期末应用题易错精选题 比的运用（含答案）数学六年级上册苏教版

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期末应用题易错精选题：比的运用-数学六年级上册苏教版
1．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。如果要在花坛内按2∶3的比种上菊花和太阳花，种植菊花的面积是多少平方米？
2．白水县的植物资源丰富，有草本野生植物和药用野生植物一共232种，草本野生植物和药用野生植物的种类之比是37∶21，白水县有草本野生植物和药用野生植物各多少种？
3．一个直角三角形,两条直角边的和是42厘米,它们的比是5∶2,这个三角形的面积是多少平方厘米
4．甲、乙两仓库都存有粮食，后来甲仓库增加存粮88吨，乙仓库运出20%存粮，这时甲仓库与乙仓库存粮的质量比是7∶6，已知乙仓库原来存粮300吨，甲仓库原来存粮多少吨？
5．笑笑读一本故事书，已读与未读的页数比是2∶7。
①已经读完了这本书的几分之几？
②如果再读98页就读完了整本书，这本故事书一共有多少页？
6．小伟感冒了，妈妈带他去医院输液，共输了大、中、小三瓶药水，输液总时间为132分，输大、中、小三瓶药水用的时间比是5∶4∶3。输完大瓶药水用了多长时间？
7．红、黄、白三种小球放在一个箱子里，其中红球占，黄球与另外两种球的个数和的比是，白球有42个，三种球共有多少个？
8．学校购进360本图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本书？
9．甲、乙、丙三人共植树85棵，甲比乙多植1棵，丙与乙植树的比是3∶2，乙植树多少棵？（用方程解）
10．一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生的人数多60人，参加这次晚会有多少人？
11．混凝土一般按水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5进行搅拌，需要混凝土360吨，那么需要水泥、沙子和石子各多少吨？
12．快车和慢车同时从相距270千米的两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇。快车和慢车速度的比是。快车每小时行多少千米？
13．甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲乙丙三个数分别是多少？
14．淘气看一本故事书，第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4，第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5。
（1）画图表示数量关系。
（2）这本数一共有多少页？
15．师徒两人共同加工576个零件，4.8小时正好完成。已知师傅和徒弟的工作效率比是8∶7，徒弟每小时加工多少个零件？
16．甲、乙两辆汽车分别从相距280千米的两地相对开出，2.5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是13:15，甲、乙两车每小时各行多少千米
17．有一块合金，其中铜与锌的比是4：5，如果再加入6克铜，共得新合金60克．问合金中原有铜、锌各有多少克？
18．育才小学举办了美术作品展览比赛，最终有45幅参赛作品分别获得了一、二、三等奖，其中获得一等奖的作品占总获奖作品数的，二等奖和三等奖获奖作品的数量比为3∶4，求获得这三个奖项的作品各有多少幅？
19．饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？
20．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
21．4月15日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传内容的手机支架和水杯的数量比是4∶7，已知该单位发放印制宣传内容的手机支架20个，则发放印制宣传内容的水杯多少个？
参考答案：
1．11.304平方米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。
【详解】3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝11.304（平方米）
答：种植菊花的面积是11.304平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．148种；84种
【分析】先用草本野生植物和药用野生植物的种类所拥有的份数相加，计算出总份数之后，再根据分数乘法的意义，分别计算出白水县有草本野生植物和药用野生植物各多少种。
【详解】由分析可得：
37＋21＝58
＝148（种）
（种）
答：白水县有草本野生植物148种，药用野生植物84种。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法，需要学生熟练掌握并且会根据题目灵活运用。
3．180平方厘米
【详解】5+2=7　
42×=30(厘米)　
42×=12(厘米)　
30×12÷2=180(平方厘米)
4．192吨
【分析】先把乙仓库原来的存粮看作单位“1”，乙仓库运出20%存粮，则还剩下（1－20%），用乙仓库原来的粮食量乘（1－20%）就是后来的乙仓库的质量，后来甲仓库与乙仓库的质量比是7∶6，把乙仓库的质量看成6份，甲仓库的质量就是7份，用后来乙仓库的质量除以6，求出1份是多少吨，再乘7就是甲仓库后来的质量，然后减去88吨，就是甲仓库原来的质量。
【详解】
＝192（吨）
答：甲仓库原来存粮192吨。
【点睛】先根据两者后来的比，根据按照按比分配的方法，求出甲仓库后来的质量，然后再进一步解答即可。
5．①；②126页
【分析】①已读与未读的页数比是2∶7，把已读的页数看作2份，未读的页数看作7份，则这本书的总页数是2＋7＝9份。用2除以9即可求出已经读完了这本书的几分之几。
②未读的页数是7份，再读98页就读完了整本书，表示98页就是7份，用98除以7求出一份是多少页，再乘总页数的份数即可求出这本故事书一共多少页。
【详解】①2÷（2＋7）＝
答：已经读完了这本书的。
②98÷7＝14（页）
14×（2＋7）＝126（页）
答：这本故事书一共有126页。
【点睛】本题考查比的应用。根据已读与未读的页数比，求出总页数的份数以及每份的数量是解题的关键。
6．55分
【分析】大药瓶水用的时间占5＋4＋3＝12份中的5份，用132×即可解答。
【详解】5＋4＋3＝12
132×＝55（分）
答：输完大瓶药水用了55分。
【点睛】此题主要考查学生对比的分配问题的应用。
7．90个
【分析】设三种球共有x个，则红球有x个，黄球的个数＝三种球的总个数－红球的个数－白球的个数；即黄球的个数＝（x－x－42）个；黄球与红球加白球的个数和的比是1∶4，根据按比例分配，黄球个数＝三种球的总个数×；利用黄球的个数不变，列方程：x×＝x－x－42，解方程，即可解答。
【详解】解：设三种球共有x个，则红球有x个。
x×＝x－x－42
x＝x－42
x－x＝42
x－x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝90
答：三种球共有90个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用黄球的个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．200本
【分析】将360本图书看成单位“1”，分给低年级，还剩下1－＝，是360×＝320本；再将320本图书看成单位“1”，按3∶5分别分给中年级和高年级，则高年级分的，是320×＝200本；据此解答。
【详解】360×（1－）×
＝360××
＝200（本）
答：高年级分得200本书。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出中年级和高年级分得总本数是解题的关键。
9．24棵
【分析】根据题意，设乙植树x棵，则甲植树（x＋1）棵，丙与乙植树的比是3∶2，丙植树x棵，甲植树棵数＋乙植树棵数＋丙植树棵数＝85，列出方程：（x＋1）＋x＋x＝85，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙植树x棵，则甲植树（x＋1）棵，丙植树x棵。
（x＋1）＋x＋x＝85
x＋1＋x＋x＝85
2x＋x＋1＝85
x＝85－1
x＝84÷
x＝24
答：乙植树24棵。
【点睛】解决本题的关键在于能根据题意设未知数，找到等量关系式并列出方程求解。
10．360人
【分析】男生和女生的人数比是7：5，也就是说男生人数占总数的7份，女生占5份，则总人数就为7＋5＝12份；男生的人数比女生的人数多60人，多7﹣5＝2份，要求总人数，可先求出其中1份的人数，然后乘总份数即可。
【详解】60÷（7﹣5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（人），
答：参加这次晚会有360人。
11．水泥72吨；沙子108吨；石子180吨
【详解】水泥：360×=72（吨）
沙子：360×=108（吨）
水泥：360×=180（吨）
12．75千米
【分析】用270÷2求出快车和慢车的速度和，再除以总份数即可求出每份是多少千米，用每份的千米数乘快车速度对应的份数即可。
【详解】270÷2÷（5＋4）×5
＝135÷9×5
＝75（千米）
答：快车每小时行75千米。
【点睛】求出快车和慢车的速度和，进而求出每份是多少千米是解答本题的关键。
13．甲是90，乙是60，丙是30
【详解】略
14．（1）见详解；
（2）125页
【分析】根据“第一天看了的页数与剩下的页数的比是1∶4”可知：第一天看的页数是总页数的，由“第二天又看了50页，这时他看完的页数与总页数的比是3∶5”可知：前两天看的页数和是总页数的，所以50页对应总页数的（－）；根据分数除法的意义用除法求出总页数；据此解答。
【详解】（1）根据分析作图如下：
（2）50÷（－）
＝50÷
＝125（页）
答：这本数一共有125页。
【点睛】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
15．56个
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用师徒二人共加工零件的个数576个除以完成的时间4.8小时就是师徒的工作效率之和，把师徒的工作效率之和平均分成（8＋7）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法求出7份就是徒弟每小时加工的个数是多少。
【详解】576÷4.8÷（8＋7）
＝576÷4.8÷15
＝120÷15
＝8（个）
8×7＝56（个）
答：徒弟每小时加工56个零件。
【点睛】根据工作量、工作时间、工作效率之间的关键求出师徒的工作效率之和后，也可看师徒的工作效率之和看作单位“1”，求出徒弟的工作效率占师徒二人工作效率之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
16．甲车每小时52千米，乙车每小时行60千米
【详解】280÷2.5=112（千米） 13+15=28
112×=52（千米） 112×=60（千米）
17．铜24千克，锌30克．
【分析】“有一块合金，其中铜与锌的比是4：5”，铜就占了原来合金重量的，锌就占了原来合金重量的，原来合金的重量是60﹣6＝56克，根据分数乘法的意义可列式分别求出原有铜和锌各多少千克．
【详解】铜：（60﹣6）×，
＝54×，
＝24（克），
锌：：（60﹣6）×，
＝54×，
＝30（克），
答：合金中原有铜24千克，锌30克．
【点睛】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出铜和锌各占原来合金重量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
18．一等奖：10幅；二等奖：15幅；三等奖：20幅
【分析】由于一等奖的作品占总获奖作品数的，单位“1”是总获奖作品，单位“1”已知，用乘法，即45×＝10（幅），二等奖和三等奖获奖作品的数量是：45－10＝35（幅），根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即用35÷（3＋4）求出1份量，再分别乘二等奖和三等奖的份数即可求解。
【详解】45×＝10（幅）
45－10＝35（幅）
35÷（3＋4）
＝35÷7
＝5（幅）
5×3＝15（幅）
5×4＝20（幅）
答：获得一等奖的作品有10幅，二等奖的作品有15幅，三等奖的作品有20幅。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
19．韭菜：600克；虾仁：200克；鸡蛋：400克
【分析】根据题意，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，用3＋1＋2，，求出总份数，再用1200克的饺子馅除以总份数，求出一份的质量，进而求出韭菜，虾仁和鸡蛋的质量，据此解答。
【详解】3＋1＋2
＝4＋2
＝6（份）
1200÷6＝200（克）
韭菜：200×3＝600（克）
虾仁：200×1＝200（克）
鸡蛋：200×2＝400（克）
答：需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
20．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。
21．35个
【分析】用手机支架的个数除以4，即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7，即可计算出发放印制宣传内容的水杯多少个。
【详解】20÷4×7
＝5×7
＝35（个）
答：发放印制宣传内容的水杯35个。
【点睛】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。
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