人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-12 22:43:09 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么 D．如果 ，那么a＝b
3．（3分）若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．-
4．（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
6．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x＋9 B．3（x＋2）＝2x﹣9
C． ＋2＝ D． ﹣2＝
二、填空题(共7题；共21分)
7．（3分）若关于 的方程 是一元一次方程，则 ．
8．（3分）若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为 ．
9．（3分）已知x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，那么a= ．
10．（3分）目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为 元.
11．（3分）为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
12．（3分）爷爷现在的年龄是孙子的 倍， 年后，爷爷的年龄是孙子的 倍，现在孙子的年龄是 ．
13．（3分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：
时间(秒) 0 5 7
A点位置 19 ﹣1 b
B点位置 a 17 27
A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为 .
三、解答题(共8题；共61分)
14．（6分）解方程：
（1）（3分） ；
（2）（3分） ．
15．（6分）x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
16．（7分）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与关于x的方程 ＝ 的解互为相反数，求a的值.
17．（7分）小颖解方程 去分母时，方程右边的 没有乘以 ，因而求得方程的解为 ，求 的值，并正确地求出方程的解．
18．（8分）榆树市某中学七年一班全体学生参加社团活动进行分组，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，请问七年一班共有多少人？
19．（8分）一个车间有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？
20．（8分）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件150元，问该商品的标价是多少元？
21．（11分）剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会．
（1）（3分）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额．
（2）（4分）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
（3）（4分）若现有30名学生，哪种方案费用更少？
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．2
8．-5
9．-1
10．80
11．24.8
12．
13．2或4秒
14．（1）解：
；
（2）解：
19x=3
．
15．解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
16．解：第一个方程整理得：3x﹣6＝x﹣a，
解得：x＝ ，
第二个方程整理得：3x+3a＝4x-2a，
解得：x＝5a，
由题意得： +5a=0，
解得：a＝﹣ .
17．解：由题意可知， 是方程 的解，
故将 代入方程得 ，
解得 ，
当 时，原方程为： ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项得：
18．解：设七年一班共有人．
由题意得：
＝48．
经检验，符合题意．
答：七年一班共有48人．
19．解：设应分配x人加工螺栓，则（100﹣x）人加工螺母才能恰好配套，根据题意可得：
2×1800x=2400（100﹣x），
解得：x=40，
则100﹣x=60，
答：应分配40人加工螺栓，则60人加工螺母才能恰好配套
20．解：设该商品每件的标价为x元，
根据题意得：90%x-150=150×20%，
解得：x=200，
所以每件的标价为200元．
21．（1）解：方案1：y1=(x-5) ×40+ 80×5= 40x+200．
方案2：y2= 40x× 80% +80×5× 80%= 32+320．
（2）解：由题意知，40x+200=32x + 320，
解得x=15，
∴当学生人数为15时，两种方案费用相同．
（3）解：当x=30时，y1 =40x+ 200=40× 30+ 200=1 400(元)，y2=32x+ 320= 32×30+320=1 280(元)，
∴1 280< <1 400，
∴方案2费用更少．
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么 D．如果 ，那么a＝b
3．（3分）若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．-
4．（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
6．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x＋9 B．3（x＋2）＝2x﹣9
C． ＋2＝ D． ﹣2＝
二、填空题(共7题；共21分)
7．（3分）若关于 的方程 是一元一次方程，则 ．
8．（3分）若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为 ．
9．（3分）已知x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，那么a= ．
10．（3分）目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为 元.
11．（3分）为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
12．（3分）爷爷现在的年龄是孙子的 倍， 年后，爷爷的年龄是孙子的 倍，现在孙子的年龄是 ．
13．（3分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：
时间(秒) 0 5 7
A点位置 19 ﹣1 b
B点位置 a 17 27
A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为 .
三、解答题(共8题；共61分)
14．（6分）解方程：
（1）（3分） ；
（2）（3分） ．
15．（6分）x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
16．（7分）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与关于x的方程 ＝ 的解互为相反数，求a的值.
17．（7分）小颖解方程 去分母时，方程右边的 没有乘以 ，因而求得方程的解为 ，求 的值，并正确地求出方程的解．
18．（8分）榆树市某中学七年一班全体学生参加社团活动进行分组，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，请问七年一班共有多少人？
19．（8分）一个车间有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？
20．（8分）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件150元，问该商品的标价是多少元？
21．（11分）剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会．
（1）（3分）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额．
（2）（4分）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
（3）（4分）若现有30名学生，哪种方案费用更少？
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．2
8．-5
9．-1
10．80
11．24.8
12．
13．2或4秒
14．（1）解：
；
（2）解：
19x=3
．
15．解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
16．解：第一个方程整理得：3x﹣6＝x﹣a，
解得：x＝ ，
第二个方程整理得：3x+3a＝4x-2a，
解得：x＝5a，
由题意得： +5a=0，
解得：a＝﹣ .
17．解：由题意可知， 是方程 的解，
故将 代入方程得 ，
解得 ，
当 时，原方程为： ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项得：
18．解：设七年一班共有人．
由题意得：
＝48．
经检验，符合题意．
答：七年一班共有48人．
19．解：设应分配x人加工螺栓，则（100﹣x）人加工螺母才能恰好配套，根据题意可得：
2×1800x=2400（100﹣x），
解得：x=40，
则100﹣x=60，
答：应分配40人加工螺栓，则60人加工螺母才能恰好配套
20．解：设该商品每件的标价为x元，
根据题意得：90%x-150=150×20%，
解得：x=200，
所以每件的标价为200元．
21．（1）解：方案1：y1=(x-5) ×40+ 80×5= 40x+200．
方案2：y2= 40x× 80% +80×5× 80%= 32+320．
（2）解：由题意知，40x+200=32x + 320，
解得x=15，
∴当学生人数为15时，两种方案费用相同．
（3）解：当x=30时，y1 =40x+ 200=40× 30+ 200=1 400(元)，y2=32x+ 320= 32×30+320=1 280(元)，
∴1 280< <1 400，
∴方案2费用更少．