期末考前必刷题-数学六年级上册青岛版（含答案）

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期末考前必刷题-数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．如图，在一个圆形湖的中间有一条S形观光小路，从A点到B点有两条路，走哪条路近？（ ）
A．观光小路 B．大路 C．一样远近
2．把10克糖放入100克水中，则糖与糖水的比是（ ）。
A．10∶100 B．1∶10 C．1∶11
3．一个长方形，长是米，宽是长的，宽是（ ）米。
A． B． C．
4．如图，把长方形的面积看作“1”那么深色网格部分所表示的意义是的（ ）是多少。
A． B． C．
5．把一张直径4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A． B． C．
6．已知，那么（ ）。
A．0.8 B．2.4 C．7.2
二、填空题
7．大圆和小圆的直径分别6cm和8cm，这两个圆周长的比是( )，面积的比是( )。
8．（ ）÷24＝0.375＝＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
9．下图中圆形木盖的直径是( )cm，它的周长是( )cm，它的面积是( )。
10．聪聪从一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆。这个圆的周长是( )厘米。
11．世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（ ）立方米。
12．根据下图天平平衡的状态，砝码的质量相当于( )杯水的质量，求一杯水的质量列式为( )，得一杯水的质量是( )千克。（水杯质量忽略不计）
三、判断题
13．两个真分数相乘，积一定小于这两个真分数中的任意一个。( )
14．甲车的速度比乙车快，乙车的速度就比甲车慢。( )
15．用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。( )
16．一件商品现价比原价便宜20%，表示现价是原价的80%。( )
17．运用了乘法分配律。( )
四、计算题
18．化简比。
0.25∶0.75 ∶ 0.85吨∶170千克
19．计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
20．解方程。
（1） （2）
21．求阴影部分面积。
五、解答题
22．下面是部分国家人均水资源占有量统计表。已知中国的人均水资源占有量比美国的少300立方米。中国的人均水资源占有量是多少立方米？
国家 中国 美国 日本 俄罗斯
人均占有量（立方米） l2000 4800 l7000
23．学校图书室新进一批图书，请六年级同学帮忙分类整理，他们已经整理了400本，占新进图书总数的。图书室本次购入新书多少本？（先画线段图，再解答）
24．有一块菜地由一个正方形和一个半圆形组成（如图），求这块菜地的面积和外围一周的周长。
25．黄河文化是中华文明的重要组成部分，是中华民族的根和魂。九曲黄河在山东入海润泽了齐鲁大地，哺育了齐鲁儿女，孕育了齐鲁文化，塑造了山东人的精神品格。黄河在山东境内全长为628千米，比黄河全长的少55千米，黄河全长多少千米？
26．我国国旗法规定，国旗的宽与长的比是2∶3，一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
27．一只羊被栓在边长为8米的等边三角形建筑的墙角A处，周围都是草地，绳长6米，求羊能吃的草的面积。（请在图中画出羊吃草的范围，再解答。）
参考答案：
1．C
【分析】此题可采用设数法解决。设AB＝2。大路的长度是大圆周长的一半，S形观光小路的长度是小圆周长的一半×2，即小圆周长。根据圆的周长分别计算出大路和小路的长度，再比较大小即可。
【详解】设AB＝2，即大圆直径是2，小圆直径是2÷2＝1。
大路的长度：3.14×2÷2＝6.28÷2＝3.14
观光小路的长度：3.14×1＝3.14
3.14＝3.14
所以大路和观光小路一样长。
故答案为：C
【点睛】一个大圆内有许多小圆，小圆圆心都在大圆的直径上且直径的和等于大圆的直径，则大圆周长与所有小圆周长之和相等。
2．C
【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量等于糖水的质量，然后根据比的意义，写出糖与糖水的质量比，再化简比即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖与糖水的比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．B
【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出宽。
【详解】×＝（米）
宽是米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
4．C
【分析】根据图示可知，先把长方形平均分成4份，其中的3份涂色，就用分数表示；再把涂色的部分平均分成3份，再把其中的2份涂色就用分数表示，求两次涂色占长方形的几分之几就是求的是多少。
【详解】根据分析可知：把长方形的面积看作“1”那么深色网格部分所表示的意义是的是多少。
故答案为：C
【点睛】本题考查了一个数的几分之几的图示方法。
5．B
【分析】由题意可知，这个扇形的周长等于直径是4厘米圆的周长的加上一条直径的长度。据此计算即可。
【详解】π×4×＋4
＝（π＋4）厘米
则这个扇形的周长是（π＋4）厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查扇形的周长，明确扇形周长的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
【详解】已知（a×3）∶（b×3）＝2.4，那么a∶b＝2.4；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的基本性质，关键理解概念。
7． 3∶4 9∶16
【分析】利用“C＝πd”表示出两个圆的周长，再根据比的意义求出它们的周长比；
利用“S＝πr2”表示出两个圆的面积，再根据比的意义求出它们的面积比，据此解答。
【详解】6π∶8π
＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
π×（6÷2）2∶π×（8÷2）2
＝π×9∶π×16
＝9π∶16π
＝（9π÷π）∶（16π÷π）
＝9∶16
所以周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
8．9；16；37.5；3；8
【分析】把0.375化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就；根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系，＝3∶8；把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是37.5%；据此解答。
【详解】9÷24＝0.375＝＝37.5%＝3∶8
【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律。
9． 3 9.42 7.065
【分析】通过观察图形可知：圆形木盖的直径是两块三角尺的两条直角边之间距离，一条直角边对准5厘米，一条直角边对准8厘米，两个刻度相减即可求出圆的直径。再根据圆的周长求出圆的周长，根据圆的面积求出圆的面积。
【详解】8－5＝3（cm）
3.14×3＝9.42（cm）
＝
＝3.14×2.25
＝7.065（cm2）
所以圆形木盖的直径是3cm，它的周长是9.42cm，它的面积是7.065cm2。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算公式，解决此题关键是通过观察图形找到圆的直径。
10．15.7
【分析】从长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是5厘米。再根据圆的周长求出这个圆的周长。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
所以这个圆的周长是15.7厘米。
【点睛】此题考查圆的周长计算公式，解决此题的关键是明确圆的直径。
11．；2200
【分析】把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的，根据减法的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。
【详解】1－＝
8800×＝2200（立方米）
我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是2200立方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
12． ÷（1－）
【分析】观察题意可知，千克的砝码＋杯水的质量＝1杯水的质量，说明千克的砝码相当于（1－）杯水的质量，1杯水的（1－）重千克，则把1杯水的质量的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出一杯水的质量。
【详解】1－＝
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（千克）
砝码的质量相当于杯水的质量，求一杯水的质量列式为÷（1－），得一杯水的质量是千克。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．√
【分析】真分数＜1；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此举例说明。
【详解】例如：
×＝，＜，＜，符合题意；
×＝，＜，＜，符合题意；
两个真分数相乘，积一定小于这两个真分数中的任意一个。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数的认识，以及积与因数的大小关系。
14．√
【分析】此题可采用赋值法，假设乙车的速度为4千米/时，把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度相当于乙车速度的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，利用乘法求出甲车的速度，再根据一个数比另一个数少几分之几的计算方法，用甲车的速度减去乙车的速度，得出乙车比甲车慢的速度，再除以甲车的速度，即可求出乙车的速度比甲车慢几分之几，与原题比较即可判断正误。
【详解】假设乙车的速度为4千米/时，
甲车：4×（1＋）
＝4×
＝5（千米/时）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
可见原题“甲车的速度比乙车快，乙车的速度就比甲车慢”的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。对于碰到题目中条件较少的情况，可以采用赋值的方法，达到求解的目的。
15．√
【分析】半径决定圆的大小，一个整圆的圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为4个扇形的半径相等，且圆心角都是90°，所以可以拼成一个圆。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查扇形和圆心角，明确半径决定圆的大小是解题的关键。
16．√
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价便宜20%，那么现价是原价的（1－20%），由此求解。
【详解】1－20%＝80%
所以，一件商品现价比原价便宜20%，表示现价是原价的80%。
故答案为：√
【点睛】本题中单位“1”没有变化，都是原价，直接用减法计算出现价是原价的百分之几即可。
17．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。原题中，打开括号，并把括号里的每一项去乘括号外面的数字，再用加号连接两个乘法式子，应用了乘法分配律。
【详解】由分析得：
运用了乘法分配律。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】乘法分配律能使计算简便，本题关键是理解把握括号里的每一项都要乘括号外面的数字，不能漏掉任何一项。
18．1∶3；14∶25；5∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再化简比；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
【详解】（1）0.25∶0.75
＝（0.25×100）∶（0.75×100）
＝25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
（2）∶
＝（×35）∶（×35）
＝14∶25
（3）0.85吨∶170千克
＝（0.85×1000）千克∶170千克
＝850∶170
＝（850÷170）∶（170÷170）
＝5∶1
19．（1）9；（2）1.2；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
20．（1）x＝36；（2）x＝13
【分析】（1）先通分后，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.6，再同时除以0.7，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．14.25平方厘米
【分析】圆的面积计算公式为“”，三角形的面积计算公式为“”，阴影部分的面积＝圆的面积×－空白部分三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×－10×（10÷2）÷2
＝3.14×25×－10×5÷2
＝78.5×－50÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是14.25平方厘米。
22．2100立方米
【分析】已知中国的人均水资源占有量比美国的少300立方米，把美国的人均水资源占有量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用美国的人均水资源占有量乘，再减去300，即是中国的人均水资源占有量。
【详解】12000×－300
＝2400－300
＝2100（立方米）
答：中国的人均水资源占有量是2100立方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
23．1600本；图见详解
【分析】找到题中的等量关系，新进图书总数的是400本，即，根据等量关系式列方程求解。
【详解】
解：设图书室本次购入新书x本。
答：图书室本次购入新书1600本。
【点睛】本题考查列方程解答应用题，解题关键是找到等量关系。
24．面积：89.12平方米；周长：36.56米
【分析】（1）先根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；最后用“半圆的面积＋正方形的面积”求出这块菜地的面积。
（2）先根据圆的周长求出圆的周长，用圆的周长÷2求出圆周长的一半；再用“圆周长的一半＋正方形的3条边长”求出这块菜地的周长。
【详解】面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×8
＝3.14×42÷2＋64
＝3.14×16÷2＋64
＝50.24÷2＋64
＝25.12＋64
＝89.12（平方米）
周长：3.14×8÷2＋8×3
＝25.12÷2＋24
＝12.56＋24
＝36.56（米）
答：这块菜地的面积是89.12平方米，外围一周的周长是36.56米。
【点睛】明确圆的面积和周长计算公式是解决此题的关键。
25．5464千米
【分析】黄河全长为一倍量，设黄河全长为x千米，根据新白沙沱长江大桥比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米可得等量关系式： 黄河在山东境内全长＝黄河全长×－55，据此可列方程为x－55＝628，解方程即可。
【详解】解：设黄河全长为x千米，
x－55＝628
x－55＋55＝628＋55
x＝683
x÷＝683÷
x×8＝683×8
x＝5464（千米）
答：黄河全长5464千米。
【点睛】找准题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
26．长288厘米；宽192厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据国旗的周长表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，最后用分数乘法求出长和宽分别是多少，据此解答。
【详解】960÷2＝480（厘米）
长：480×
＝480×
＝288（厘米）
宽：480×
＝480×
＝192（厘米）
答：它的长是288厘米，宽是192厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
27．图见详解；94.2平方米
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，由题意可知，羊能吃的草的面积等于半径是6米的圆的面积减去圆心角是60°的扇形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，扇形的面积公式：S＝πr2× ，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
3.14×62－3.14×62×
＝3.14×36－3.14×36×
＝113.04－18.84
＝94.2（平方米）
答：羊能吃的草的面积是94.2平方米。
【点睛】本题考查圆和扇形的面积，熟记公式是解题的关键。
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