人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷+ (3)（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷+ (3)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-12 22:42:17 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.如果，那么用含有的代数式表示应该为( )
A. B. C. D.
3.对于两个不相等的有理数我们规定符号｛｝表示两数中较大的数，例如｛｝.按照这个规定，那么方程｛｝的解为( )
A. B.
C. D.或
4.如图①所示，在第一个天平上，物体的质量等于物体加上物体的质量；如图②所示，在第二个天平上，物体加上物体的质量等于个物体的质量．请你判断：与个物体的质量相等的物体的个数为( )
A. B. C. D.
5.解方程时，下列变形较简捷的是( )
A.两边同乘，得 B.去括号，得
C.两边同除以，得 D.整理，得
6.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯( )
A.个 B.个 C.个 D.个
7.有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的折以元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为( )
A.亏元 B.亏元 C.赚元 D.不亏不赚
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
8.关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
9.当 时，代数式 与的值互为相反数．
10.按下面的程序计算：
若输入输出结果是；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为则开始输入的值可以是 ．
11.已知,则 .
12.整理一批图书，由一个人做要完成.现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则应先安排 人工作.
13.将一块长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为厘米的圆柱，则圆柱的高是 厘米(结果保留.
14.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的五个数，移动十字形框， 如果圈出的五个数的和为，那么其中最小的数为 .
16.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
17.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房则该店有客房 间
三、解答题(共7小题,第19至21题6分，22题7分，其余每题8分，满分49分)
18.解方程：
(1) (2)
19.已知，，，求的值．
20.已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值.
21.某车间共有名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．如果每天生产的螺栓和螺母要按∶配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？
22.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得分，负一场得分．已知七年级班在场比赛中得到分，问七年级班胜、负的场数分别是多少．
23.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
24.一牛奶制品厂现有鲜奶吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工每吨鲜奶可获利元；若制成奶粉销售，则加工每吨鲜奶可获利元；若把鲜奶直接售出每吨可获利元． 该厂的生产能力如下:若专门生产酸奶，则每天可加工鲜奶吨；若专门生产奶粉，则每天可加工鲜奶吨，由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在天的时间内全部加工完毕，假设你是厂长，如何设计方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？
参考答案
1.【答案】B
【解析】②③⑤是一元一次方程.
2.【答案】C
【解析】在等式的﹣﹣两边同时加上（﹣），得﹣﹣，
在等式的两边同时乘﹣，得
﹣，
在等式的两边同时减去，得
﹣﹣．
故选．
根据题目的已知条件，利用等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为）一个代数式，所得结果仍是等式．
3.【答案】B
【解析】当即时， ｛｝则
解得(不符合题意，舍去)；
当即时， ｛｝则
解得.
综上，方程的解为.
4.【答案】A
【解析】利用天平得到等量关系和,利用等式的基本性质可以得到从而得到.
5.【答案】B
6.【答案】B
【解析】设乙桶内的果汁最多可装满个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可装满个大纸杯． 由题意，得，解得.
乙桶内的果汁最多可装满个大纸杯．故选
7.【答案】A
【解析】根据题意：设未知进价为，
可得：
解得：；
则 （元），即亏了元．
故选：．
8.【答案】
【解析】关于的方程是一元一次方程，
且解得
方程为解得.
故答案为．
9.【答案】
【解析】代数式 与的值互为相反数，
，
解得：．
故答案为：．
10.【答案】或
11.【答案】或
【解析】因为,
所以
解得或.
12.【答案】
13.【答案】
【解析】设圆柱的高是厘米.
根据题意，得
解得.
故圆柱的高是厘米.
14.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
15.【答案】
【解析】设中间的数是，则其他四个数分别是，，，.
根据题意，得 ，
解得，
则，即最小的数是.
16.【答案】
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
17.【答案】
【解析】设该店有客房间.
根据题意,得
解得.
故答案为.
18.【答案】(1)解：移项，得；
(2)去分母，得：
【解析】(1)先移项，合并同类项即可求解；
(2)此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，将未知数系数化为，求出解．本题要先进行去分母，再去括号，移项，合并同类项，即可求解．
19.【答案】因为,
所以.
解得
【解析】因为,
所以.
解得
20.【答案】解：解方程，得.
将代入关于的方程，
得，解得.
21.【答案】解：设安排名工人生产螺栓，则有名工人生产螺母．
根据题意,得 ,
即，,
解得，名)．
答：应安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母．
【解析】由题意可找出两个等量关系：
①生产螺栓工人数生产螺母工人数；
②螺栓总数∶螺母总数∶．
题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数,因此表示这两者关系的①用来设未知数,而等量关系②用来列方程．对于②还可用“螺母总数 螺栓总数”来表示,更易列方程．
22.【答案】解：设胜了场，那么负了场，
根据题意得： ，
解得，
.
答：胜的场数为，负的场数为.
23.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
24.【答案】方案一：
设天中，用天生产酸奶，则用天生产奶粉，
根据题意，得，
解得.
此时可获利元)．
方案二：
将吨鲜奶全部制成酸奶，则可用天完成，可获利润元)．
方案三：
天内全部生产奶粉，共可加工吨鲜奶，另吨鲜奶全部直接售出，可获利润元)．
答：由以上三种生产方案可知，用天生产酸奶，用天生产奶粉获利最大，最大利润为元.
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.如果，那么用含有的代数式表示应该为( )
A. B. C. D.
3.对于两个不相等的有理数我们规定符号｛｝表示两数中较大的数，例如｛｝.按照这个规定，那么方程｛｝的解为( )
A. B.
C. D.或
4.如图①所示，在第一个天平上，物体的质量等于物体加上物体的质量；如图②所示，在第二个天平上，物体加上物体的质量等于个物体的质量．请你判断：与个物体的质量相等的物体的个数为( )
A. B. C. D.
5.解方程时，下列变形较简捷的是( )
A.两边同乘，得 B.去括号，得
C.两边同除以，得 D.整理，得
6.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯( )
A.个 B.个 C.个 D.个
7.有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的折以元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为( )
A.亏元 B.亏元 C.赚元 D.不亏不赚
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
8.关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
9.当 时，代数式 与的值互为相反数．
10.按下面的程序计算：
若输入输出结果是；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为则开始输入的值可以是 ．
11.已知,则 .
12.整理一批图书，由一个人做要完成.现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则应先安排 人工作.
13.将一块长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为厘米的圆柱，则圆柱的高是 厘米(结果保留.
14.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的五个数，移动十字形框， 如果圈出的五个数的和为，那么其中最小的数为 .
16.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
17.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房则该店有客房 间
三、解答题(共7小题,第19至21题6分，22题7分，其余每题8分，满分49分)
18.解方程：
(1) (2)
19.已知，，，求的值．
20.已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值.
21.某车间共有名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．如果每天生产的螺栓和螺母要按∶配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？
22.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得分，负一场得分．已知七年级班在场比赛中得到分，问七年级班胜、负的场数分别是多少．
23.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
24.一牛奶制品厂现有鲜奶吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工每吨鲜奶可获利元；若制成奶粉销售，则加工每吨鲜奶可获利元；若把鲜奶直接售出每吨可获利元． 该厂的生产能力如下:若专门生产酸奶，则每天可加工鲜奶吨；若专门生产奶粉，则每天可加工鲜奶吨，由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在天的时间内全部加工完毕，假设你是厂长，如何设计方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？
参考答案
1.【答案】B
【解析】②③⑤是一元一次方程.
2.【答案】C
【解析】在等式的﹣﹣两边同时加上（﹣），得﹣﹣，
在等式的两边同时乘﹣，得
﹣，
在等式的两边同时减去，得
﹣﹣．
故选．
根据题目的已知条件，利用等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为）一个代数式，所得结果仍是等式．
3.【答案】B
【解析】当即时， ｛｝则
解得(不符合题意，舍去)；
当即时， ｛｝则
解得.
综上，方程的解为.
4.【答案】A
【解析】利用天平得到等量关系和,利用等式的基本性质可以得到从而得到.
5.【答案】B
6.【答案】B
【解析】设乙桶内的果汁最多可装满个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可装满个大纸杯． 由题意，得，解得.
乙桶内的果汁最多可装满个大纸杯．故选
7.【答案】A
【解析】根据题意：设未知进价为，
可得：
解得：；
则 （元），即亏了元．
故选：．
8.【答案】
【解析】关于的方程是一元一次方程，
且解得
方程为解得.
故答案为．
9.【答案】
【解析】代数式 与的值互为相反数，
，
解得：．
故答案为：．
10.【答案】或
11.【答案】或
【解析】因为,
所以
解得或.
12.【答案】
13.【答案】
【解析】设圆柱的高是厘米.
根据题意，得
解得.
故圆柱的高是厘米.
14.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
15.【答案】
【解析】设中间的数是，则其他四个数分别是，，，.
根据题意，得 ，
解得，
则，即最小的数是.
16.【答案】
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
17.【答案】
【解析】设该店有客房间.
根据题意,得
解得.
故答案为.
18.【答案】(1)解：移项，得；
(2)去分母，得：
【解析】(1)先移项，合并同类项即可求解；
(2)此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，将未知数系数化为，求出解．本题要先进行去分母，再去括号，移项，合并同类项，即可求解．
19.【答案】因为,
所以.
解得
【解析】因为,
所以.
解得
20.【答案】解：解方程，得.
将代入关于的方程，
得，解得.
21.【答案】解：设安排名工人生产螺栓，则有名工人生产螺母．
根据题意,得 ,
即，,
解得，名)．
答：应安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母．
【解析】由题意可找出两个等量关系：
①生产螺栓工人数生产螺母工人数；
②螺栓总数∶螺母总数∶．
题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数,因此表示这两者关系的①用来设未知数,而等量关系②用来列方程．对于②还可用“螺母总数 螺栓总数”来表示,更易列方程．
22.【答案】解：设胜了场，那么负了场，
根据题意得： ，
解得，
.
答：胜的场数为，负的场数为.
23.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
24.【答案】方案一：
设天中，用天生产酸奶，则用天生产奶粉，
根据题意，得，
解得.
此时可获利元)．
方案二：
将吨鲜奶全部制成酸奶，则可用天完成，可获利润元)．
方案三：
天内全部生产奶粉，共可加工吨鲜奶，另吨鲜奶全部直接售出，可获利润元)．
答：由以上三种生产方案可知，用天生产酸奶，用天生产奶粉获利最大，最大利润为元.