时间看作单位“1”，妹妹每天阅读时间比哥哥少（1－），已知一个具体数值，和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，也就是哥哥每天阅读的时间，再根据分数乘法的意义，用哥哥的阅读时间乘即为妹妹每天的阅读时间。
【详解】由分析可得：
30÷（1－）
＝30÷
＝90（分钟）
90×＝60（分钟）
答：哥哥每天阅读时间是90分钟，妹妹每天阅读时间是60分钟。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
17．千克
【分析】分析题目，求平均每人采集多少千克树种，就是用两个小队采集的树种总重量除以两个小队的总人数，据此列式计算即可。
【详解】（＋）÷（2＋10）
＝÷12
＝（千克）
答：平均每人采集树种千克。
【点睛】先确定两个小队一种收集了多少树种是解答本题的关键。
18．48吨
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，可以计算出二人合作完成需要的时间；用单位“1”减去甲队运的分率，就可以计算出乙队运的分率；然后用乙队的工作效率乘工作时间求出完成时乙队运送的货物，最后用部分量÷部分量所对应的分率＝单位“1”的量，求出这批货物共有多少吨。
【详解】（天）
1.8×10÷（1－）
＝18÷
＝48（吨）
答：这批货物共有48吨。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，部分量÷部分量所对应的分率＝单位“1”的量，列式计算。
19．（1）2∶3∶5
（2）水泥72吨，黄沙108吨，石子180吨
（3）10吨；20吨
【分析】（1）观察示意图中表示水泥、黄沙和石子质量的长方形的个数即可解答。
（2）根据题意，水泥的质量占混凝土的，黄沙的质量占混凝土的，石子占。用混凝土的质量分别乘这三个分数即可求出三种材料各需要多少吨。
（3）水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，则水泥的质量占黄沙的，石子的质量占黄沙的。当30吨黄沙全部用完，用30乘即可求出用去了多少吨水泥，再用原有的30吨减去用去的水泥即可求出水泥还剩多少吨；用30乘即可求出用去了多少吨石子，再减去原有的30吨即可求出石子已经增加了多少吨。
【详解】（1）2∶3∶5
答：这种混凝土是按水泥、黄沙和石子的质量比2∶3∶5配制的。
（2）水泥：360×＝72（吨）
黄沙：360×＝108（吨）
石子：360×＝180（吨）
答：水泥需要72吨，黄沙需要108吨，石子需要180吨。
（3）水泥：30－30×
＝30－20
＝10（吨）
石子：30×－30
＝50－30
＝20（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此明确三种材料的质量各占混凝土的几分之几、水泥和石子的质量各占黄沙的几分之几是解题的关键。
20．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．（1）6分米
（2）112立方分米
（3）32平方分米
（4）立方分米
【分析】（1）根据题意，高与长的比是3∶4，即高是长的，用长方体的长×，即可求出这个长方体的高；
（2）根据长方体的体积公式：体积长×宽×高，用长方体的长×宽×水箱里水的深度，即可求出水箱里水的体积；
（3）给水箱加盖，就是求长方体的长×宽的面积，代入数据，即可解答；
（4）水面上升的部分的体积就是这个石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×＝6（分米）
答：这个水箱的高是6分米。
（2）8×4×
＝32×
＝112（立方分米）
答：水箱里有水112立方分米。
（3）8×4＝32（平方分米）
答：至少需要用料32平方分米。
（4）8×4×
＝32×
＝（立方分米）
答：这个石块的体积是立方分米。
【点睛】本题考查比的应用，长方体体积公式，长方形面积公式以及不规则物体的体积的求法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)