1.温度和温标
素养目标
1.了解系统状态参量以及平衡态的概念．掌握热平衡的概念及热平衡定律．掌握温度与温标的定义以及热力学温标的概念．(物理观念)
2．通过学习温度与温标，体会热力学温度与摄氏温度的关系．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、状态参量与平衡态
研究对象
1．热力学系统：由大量分子组成的________．
2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体．
3．状态参量：为确定系统的状态需要用到的一些物理量，如：________、________、温度等．
4．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的________能够达到稳定较长时间内不发生变化的状态．
二、热平衡与温度
1．热平衡：如果两个系统相互接触通过导热性能好的材料接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别________．经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了________．
2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于________．
3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同的热学性质”，即________．这就是温度计能够用来测量温度的基本原理．
三、温度计与温标
1．温度计
名称 原理
水银温度计 根据水银的________的性质来测量温度
金属电阻温度计 根据金属的________随温度的变化来测量温度
气体温度计 根据气体________随温度的变化来测量温度
热电偶温度计 根据不同导体因________而产生电动势的大小不同来测量温度
2.温标：定量描述________的方法．
(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，曾经规定标准大气压下冰的熔点为________，水的沸点为________．在0 ℃刻度与100 ℃刻度之间均匀分成________等份，每份算作1 ℃.
(2)热力学温标：现代科学中用得更多的温标，表示的温度叫作________温度．
(3)摄氏温度与热力学温度
摄氏温度 摄氏温标表示的温度，用符号________表示，单位是________，符号为℃
热力学温度 热力学温标表示的温度，用符号________表示，单位是________，符号为K
换算关系 变化1 ℃与变化1 K是相等的 T＝________
走 进 生 活
1．“春江水暖鸭先知”体现了哪个物理量？
2．如图所示，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？
合作探究·能力素养全提升
探究一 平衡态与热平衡
情境探究
刀剑淬火是制作刀剑的重要过程，如图所示是刀剑刚入水淬火的瞬间．探究：在这一瞬间，刀剑和水组成的系统是否达到热平衡状态？经过一段时间后，是否达到热平衡状态？达到热平衡状态的标志是什么？
核心归纳
1.热力学系统的三个状态参量
(1)体积V：系统的几何参量，它可以确定系统的空间范围．
(2)压强p：系统的力学参量，它可以描述系统的力学性质．
(3)温度T：系统的热学参量，它可以确定系统的冷热程度．
2．平衡态的理解
(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统不受外界的影响，三个状态参量(压强、体积、温度)不随时间变化．
(2)平衡态是一种理想情况，任何系统完全不受外界影响是不可能的．
3．平衡态与热平衡的区别和联系
状态 平衡态 热平衡
区 别 研究 对象 一个系统 两个接触的系统
判断 依据 系统不受外界影响，状态参量不变 两个系统的温度相同
联系 处于热平衡的两个系统都处于平衡态
4.温度与热平衡
(1)温度在宏观上，表示物体的冷热程度．
(2)温度在微观上，反映分子热运动的剧烈程度．
(3)－切达到热平衡的物体都具有相同的温度．
特别提醒
达到热平衡的两个系统一定具有相同的温度；若温度不同，即两个系统没有达到热平衡，则系统一定存在着热交换．
应用体验
例1 关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是( )
A．热平衡就是平衡态
B．只要系统的温度不变化，系统就处于平衡态
C．处于热平衡的两个系统内能一定相同
D．处于热平衡的两个系统温度一定相同
[试解]
针对训练
1.下列说法中正确的是( )
A．状态参量是描述系统状态的物理量，系统处于非平衡态时各部分的参量不发生变化
B．若系统不受外界影响，且经过足够长的时间，其内部各部分状态参量将会相同
C．只有处于平衡态的系统才有状态参量
D．两物体发生热传递时，它们组成的系统处于平衡态
2．(多选)有甲、乙、丙三个温度不同的物体，将甲和乙接触一段时间后分开，再将乙和丙接触一段时间后分开，假设只有在它们相互接触时才有热传递，不接触时与外界没有热传递，则( )
A．甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态
B．只有乙、丙达到了平衡态，甲没有达到平衡态
C．乙、丙两物体都和甲达到了热平衡
D．乙、丙两物体达到了热平衡
探究二 温度和温标
情境探究
摄氏温标：在1954年以前，标准温度的间隔是用两个定点确定的．它们是水在一个标准大气压下的沸点(汽化点)和冰在一个标准大气压下与空气饱和的水相平衡时的熔点(冰点)．摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家A·摄尔修斯设计的．如图所示，以冰点定作0 ℃，汽化点定作100 ℃，因此在这两个固定点之间共为100 ℃，即一百等份，每等份代表1 ℃，用摄氏温标表示的温度叫作摄氏温度．摄氏温标用℃作单位，常用t表示．热力学温标由英国科学家开尔文创立，把－273.15 ℃作为零度的温标，叫作热力学温标(或绝对温标)．热力学温标用K表示单位，常用T表示．
(1)热力学温度的绝对零度与摄氏温度的零摄氏度表示的冷热程度一样吗？
(2)物体的温度升高1 ℃，用热力学温标表示，物体的温度升高了多少？
核心归纳
1.“温度”含义的两种说法
(1)宏观角度：表示物体的冷热程度．
(2)热平衡角度：两个处于热平衡的系统存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度．
2．温度计测温原理
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度，温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体相同．
3．摄氏温标与热力学温标的比较
项目 摄氏温标 热力学温标
零度的规定 标准大气压下冰 水混合物的温度 －273.15 ℃
温度名称 摄氏温度 热力学温度
温度符号 t T
单位名称 摄氏度 开尔文
单位类型 常用单位 国际单位的基本单位
单位符号 ℃ K
关系 (1)T＝t＋273.15 K (2)ΔT＝Δt
应用体验
例2 (多选)关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．某物体的摄氏温度为10 ℃，即其热力学温度为10 K
C．0 ℃可用热力学温度粗略地表示为273 K
D．热力学温度和摄氏温度的温标不同，两者表示的温度无法比较
[试解]
规律方法
热力学温度与摄氏温度关系的理解
(1)T＝t＋273.15 K是解决有关热力学温度与摄氏温度关系问题的基础．
(2)摄氏温度变化1 ℃与热力学温度变化1 K是等效的，即ΔT＝Δt，而不是ΔT＝Δt＋273.15 K.
(3)绝对零度是低温的极限，只能逐渐接近，永远达不到，故热力学温度不能出现负值，但摄氏温度可以出现负值．
针对训练
3.(多选)下列有关温度的说法正确的是( )
A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B．用两种温标表示同一温度的变化时，两者的数值相等
C．1 K就是1 ℃
D．当温度变化1 ℃时，也可以说成温度变化274 K
4．[2022·湖北荆州市高二联考](多选)下列关于热力学温度的说法中正确的是( )
A．－33 ℃＝240 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了t＋273 K
学以致用·随堂检测全达标
1.关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是( )
A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态
B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡就是平衡态
D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等
2．如图是四种测量液体温度的方法，其中正确的是( )
3．(多选)下列关于热力学温度的说法正确的是( )
A．热力学温度的零点是－273.15 ℃
B．－136 ℃比136 K温度高
C．0 ℃相当于273.15 K
D．1 ℃就是1 K
4．(多选)两个原来处于热平衡状态的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5 K，另一个系统的温度升高了5 ℃，则下列说法正确的是( )
A．两个系统不再是热平衡状态
B．两个系统此时仍是热平衡状态
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
1．温度和温标
自主落实·必备知识全过关
一、
1．系统
3．体积 压强
4．状态参量
二、
1．改变 平衡
2．热平衡
3．温度
三、
1．热膨胀 电阻 压强 温差
2．温度 (1)0 ℃ 100 ℃ 100 (2)热力学
(3)t 摄氏度 T 开尔文 t＋273.15 K
走进生活
1．提示：温度．
2．提示：处于平衡态．当系统内包括温度在内的所有状态参量都不随时间变化时，系统处于平衡态．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：淬火瞬间由于一部分刀剑在水的外部，一部分处于水的内部，存在热量传递，温度不相同，没有达到热平衡状态．当经过一段时间后，它们的温度相等，达到了热平衡状态．达到热平衡状态的标志是温度相等．
应用体验
[例1] 解析：A错：平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果．B错：一个系统的温度、压强、体积都不变化，系统才处于平衡态，仅仅根据温度不变不能得出系统一定处于平衡态的结论．C错，D对：如果两个系统处于热平衡状态，则它们的温度一定相同，而系统的内能与温度、体积、质量等有关．
答案：D
针对训练
1．解析：处于非平衡态的系统也有状态参量，而且状态参量会发生变化，若系统不受外界影响，经过足够长的时间，系统就会达到平衡态，各部分状态参量将会相同，B正确，A、C错误；两物体发生热传递时，它们组成的系统处于非平衡态，D错误．
答案：B
2．解析：乙和丙分开后，甲、乙、丙三个物体与外界均没有热传递，它们中各处的宏观性质将不随时间变化且具有确定的状态，所以甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态，A正确，B错误；甲和乙接触一段时间后分开，甲和乙达到了热平衡，但乙和丙接触一段时间后，乙的温度又发生了变化，甲和乙的热平衡被破坏，乙和丙两物体达到热平衡，C错误，D正确．
答案：AD
探究二
情境探究
提示：(1)不一样，热力学温度的绝对零度对应的摄氏温度为－273.15 ℃.
(2)由T＝t＋273.15 K，则可得ΔT＝Δt.即物体温度升高了1 ℃与升高了1 K是等效的．
应用体验
[例2] 解析：A对：热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本单位之一．B错：某物体的摄氏温度为10 ℃，即其热力学温度为283.15 K．C对：热力学温度与摄氏温度两者大小关系为T＝t＋273.15 K，因此0 ℃可用热力学温度粗略地表示为273 K．D错：热力学温度和摄氏温度的温标不同，但是两者大小关系为T＝t＋273.15 K，可以进行转换，所以两者表示的温度可以换算单位之后进行比较．
答案：AC
针对训练
3．解析：温标是用来定量描述温度的方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，A正确；两种温标表示同一温度时，数值不同，但在表示同一温度变化时，数值是相同的，B正确；若物体的温度升高1 K，也可以说物体的温度升高1 ℃，但在表示物体的温度时，物体的温度为1 K，而不能说成物体的温度为1 ℃，C、D错误．
答案：AB
4．解析：由T＝273 K＋t知，－33 ℃相当于240 K，A正确；由T＝273 K＋t知，ΔT＝Δt即热力学温标温度的变化总等于摄氏温标温度的变化，温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K，B正确；因为绝对零度不能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，C错误；初态温度为273 K＋t，末态温度为273 K＋2t，热力学温度升高了t K，D错误．
答案：AB
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：一般来说，描述系统的状态参量不止一个，根据平衡态的定义可知，所有状态参量都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义可知，处于热平衡的两个系统温度相同，压强不一定相等，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误．
答案：B
2．解析：用温度计测量液体温度时，温度计必须置于液体中，而且不能与器壁接触，只有D正确．
答案：D
3．解析：热力学温度的零点是－273.15 ℃，A正确；由热力学温度与摄氏温度的关系T＝273.15 K＋t可知，－136 ℃相当于137.15 K，0 ℃相当于273.15 K，1 ℃相当于274.15 K，故B、C正确，D错误．
答案：ABC
4．解析：由于两个系统原来处于热平衡状态，温度相同，当分别升高5 ℃和5 K后，温度仍相同，两个系统仍为热平衡状态，故A错误、B正确；由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，故C正确、D错误．
答案：BC第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
素养目标
1.知道等温变化的概念，能通过实验探究气体等温变化的规律．(物理观念)
2．理解探究气体等温变化规律的实验，学会观察与探究，与他人合作交流，得出实验结论．(科学探究)
3．通过表格与图像对实验数据进行处理与分析，培养实事求是的科学态度，激发探索科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主落实·必备知识全过关
一、实验思路和物理量的测量
探究一个量与多个量的关系时用
1．实验方法：控制变量法．在保证密闭注射器中气体的________和________不变的条件下，探究气体压强和体积的关系．
2.物理量的测量：需要测量________和________．组装实验器材如图所示．
空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积不需要测出S的乘积就是它的体积V；空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的________读取．
(1)利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．
(2)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．
二、数据分析
1．作p V图像
以压强p为纵坐标，体积V为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温线，如图所示．观察p V图像的特点，看能否得出p、V的关系．
2．作p 图像 “化曲为直”是数据处理的常用方法
以压强p为纵坐标，体积的倒数为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点．如果p 图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成________比，即压强与体积成________比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．
3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与________成正比．
典例突破·能力素养全提升
题型一 教材原型实验
核心归纳
1.实验步骤
(1)安装实验器材．
(2)将注射器活塞推到刻度2处，记下此时的压强值和对应的体积值，填入表格．
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，使刻度值分别为1.5、1、0.5(或2.5、3…)记下对应的压强和体积．
2．注意事项
(1)改变气体体积时，要缓慢进行．
(2)实验过程中，不要用手接触注射器的外壁．
(3)实验前要在柱塞上涂抹润滑油．
(4)读数时视线要与柱塞底面相平．
应用体验
例1 为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示．注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中．实验中空气柱体积变化缓慢，可认为________保持不变．空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度L可以从玻璃管两侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝________．为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出________(选填“p V”或“p ”)图像．
[试解]
针对训练
1.用注射器做“验证玻意耳定律”的实验，如图甲所示．
(1)若测得注射器的全部刻度长为L，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器
的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0，当框架两侧对称悬挂钩码的总质量为m2时，气体压强为________；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为________．
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出p 图像如图乙、丙、丁所示，则乙产生的原因可能是________；丙产生的原因可能是______；丁产生的原因可能是________．
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由活塞和框架的重力引起的压强
题型二 探索创新实验
应用体验
例2 用DIS研究一定质量的气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图中所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V 图像处理实验数据，得出如图所示图线．
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________；
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________；
(3)如果实验操作规范正确，则如图所示的V 图线不过原点的原因可能是______，图中的V0代表________．
[试解]
针对训练
2.采用验证玻意耳定律实验的主要器材(针管及其附件)来测定大气压强的值，实验步骤如下：
(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
(3)用卡尺测出活塞直径d；
(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示：
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧测力计读数为F，气柱体积为V2.
试用以上直接测量的数据，写出大气压强的最终表达式p0＝________．本实验中步骤______是多余的．
学以致用·随堂检测全达标
1.在探究气体压强与体积的关系实验中，下列四个因素对实验的准确性影响最小的是( )
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
2．[2022·山东济宁高二期末]某实验小组用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律．已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明．从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度上读取空气柱的长度．
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积．
(2)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．柱塞移至某位置时．应快速记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值
(3)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作出图像如图乙所示．图像向下弯曲的可能原因有________.
A．实验过程中有进气现象
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
D．实验过程中气体温度升高
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
自主落实·必备知识全过关
一、
1．质量 温度
2．空气柱的体积V 空气柱的压强p 压力表
二、
2．正 反
3．体积的倒数
典例突破·能力素养全提升
题型一
应用体验
[例1] 解析：实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变．若空气柱的横截面积为S，长度为L，则空气柱的体积V＝SL.因为pV＝C，所以应作出“p ”图像，这样得到的图像为直线．
答案：温度 SL p
针对训练
1．解析：(1)注射器可看作圆柱体，由V＝SL得S＝，达到稳定状态后，设气体压强为p，由平衡条件知p0S＋(m1＋m2)g＝pS，联立以上两式可得p＝p0＋L.去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，根据平衡条件有p0S＋m1g＝pS＋F，解得p＝p0＋L.(2)由题图乙可知，测量的压强为零时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，即计算压强时，可能没有计入由活塞和框架的重力引起的压强；题图丙中图线发生了弯曲，则说明在实验中温度发生了变化，因图线向上弯曲，所以温度升高了；题图丁中图像向下弯曲，则说明温度减小了，或出现了漏气现象．
答案：(1)p0＋L p0＋L (2)D C B
题型二
应用体验
[例2] 解析：(1)本实验研究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系，需保持气体质量不变，故实验装置不能漏气，可在活塞上涂润滑油，增强气密性．(2)本实验气体温度需要保持不变，一切容易引起气体温度变化的因素都要尽量避免，所以推拉活塞时一定要缓慢，外界与封闭气体尽量不要有温差而发生传热．(3)一定质量的气体温度不变时，p与V乘积保持不变，即p与V成反比，那么V与成正比，V 图像应为过坐标原点的倾斜直线．而题图中V与为一次函数关系，即V＋V0＝k.每次体积记录都差一个V0值，说明误差是由系统原因引起的，那只可能是注射器与压强传感器连接处的气体体积没有考虑．
答案：(1)在注射器活塞上涂润滑油增强气密性 (2)移动活塞要缓慢 手不要握住注射器封闭气体部分 (3)压强传感器与注射器间有气体 注射器与压强传感器连接部位的气体体积
针对训练
2．解析：开始时气体的压强为p0向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧测力计读数为F时，气体的压强为p1＝p0－＝p0－＝p0－，该过程中温度不变，则：p0V1＝p1V2，整理得：p0＝，由上面的式子可知，在表达式中，与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的．
答案： (2)
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：该实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以选项A、D错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，选项B正确；活塞与筒壁的摩擦不仅影响压强的计算，还会摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，选项C错误．
答案：B
2．解析：(1)空气柱的横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积．(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上润滑油防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成空气柱温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧注射器会导致空气柱温度变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，再记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值，故D错误．(3)图像向下弯曲，说明压强增大得没有理论上增大得多，根据压强产生的微观原因知，可能是温度降低了，也可能是气体的质量小了，发生了漏气现象，故B、C正确，A、D错误．
答案：(1)不需要 (2)A (3)BC第2课时 玻意耳定律及其应用
素养目标
1.理解一定质量的某种气体在温度不变的情况下压强与体积的关系．(物理观念)
2．理解气体等温变化的p V图像、p 图像的物理意义．(物理观念)
3．学会用玻意耳定律求解相关的问题．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、玻意耳定律
1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________．
2．公式：________或________．
3．适用条件
(1)气体质量不变，________不变．
(2)气体温度不太低，压强不太大．
二、气体的等温变化的p V图像
图像上各点的温度相同
1．p V图像：一定质量的气体的p V图像为一条________，如图甲所示．
2．p 图像：一定质量的气体的p 图像为一条过原点的________，如图乙所示．
不过原点的不是等温线
走 进 生 活
1．如图所示，将瘪了的乒乓球放在热水中，为什么过－段时间便复原了？
2．用手堵住注射器的口，用力推活塞，要推动活塞，使用的力将越来越大，为什么？
合作探究·能力素养全提升
探究一 封闭气体压强的计算
情境探究
如图甲所示，粗细均匀且一端开口的玻璃管放置在水平桌面上，管内用长为h的水银封闭着一段长度为l0的空气柱．已知大气压强为p0.
(1)如图甲所示，封闭气体的压强为多少？
(2)如图乙所示，玻璃管开口向上，封闭气体的压强为多少？
(3)如图丙所示，玻璃管的开口向下，封闭气体的压强为多少？
核心归纳
系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强：
(1)连通器原理：在连通器中，同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的，如图甲连通器在同一液面的C和D两点，pC＝pD.
(2)如图乙，玻璃管静止开口向上，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，则被封闭气体的压强为p2＝p0＋ρgh.应特别注意h是表示液面间的竖直高度，不一定是液柱长度．
(3)如图丙，玻璃管静止开口向下，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，则被封闭气体的压强为p3＝p0－ρgh.
(4)在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管上方混入气体，水银槽液面与玻璃管内液面的竖直高度差为h，如图丁，则气体的压强为p4＝p0－ρgh.
(5)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强，一般对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析，列出力的平衡方程．
应用体验
例1 若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ重力加速度为g，求各个图中被封闭气体的压强．
针对训练
1.如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1－h2＋h3)
D．p0－ρg(h1＋h2)
2．如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下，不计活塞和汽缸间的摩擦．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强大小．
探究二 玻意耳定律及其应用
情境探究
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．则：
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
(4)为什么气泡到达水面会破裂？
应用体验
例2 玻璃瓶可作为测量水深的简易装置．如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL.将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变．大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3.求水底的压强p和水的深度h.
针对训练
3.[2022·济南历城第二中学模拟]一端封闭的导热U形管中用水银封闭一定质量的理想气体，U形管两端连线与直管垂直，当U形管口朝上、直管竖直放置时，管中两水银面等高，如图(a)，此时封闭气体柱长度为l0，两侧管中轴距离为d；大气压强为p0，室内温度不变，压强以“cmHg”为单位，长度单位为“cm”．回答下面问题：
(1)若将U形管在管平面内缓慢逆时针转过90°成图(b)，或顺时针缓慢转过90°成图(c)，求(b)(c)两图中封闭气体柱长度之比；
(2)若U形管从图(c)继续顺时针缓慢转动，当左侧管中水银恰好与管口相齐时两侧管中水银面连线恰好在竖直方向上，如图(d)，已知d＝22.5 cm，l0＝15 cm.求大气压强p0.
4.图中竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20 cm，活塞A的上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求：
(1)最后水银柱的总高度．
(2)气柱的长度．
(3)活塞上移的距离．(设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p相当于75 cm高水银柱产生的压强)
规律方法
应用玻意耳定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．
(2)确定始、末状态及始、末状态的状态参量(p1、V1)、(p2、V2)．
(3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)．
视野拓展 变质量问题
充气：解决充气问题的思路
向球、轮胎等容器中充气是一个典型的变质量气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体的整体作为研究对象，就可把打气过程中的变质量问题转化为气体总质量不变的问题．将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的题目，处理的方法也类似．
典例1[2022·山东等级考]血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3
抽气：解决抽气问题的思路
从容器内抽气的过程中，容器内气体质量不断减少，这属于变质量问题．分析时，若将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体的整体作为研究对象，则其质量不变，抽气过程一般也可看成是等温膨胀过程．类似的还有容器的漏气，它也可看作等温膨胀过程，处理方法与抽气问题的处理方法相同．
典例2 用真空泵抽出某容器中的空气，若该容器的容积为V，真空泵一次抽出空气的体积为V0，设抽气时气体温度不变，容器里原来的空气压强为p，问抽出n次空气后容器中剩余空气的压强是多少？
探究三 气体等温变化的图像
情境探究
(1)如图甲所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p V图线，T1和T2哪一个大？
(2)如图乙所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p 图线，T1和T2哪一个大？
核心归纳
两种等温变化图像的比较
图像 p 图像 p V图像
图像 特点
物理 意义 一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，则p与成正比，在p 图上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p V图像是双曲线的一支
温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p V图上的等温线就越高，图中T1应用体验
例3[2022·临沂高二检测](多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小
D．由图可知T1>T2
[试解]
针对训练
5.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p 图线．由图可知( )
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p 图像的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T16．[2022·长沙高二检测]一定质量的气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度( )
A．一直下降 B．先上升后下降
C．先下降后上升 D．一直上升
规律方法
p V图像中温度的比较
(1)一定质量的气体，其等温线是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示．
(2)玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普适常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．如图乙所示，4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1.
学以致用·随堂检测全达标
1.如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则( )
A．汽缸内空气的压强等于p0＋
B．汽缸内空气的压强等于p0－
C．内外空气对缸套的作用力为(M＋m)g
D．内外空气对活塞的作用力为mg
2．[2022·重庆西南大学附中高二期中]一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段气体，初始时玻璃管竖直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转θ＝37°，水银未流出管口，已知大气压强p相当于75 cm水银柱产生的压强，环境温度不变，则此时气体的长度为( )
A．cmB．cmC．17 cmD．25 cm
3.(多选)如图所示，D―→A―→B―→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
A．D―→A是等温过程
B．A―→B是等温过程
C．TA>TB
D．B―→C体积增大，压强减小，温度不变
4．桶装纯净水及压水装置原理如图所示．柱形水桶直径为24 cm，高为35 cm；柱形压水器气囊直径为6 cm，高为8 cm；水桶颈部的长度为10 cm.当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出．已知水桶所在处大气压强相当于10 m水柱产生的压强，当桶内的水还剩5 cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积．至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出(不考虑温度的变化)( )
A．2次 B．3次
C．4次 D．5次
第2课时 玻意耳定律及其应用
自主落实·必备知识全过关
一、
1．反比
2．pV＝C(常量) p1V1＝p2V2
3．温度
二、
1．双曲线
2．直线
走进生活
1．提示：温度升高，乒乓球内的气体体积增大．
2．提示：注射器内气体的体积减小，压强增大．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)p0.
(2)当压强以cmHg为单位时，管内的压强为p0＋h.
(3)当压强以cmHg为单位时，管内的压强为p0－h.
应用体验
[例1] 解析：题图甲中，以B液面为研究对象，由平衡条件得p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh.
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件得p乙S＋ρghS＝p0S，所以p乙＝p0－ρgh.
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件得p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh.
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S，所以p丁＝p0＋ρgh1.
题图戊中，以活塞为研究对象，由平衡条件得p0S＋mg＝p戊S，p戊＝p0＋.
答案：甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1 戊：p0＋
针对训练
1．解析：由题意知pB＋ρgh1＝p0－ρgh3，则pB＝p0－ρg(h1＋h3)，B正确．
答案：B
2．解析：
题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件知
pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋.
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－.
答案：p0＋ p0－
探究二
情境探究
提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变．
(2)变小．
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积变大．
(4)内外压强不相等．
应用体验
[例2] 解析：对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知
p0V0＝pV
即1.0×105 Pa×(380－80)mL＝p×(380－230) mL
解得p＝2.0×105 Pa.
根据p＝p0＋ρgh
解得h＝10 m.
答案：2.0×105 Pa 10 m
针对训练
3．解析：(1)封闭气体做等温变化，对(a)―→(b)，有
p0l0S＝(p0＋d)l1S①
对(a)―→(c)，有
p0l0S＝(p0－d)l2S②
解得：
＝.③
(2)从(a)―→(d)，有p0l0S＝(p0－h)lS④
其中l＝2l0、h＝，解得：p0＝75 cmHg.
答案：(1) (2)75 cmHg
4．解析：(1)设细筒横截面积为S，根据两圆筒的截面积之比4∶1，则粗筒横截面积为4S，
由体积相等得：5 cm×4S＝hS
解得：h＝20 cm，即进入细圆筒中水银柱高应为h＝20 cm，
最后水银柱的总高度h′＝h＋＝25 cm.
(2)开始时，气体：p1＝p＋pH＝85 cmHg V1＝20S′
被封气体的末态压强为：
p2＝p＋ph′＝(75＋25) cmHg＝100 cmHg
封闭气体等温变化，末态体积V2＝S′l2
由玻意耳定律p1V1＝p2V2得
l2＝＝17 cm.
(3)由几何关系得活塞B上移距离：
Δh＝5 cm＋(20－17) cm＝8 cm.
答案：(1)25 cm (2)17 cm (3)8 cm
视野拓展
[典例1] 解析：根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，其中p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据解得V＝60 cm3，D正确．
答案：D
[典例2] 解析：设第一次抽气后容器内气体的压强为p1，以整个气体为研究对象，抽气时气体温度不变，故由玻意耳定律得
pV＝p1(V＋V0)，
解得p1＝p.
以第一次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第二次抽气后容器内气体压强为p2，由玻意耳定律得
p1V＝p2(V＋V0)，
解得p2＝p.
以此类推，以第(n－1)次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第n次抽气后容器内气体压强为pn，由玻意耳定律得
pn－1V＝pn(V＋V0)，
解得pn＝p.
故抽出n次空气后容器中剩余空气的压强是p.
答案：p
探究三
情境探究
提示：(1)T2 (2)T2
应用体验
[例3] 解析：由于等温线是一条双曲线，它表明在温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，A正确；一定质量的气体，在不同温度下，相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，B正确；对一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，即相同压强下，温度越高，体积越大，因此T1答案：AB
针对训练
5．解析：题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p 图像，由图像知p∝，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出p 图像的延长线是过坐标原点的，B正确；根据p 图像斜率的物理意义可知C错误，D正确．
答案：BD
6．解析：A、B位于同一条等温线上，取直线上任一点C，如图所示，过C点作平行于p轴的直线，根据压强的微观解释，一定质量的气体，在体积相同的情况下，压强越大温度越高，故此变化过程中温度应先上升后下降．
答案：B
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：对缸套受力分析如图所示
由力的平衡：pS＝p0S＋Mg，所以p＝p0＋，A正确，B错误；内外空气对缸套或活塞的作用力为pS－p0S＝Mg，所以C、D均错．
答案：A
2．解析：对用水银柱封闭的一定质量的理想气体，初态有V1＝0.13S，p1＝ρgh＋p＝0.85ρg，末态为V2＝l2S，p2＝ρgh cos θ＋p＝0.83ρg，玻璃管转动过程温度不变，则有p1V1＝p2V2，解得l2＝ cm，故选A.
答案：A
3．解析：D―→A是等温过程，A正确；A―→B体积不变，压强增大可知状态A到状态B气体温度升高，B、C错误；B―→C是等温过程，V增大，p减小，D正确．
答案：AD
4．解析：设至少需要把气囊完全压下n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，桶中气体压强为p1时刚好有水从出水管流出．
根据玻意耳定律可得
p0(V0＋nV1)＝p1V0
其中
p0＝ρgh＝10ρg，V0＝4 320π cm3、 V1＝72π cm3
p1＝ρg(h＋0.4 m)＝10.4ρg
联立解得
n＝2.4≈3
即至少需要把气囊完全压下3次．
答案：B3.气体的等压变化和等容变化
素养目标
1.知道什么是气体的等容和等压变化过程；掌握查理定律和盖 吕萨克定律的内容；理解p T和V T图像的物理意义；知道查理定律的适用条件．知道什么是理想气体．会用气体分子动理论的知识解释气体实验定律．(物理观念)
2．根据盖 吕萨克定律和查理定律的内容，理解p T和V T图像的物理意义．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体，在________时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化．
2．盖 吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T不能是摄氏温度成正比．
(2)公式：V＝________或＝.
(3)适用条件：气体________一定，________不变．
(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V T坐标系中，等压线是一条过坐标原点的直线，如图所示．
二、气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体，在体积不变时，________随________变化的过程叫作气体的等容变化．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在________的情况下，________与热力学温度T不能是摄氏温度成正比．
(2)公式：p＝________或＝.
(3)适用条件：气体的________一定，________不变．
三、理想气体
1．理想气体理想化模型
在任何温度、任何压强下都遵从________的气体．
2．理想气体与实际气体
在________不低于零下几十摄氏度、________不超过大气压的几倍时，把实际气体当成理想气体来处理，误差很小．
3．理想气体的状态方程
(1)内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是________________的乘积与________之比保持不变．
(2)表达式：①＝________；②____＝C.
(3)成立条件：一定质量的________．
四、气体实验定律的微观解释
用分子动理论可以定性解释气体的实验定律．
1．玻意耳定律
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能决定撞击力是__________的．在这种情况下，体积减小时，分子的________增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强由每个分子的撞击力和单位面积撞击的分子个数决定就________．这就是玻意耳定律的微观解释．
2．盖 吕萨克定律
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的________增大；只有气体的________同时增大，使分子的________减小，才能保持压强不变．这就是盖 吕萨克定律的微观解释．
3．查理定律
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的________增大，气体的________就增大．这就是查理定律的微观解释．
走 进 生 活
如图所示，炎热的夏天，给汽车轮胎充气时为什么不能充得太足，给自行车打气时也不能打得太足？
合作探究·能力素养全提升
探究一 气体的等压变化
情境探究
如图所示，用红色液体封闭烧瓶内的气体，双手捂烧瓶时，红色液体怎样移动？为什么？
核心归纳
1.盖 吕萨克定律的适用条件
一定质量的理想气体，压强不变．
2．公式变式
由＝得＝，所以ΔV＝V1，ΔT＝T1.
应用体验
例1 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为5 cm.问：
(1)当温度变化时，封闭气柱的压强是否变化？(水银不会溢出试管)
(2)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
针对训练
1.一圆柱形汽缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一活塞，质量m为5 kg，横截面积S为50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦可忽略，但不漏气(不计汽缸壁与活塞厚度)，当外界大气压强p0为1×105 Pa，温度t0为7 ℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2.求：
(1)此时汽缸内气体的压强；
(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离？
探究二 气体的等容变化
情境探究
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上．你知道其中的道理吗？
核心归纳
1.查理定律的适用条件
一定质量的理想气体，体积不变．
2．公式变式
由＝得＝，所以Δp＝p1，ΔT＝T1.
应用体验
例2 气体温度计结构如图所示，玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)．
针对训练
2.某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa.
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa
规律方法
利用盖 吕萨克定律或查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和压强(或体积)保持不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、体积(压强)．
(4)按盖 吕萨克定律或查理定律列式求解，并对结果进行讨论．
探究三 理想气体的状态方程
核心归纳
1．表达式＝或＝C.
2．适用条件：该方程在理想气体质量不变的条件下才适用，表示一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关．
3．理想气体的特点
(1)理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身不占有空间．
(3)理想气体分子间无相互作用的引力和斥力．
(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
应用体验
题型1 对理想气体的理解
例3 (多选)下列对理想气体的理解，正确的有( )
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
[试解]
题型2 理想气体状态方程的应用
例1[2022·云南昆明一模]如图所示，柱形汽缸固定在水平地面上，汽缸内用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气．劲度系数为k＝10 N/cm的轻弹簧一端与活塞相连，另一端固定在汽缸底部．活塞静止时到汽缸底部的距离为100 cm，气体温度为27 ℃，此时弹簧的压缩量为x1＝20 cm.已知活塞的横截面积为S＝100 cm2，取大气压强为p0＝1×105 Pa，弹簧体积不计．
(1)求缸内气体的压强．
(2)若缓慢对缸内气体加热直到弹簧的伸长量为x2＝20 cm，求此时气体的温度．
针对训练
3.如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K时，被封闭的气柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差h＝16 cm，大气压强p0＝76 cmHg.
(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
学以致用·随堂检测全达标
1.如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器．待测物体温度升高时，泡内封闭气体( )
A．内能不变，压强变大
B．体积不变，压强变大
C．温度不变，压强变小
D．温度降低，压强变小
2.如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则( )
A．下部两侧水银面A、B高度差h减小
B．h增大
C．右侧封闭气柱体积变小
D．水银面A、B高度差h不变
3．一定质量的某种气体在等压变化过程中体积增大了原来的，若气体原来的温度为27 ℃，则温度( )
A．升高了450 K B．升高了150 ℃
C．升高了40.5 ℃ D．升高了450 ℃
4．一定质量的气体，在体积不变的情况下，由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( )
A．气体压强是原来的2倍
B．气体压强比原来增大了
C．气体压强是原来的3倍
D．气体压强比原来增大了
5.如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10 cm的水银柱封闭了一段长度为5 cm的空气柱，环境温度为27 ℃，外界大气压强p0＝75 cmHg.求：
(1)管内封闭气体的压强为多大？
(2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的长度增大了2 cm，则该液体的温度为多少？
3．气体的等压变化和等容变化
自主落实·必备知识全过关
一、
1．压强不变
2．(2)CT (3)质量 压强
二、
1．压强 温度
2．(1)体积不变 压强p (2)CT (3)质量 体积
三、
1．气体实验定律
2．温度 压强
3．(1)压强p跟体积V 热力学温度T (2) (3)理想气体
四、
1．一定 数密度 增大
2．平均动能 体积 数密度
3．数密度 平均动能 压强
走进生活
提示：夏天温度升高，轮胎内气体的压强增大，容易导致爆胎．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：红色液体向上移动．烧瓶内的压强保持不变，当温度升高时，烧瓶内气体体积增加，红色液体向上移动．
应用体验
[例1] 解析：(1)封闭气柱的压强为p＝p0＋ρgh，当温度变化时，p0与h均不变，故封闭气柱的压强不变；
(2)设试管横截面积为S，对水银封闭的气体，初状态：V1＝L1S＝20 cm·S，T1＝(273＋27) K＝300 K．末状态：V2＝(L1＋L2)S＝25 cm·S，T2＝273 K＋t2，由盖 吕萨克定律得＝，代入数据解得t2＝102 ℃.
答案：(1)不变 (2)102 ℃
针对训练
1．解析：(1)对汽缸受力分析，受重力、外界大气的压力、汽缸内气体的压力，根据平衡条件得
p0S＝pS＋Mg
则p＝p0－＝1×105 Pa－ Pa＝8×104 Pa.
(2)温度升高，汽缸内气体的压强不变，体积增大，则有＝，当活塞与汽缸将要分离时，
气柱的总长度为40 cm，代入数据得＝
解得：T2＝320 K＝(320－273)℃＝47℃.
答案：(1)8×104 Pa (2)47 ℃
探究二
情境探究
提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力的作用下被“吸”在皮肤上．
应用体验
[例2] 解析：设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K，A内气体发生等容变化，根据查理定律得＝，
p1＝p0＋ph1，p2＝p0十ph2
联立并代入数据得T2＝364 K(或91℃)．
答案：364 K(或91℃)
针对训练
2．解析：(1)初状态：p1＝3.0×103 Pa，T1＝(273＋27) K＝300 K，
末状态：T2＝ (273＋37) K＝310 K，设压强为p2，
根据查理定律得＝，
解得p2＝3.1×103 Pa.
(2)保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，以夹层中原有空气为研究对象，由玻意耳定律得p1V＝p0V′，
解得V′＝0.03V，
夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值
＝＝.
答案：(1)3.1×103 Pa (2)
探究三
应用体验
[例3] 解析：实际的气体在一定的条件下都是理想气体的近似，所以A项正确；B项忽视了温度的条件，所以排除；一定质量的某种理想气体的内能与温度有关，与体积无关，C项错误；气体实验定律的适用条件就是一定质量的理想气体，D项正确．
答案：AD
[例4] 解析：(1)活塞的横截面积为S＝100 cm2＝0.01 m2，此时弹簧的弹力为F＝kx1＝200 N
设缸内气体的压强为p1，对活塞分析由平衡条件得p0S＝F＋p1S
解得p1＝0.8×105 Pa.
(2)初状态，汽缸内的体积为V1＝Sl
气体温度为T1＝(273＋27) K＝300 K
若缓慢对缸内气体加热直到弹簧的伸长量为x2＝20 cm，
则有汽缸内的体积为V2＝S(l＋x1＋x2)
此时汽缸内的压强满足p2S＝p0S＋kx2
解得p2＝1.2×105 Pa，根据理想气体状态方程得＝
联立解得T2＝630 K
气体的温度t＝(630－273) ℃＝357 ℃.
答案：(1)0.8×105 Pa (2)357 ℃
针对训练
3．解析：由理想气体状态方程求解．设玻璃管的横截面积为S.
(1)初态压强
p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg，
V1＝22S，T1＝280 K
末态时左右水银面高度差为(16－2×3)cm＝10 cm，压强p2＝(76－10) cmHg＝ 66 cmHg
V2＝25S，T2＝？
由理想气体状态方程＝，
解得T2＝T1＝×280 K＝350 K.
(2)设注入水银柱的长度为l，末态时左右水银面高度差h′＝(16＋2×2) cm－l
由玻意耳定律得p1V1＝p3V3
式中p3＝76 cm－(20 cm－l)，V3＝20S
解得l＝10 cm.
答案：(1)350 K (2)10 cm
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：测温泡的容积一定，当温度升高时，根据＝常数，可知气体压强变大，又泡内封闭气体的分子平均动能增大，故内能变大，A、C、D错误，B正确．
答案：B
2．解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所以水银面A、B高度差h不变，故选D.
答案：D
3．解析：根据盖 吕萨克定律有＝，解得ΔT＝ΔV＝K×V＝150 K，升高150 K和升高150 ℃是等效的，故B正确．
答案：B
4．解析：气体做等容变化，由查理定律有＝，则＝＝＝，A、C错误；由查理定律有＝，则Δp＝p1＝p1＝p1，B错误，D正确．
答案：D
5．解析：(1)p1＝p0＋ph＝(75＋10)cmHg＝85 cmHg.
(2)气体做等压变化，L1＝5 cm，L2＝L1＋2 cm＝7 cm，T1＝(273＋27) K＝300 K
＝
T2＝＝ K＝420 K.
答案：(1)85 cmHg (2)420 K4.固体
素养目标
1.了解固体的分类，知道晶体和非晶体的特点及区分方法．(物理观念)
2．知道单晶体和多晶体的区别．(物理观念)
3．理解单晶体的各向异性、多晶体和非晶体的各向同性．(物理观念)
4．会用晶体的微观结构解释其宏观性质．(科学思维)
自主落实·必备知识全过关
一、晶体和非晶体
1．固体可以分为________和________两类．石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是________，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是________．
2．单晶体具有________的几何形状，多晶体和非晶体没有______的几何形状，我们在初中已经学过，晶体__________的熔点区别晶体和非晶体的唯一标准，非晶体__________的熔点．
3．有些晶体单晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象叫作____________．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作____________．由于多晶体是许多________杂乱无章地组合而成的，所以多晶体是____________的．
二、晶体的微观结构
1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的________排列的，具有________的周期性．
2．变化或转化
在不同条件下，同种物质的微粒按照____________在空间排列，可以生成不同的晶体，例如石墨和金刚石．有些晶体________________可以转化为非晶体，例如天然石英是晶体，熔化后再凝固成的石英玻璃是非晶体．
走 进 生 活
雪花一般为六角形、食盐为立方体、明矾为八面体，而沥青没有规则的形状．为什么这些事物会呈现不同的形状呢？
合作探究·能力素养全提升
探究一 晶体和非晶体
情境探究
如图是食盐晶体中的氯离子和钠离子分布的示意图．
(1)氯离子和钠离子是在图示位置静止不动吗？
(2)晶体和非晶体之间可以相互转化么？
(3)怎样区分晶体与非晶体、单晶体与多晶体？
核心归纳
1.晶体与非晶体的区别
分类 宏观外形 物理性质
非晶体 没有规则的几何形状 (1)没有确定的熔点； (2)物理性质上表现为各向同性
晶 体 单晶体 有天然规则的几何形状 (1)有确定的熔点； (2)物理性质上表现为各向异性
多晶体 没有规则的几何形状 (1)有确定的熔点； (2)物理性质上表现为各向同性
联系 在一定的条件下，晶体与非晶体可以相互转化
2.对单晶体的各向异性的理解
(1)各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性能时，测试结果不同．
通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光学性质等．
(2)各向异性并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性，举例如下：
①云母晶体在导热性能上表现出显著的各向异性——沿不同方向传热的快慢不同．
②方解石晶体能把光分解为两束光而沿不同方向折射——沿不同方向的折射率不同．
③方铅矿石晶体在导电性能上表现出显著的各向异性——沿不同方向电阻率不同．
④立方体形的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同方向的弹性不同．
应用体验
例1[2022·江苏南京高二期末](多选)2020年，嫦娥五号探测器胜利完成月球采样任务并返回地球．探测器上装有用石英制成的传感器，其受压时表面会产生大小相等、符号相反的电荷——压电效应．如图所示，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，则石英晶体( )
A．具有各向异性的压电效应
B．没有确定的熔点
C．有规则的几何形状
D．是多晶体
[试解]
规律方法
(1)区分晶体与非晶体的方法：根据有无确定的熔点判断，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，仅从各向同性或者几何形状不能判断某一固体是晶体还是非晶体．
(2)区分单晶体和多晶体的方法：根据是否具有各向异性，单晶体的某些物理性质表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性．
针对训练
1.[2022·广东实验中学高二下期中](多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针尖接触其上一点，蜡熔化的范围如图1所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中的温度随加热时间变化的关系如图2所示，则下列说法可能正确的是( )
A．甲、乙是非晶体，丙是晶体
B．甲、丙是单晶体，乙是非晶体
C．甲、丙是非晶体，乙是晶体
D．甲是多晶体，乙是非晶体，丙是单晶体
探究二 晶体的微观结构
核心归纳
1.晶体的微观结构特点
(1)组成晶体的微粒(分子、原子或离子)，依照一定的规律在空间中整齐地排列．
(2)晶体中微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离．
(3)微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动．
晶体的微观结构决定其宏观物理性质，改变物质的微观结构从而改变物质的属性，如碳原子可以组成性质差别很大的石墨和金刚石，有些晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．
2．用微观结构理论解释晶体的特性
(1)对单晶体各向异性的解释如图所示，这是在一个平面上单晶体物质微粒的排列情况．从图上可以看出，在沿不同方向所画的等长直线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同．直线AB上物质微粒较多，直线AD上较少，直线AC上更少．正因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同．
(2)对晶体具有一定熔点的解释
给晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化．
(3)对多晶体特征的微观解释
晶粒在多晶体里杂乱无章地排列着，所以多晶体没有规则的几何形状，也不显示各向异性．它在不同方向的物理性质是相同的，即各向同性．多晶体和非晶体的主要区别是多晶体有确定的熔点，而非晶体没有．
(4)对非晶体特征的微观解释
在非晶体内部，物质微粒的排列是杂乱无章的，从统计的观点来看，在微粒非常多的情况下，沿不同方向的等长直线上，微粒的个数大致相等，也就是说，非晶体在不同方向上的微粒排列及物质结构情况基本相同，所以非晶体在物理性质上表现为各向同性．
应用体验
例2[2022·安徽太湖中学高二下质量调研]关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述中，不正确的是( )
A．甲图中，晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
B．乙图为石墨中碳原子形成的层状结构，与金刚石的结构不同，但物理性质相同
C．丙图为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关
D．丁图为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构，相互之间作用力很强，所以金刚石十分坚硬，可制造玻璃刀和钻头
[试解]
针对训练
2.(多选)下列叙述中错误的是( )
A．单晶体的各向异性是由于它的微粒按空间点阵排列
B．单晶体具有规则的几何外形是由于它的微粒按一定规律排列
C．非晶体没有规则的几何外形但有确定的熔点
D．石墨的硬度与金刚石差得多，是由于它的微粒没有按空间点阵分布
学以致用·随堂检测全达标
1．如图所示，四块固体中属于非晶体的是( )
2．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )
A．有规则几何外形的固体一定是晶体
B．只有单晶体才有天然规则的几何外形
C．晶体在物理性质上一定是各向异性的
D．可以根据各向异性或各向同性来鉴别单晶体和多晶体
3．(多选)国家游泳中心——水立方，像一个透明的蓝色的“冰块”．这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫作ETFE(四氟乙烯和乙烯的共聚物)的膜材料．这种膜材料属于非晶体，那么它具有的特性是( )
A．在物理性质上具有各向同性
B．在物理性质上具有各向异性
C．具有一定的熔点
D．没有一定的熔点
4．北京冬奥会的雪花形主火炬图样由96块小雪花和6个橄榄枝组成．下列关于雪花的说法正确的是( )
A．一片雪花大约由1 000个水分子组成
B．雪花融化成的水是液态的晶体
C．雪花是水蒸气凝华时形成的晶体
D．没有两片雪花是相同的，因此雪花不属于晶体
4．固体
自主落实·必备知识全过关
一、
1．晶体 非晶体 晶体 非晶体
2．天然 规则 有确定 没有确定
3．各向异性 各向同性 单晶体 各向同性
二、
1．规则 空间上
2．不同规则 在一定条件下
走进生活
提示：因为物质内部微粒的排列情况不同．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)它们并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动，它们时刻都在不停地振动，结构图中所画的那些点，是它们振动的平衡位置．
(2)可以．例如，天然水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)就是非晶体，有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体．
(3)区分晶体和非晶体的方法是看其有无确定的熔点，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点；区分单晶体和多晶体的方法是看其是否具有各向异性，单晶体表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性．
应用体验
[例1] 解析：由题意可知，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，其他方向不明显，因此石英具有各向异性的压电效应，A正确；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，石英是单晶体，有确定的熔点，有规则的几何形状，B、D错误，C正确．
答案：AC
针对训练
1．解析：由题图1可知，熔化在丙表面熔化的区域是椭圆形，说明丙具有各向异性，所以丙是单晶体；熔化在甲、乙表面的蜡是圆形，说明甲、乙在导热性上表现为各向同性，则甲、乙可能是非晶体，也可能是单晶体或多晶体；由题图2可知，乙是非晶体，甲是晶体，但无法判断是单晶体还是多晶体，故B、D正确．
答案：BD
探究二
应用体验
[例2] 解析：晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质，A正确；金刚石和石墨都是由碳原子直接构成的，因为碳原子的排列方式不同，故其物理性质差异很大，石墨质地松软，可以用来制作铅笔芯，金刚石很硬，可以用于制造玻璃刀和钻头，B错误，D正确；晶体的许多特性都与点阵结构有关，C正确．
答案：B
针对训练
2．解析：单晶体内部微粒排列的空间结构决定着单晶体的各向异性，单晶体的微粒按一定规律排列，所以它具有规则的几何形状，A、B说法正确．非晶体没有确定的熔点，C说法错误．石墨与金刚石的硬度相差甚远是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它质地柔软，而金刚石的网状结构决定了它具有很大的硬度，D说法错误．
答案：CD
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：明矾、石英、冰块为晶体，塑料为非晶体．
答案：D
2．解析：单晶体有规则的几何外形，多晶体与非晶体都没有规则的几何外形，但如果固体有规则的几何外形但不是天然的，而是人为加工的，则其不一定是晶体，A错误，B正确；单晶体在某些物理性质上表现为各向异性，多晶体在物理性质上表现为各向同性，C错误，D正确．
答案：BD
3．解析：非晶体没有确定的熔点，在物理性质上表现为各向同性．
答案：AD
4．解析：一片雪花由大量的水分子组成，远大于1 000个，故A错误；雪花融化成的水是液体，不能说是液态的晶体，故B错误；根据物态变化可知，雪花是水蒸气凝华时形成的晶体，故C正确；雪花是晶体，故D错误．
答案：C5.液体
素养目标
1.了解液体的表面张力现象，能解释液体表面张力产生的原因．(物理观念)
2．了解浸润和不浸润现象及毛细现象，知道毛细现象的产生原因．(物理观念)
3．了解液晶的特点及其应用．(物理观念)
自主落实·必备知识全过关
一、液体的表面张力
1．表面层：液体表面有一层跟气体接触的______，叫作表面层．
2．分子力的特点
在液体内部，分子间的平均距离r略小于______，分子间的作用力表现为________；在表面层，分子比较________，分子间距离r略大于______，分子间的作用力表现为________．
3．表面张力
(1)定义：液体表面的使液体表面________的力，叫作液体的表面张力．方向与液面相切
(2)作用效果：使液体表面具有________的趋势．
二、浸润和不浸润
1．浸润和不浸润同一液体对某些固体浸润，对另外一些固体可能不浸润
(1)一种液体会________某种固体并________在固体的表面上，这种现象叫作________；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作________．
(2)浸润和不浸润是________的表现．
2．毛细现象
(1)毛细现象：浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象，称为毛细现象．上升还是下降由两物体共同决定
(2)毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差________．
三、液晶
1．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态．
2．特点
(1)既具有液体的________性，又在一定程度上具有晶体分子的________________的性质．
(2)具有光学各向________性．
3．出现液晶态的条件
有些物质在特定的________范围之内具有液晶态；另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定的浓度范围具有液晶态．
4．微观结构
分子位置无序使它像液体，而排列________使它像晶体．
5．用途
液晶广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中，在生命科学中也有应用．
走 进 生 活
为什么曲别针没有沉入到烧杯的底部？为什么水黾可以停在水面上？
合作探究·能力素养全提升
探究一 表面张力
情境探究
图甲是吹肥皂泡游戏的场景，在图乙玻璃杯内注入肥皂水．用铁丝做成的圆环放进玻璃杯中，沾满肥皂水后取出，可以吹出肥皂泡．
肥皂泡呈球状的原因．
核心归纳
1.液体分子分布特点：由于蒸发现象，表面层分子的分布比液体内部稀疏，即表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大．
2．分子力特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力．
3．表面张力的特点
(1)表面张力是液体分子间的作用力的宏观表现．
(2)表面张力的方向：表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．如图所示．
(3)表面张力的大小由分界线的长度、液体的种类、纯净度和温度等因素来决定．
(4)表面张力的作用是使液体表面有收缩到最小的趋势．
应用体验
例1 如图所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分的肥皂膜刺破，线的形状将变成下列图中的( )
[试解]
针对训练
1.(多选)关于液体表面张力，下列说法中正确的有( )
A．甲图中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果
B．乙图中液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子间的作用力表现为引力，产生表面张力
C．丙图中水黾可以停在水面上，是由于水的表面张力作用
D．丁图中液体表面张力方向与液面平行
探究二 液晶
情境探究
在大脑、肌肉和视网膜等多种人体组织中都发现了液晶结构．
液晶具有液体的流动性，那么液晶是一种液体还是一种晶体？
核心归纳
1.物理性质：
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)在某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
2．应用：
(1)利用液晶上加电压时，旋光特性消失的性质，实现显示功能，如电子手表、计算器、微电脑等．
(2)利用温度改变时，液晶颜色会发生改变的性质来测温度．
应用体验
例2 (多选)甲、乙、丙、丁四位同学组成合作学习小组，对晶体和液晶的特点展开了讨论．他们的说法正确的是( )
A．甲说，晶体有单晶体和多晶体，单晶体有天然规则的几何外形
B．乙说，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有固定的熔点
C．丙说，液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有各向同性
D．丁说，液晶是一种在分子结构上介于固体和液体之间的中间态，它具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性
[试解]
误区警示
区分晶体和液晶
(1)在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性．
(2)液晶具有液体的流动性．具有晶体的光学各向异性．在某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
针对训练
2.下列关于液晶的说法中正确的是( )
A．液晶在电压作用下的光学性质不会改变
B．液晶的状态不会受温度的影响
C．液晶和液体没有区别
D．在显示器方面的应用是液晶的主要应用方向
探究三 浸润、不浸润和毛细现象
情境探究
1.游禽羽毛在水中为何没被水润湿？
2．植物靠什么把土壤里的水分吸上来？
核心归纳
1.浸润和不浸润现象成因分析
(1)附着层内分子受力情况：液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引．
(2)浸润的成因：当固体分子对液体分子的吸引力大于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分子之间表现为斥力，具有扩张的趋势，这时表现为液体浸润固体．
(3)不浸润的成因：当固体分子对液体分子的吸引力小于液体内部分子力时，附着层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现为液体不浸润固体．
2．对毛细现象的理解
(1)两种表现
浸润液体在细管中上升及不浸润液体在细管中下降．
(2)产生原因
毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系．
如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为水的表面张力作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，管内液面呈凸形，表面张力的作用使液体受到向下的力，因而管内液面比管外低．
(3)特点：对同一种液体，毛细管的内径越小，液体在管内上升或下降的高度越大．
应用体验
例3 (多选)同一种液体，滴在A固体的表面时，出现如图甲所示的情况；当把B毛细管插入这种液体时，液面又出现如图乙所示的情况．若A固体和B毛细管都很干净，则下列说法正确的是( )
A．A固体和B管可能是由同种材料制成的
B．A固体和B管一定不是由同种材料制成的
C．液体对A固体不浸润
D．液体对B毛细管不浸润
[试解]
规律方法
液体在细管中上升或下降的判断方法
(1)在毛细现象中，若液体与管浸润，则管壁给液体向上的拉力，使靠近管壁处的液体上升，液面下凹．
(2)若液体不浸润管，则管壁给液体向下的拉力，使靠近管壁处的液体下降，液面上凸．
针对训练
3.[2022·黑龙江哈尔滨市高二联考](多选)将不同材料做成的两根管子A和B插入同一种液体中，A管内的液面比管外液面高，B管内的液面比管外液面低，那么( )
A.该液体对B管壁是浸润的，对A管壁是不浸润的
B．该液体对A管壁是浸润的，对B管壁是不浸润的
C．A管内发生的是毛细现象，B管内发生的不是毛细现象
D．A管子和B管子发生的都是毛细现象
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1.关于液体的表面张力，下列说法正确的是( )
A．表面张力是液体内部各部分之间的相互作用力
B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力
C．液体的表面张力随温度的升高而增大
D．表面张力的方向与液面垂直
2．2021年12月9日，我国航天员在空间站成功进行了太空授课．实验时航天员从注射器中挤出一滴水，水滴在空中的形状是( )
3．液晶显示器是一种采取液晶为材料的显示器，由于机身薄，省电，辐射低等优点深受用户的青睐，下列关于液晶说法正确的是( )
A．液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在
B．液晶既有液体的流动性，又有光学的各向同性
C．当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色
D．液晶的结构与液体的结构相同
4．(多选)液体的浸润和不浸润现象取决于液体分子和与之接触的固体分子之间的相互作用力的大小，相互接触的区域称之为“附着层”．液体的表面与空气接触的薄层叫作表面层．关于液体表面张力和浸润现象的微观解释，下列说法正确的是( )
A．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子比较稀疏，分子间引力大于斥力
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子比较稀疏，分子间斥力大于引力
C．图甲是浸润现象，浸润原因是附着层里的分子比液体内部更加密集，附着层分子间表现为斥力
D．图乙是浸润现象，浸润原因是附着层里的分子比液体内部更加密集，附着层分子间表现为斥力
5．液体
自主落实·必备知识全过关
一、
1．薄层
2．r0 斥力 稀疏 r0 引力
3．绷紧 收缩
二、
1．(1)润湿 附着 浸润 不浸润 (2)分子间相互作用
2．(1)上升 下降 (2)越大
三、
2．(1)流动 规则排列 (2)异
3．温度
4．有序
走进生活
提示：曲别针和一些昆虫可以停在水面上，这表明液体表面存在张力．
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探究一
情境探究
提示：表面张力让液体收缩，而球面是同体积物体最小的表面积，所以肥皂泡呈球状与液体的表面张力有关．
应用体验
[例1] 解析：由于液体表面张力的作用，液体表面有收缩到最小的趋势，故C正确．
答案：C
针对训练
1．答案：BCD
探究二
情境探究
提示：既不是液体，也不是晶体．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态．液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质．
应用体验
[例2] 解析：单晶体具有规则的几何形状，而多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，无论是多晶体还是单晶体都有固定的熔点，故A正确，B错误；液晶像液体一样具有流动性，但不能说它是液态的晶体，它的光学性质具有各向异性，故C错误，D正确．
答案：AD
针对训练
2．解析：液晶具有各向异性，温度、压力、电磁作用可以改变液晶的光学性质，A、B错误；液晶是一种介于固态和液态之间的物质，与液体有本质的区别，C错误；在显示器方面的应用是液晶的主要应用方向，D正确．
答案：D
探究三
情境探究
1．提示：游禽用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛．
2．提示：植物茎内的导管就是植物体内的极细的毛细管，它能把土壤里的水分吸上来．
应用体验
[例3] 解析：由所给现象知，该液体对A固体不浸润，对B毛细管浸润，A、D错误，B、C正确．
答案：BC
针对训练
3．解析：由图可知A管中液体附着在管壁上，根据表面张力的作用，所以A管液面高于槽内液面，B管中液体不会附着在管壁上，根据表面张力的作用，所以B管液面低于槽内液面，则该液体对A管壁是浸润的，对B管壁是不浸润的，A错误，B正确；浸润液体在管子里升高的现象和不浸润液体在管子里降低的现象均叫毛细现象，C错误，D正确．
答案：BD
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：表面张力是液体表面层分子间的作用力，A错误；液体表面层分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，B正确；随着温度的升高，液体表面层的分子间的距离增大，引力作用减小，所以表面张力减小，C错误；表面张力的方向沿液面的切线方向，与分界线垂直，D错误．
答案：B
2．解析：空间站中水滴处于完全失重状态，则在水的表面张力作用下，水滴在空中应该呈现球形，故选A.
答案：A
3．解析：液晶有人工合成的，也有天然的，例如液晶也存在于生物结构中，故A错误；液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，故B错误；当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色，故C正确；液晶是介于液态与固态之间的一种物质状态，结构与液体的结构不同，故D错误．
答案：C
4．解析：液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力，合力表现为引力，故A正确，B错误；附着层里的液体分子比液体内部分子稀疏时，附着层内液体分子间距离大于r0，附着层内分子间作用力表现为引力，附着层有收缩的趋势，表现为不浸润；附着层液体分子比液体内部分子密集时，附着层内液体分子间距离小于r0，附着层内分子间作用力表现为斥力，附着层有扩散趋势，表现为浸润，故C正确，D错误．
答案：AC微专题 气体实验定律的综合应用
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探究一 理想气体的图像问题
核心归纳
一定质量的气体不同图像的比较
项目 图像 特点
等温变化 pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容变化 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
等压变化 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
应用体验
例1 (多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da，这四段过程在p T图像上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
[试解]
例2 一定质量的理想气体由状态A经一系列过程变为状态D，其有关数据如图甲所示，状态D的压强是2×104 Pa.
(1)求状态A的气体压强．
(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．
针对训练
1.一定质量的理想气体的p t图像如图所示，气体从状态A到状态B的过程中，体积( )
A．一定不变
B．一定减小
C．一定增大
D．不能判断怎样变化
2．一定质量的理想气体，经过一系列如图所示的过程，下列说法中正确的是( )
A．a→b过程中，气体体积减小，压强减小
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，气体内能增加，体积不变
D．c→a过程中，气体压强增大，体积减小
探究二 关联气体问题的处理
核心归纳
应用理想气体状态方程解决两部分气体的关联问题时要注意：
(1)要把两部分气体分开对待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为同一气体的两种状态．
(2)要找出两部分气体之间的联系，如平衡时压强相等、总体积不变等．
(3)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体；在仅涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当成理想气体处理，但这时要关注的是气体是否满足一定质量这一条件．
应用体验
例3[2022·河北邢台高二下月考]粗细均匀的U形管中装有水银，左管上端有一活塞P，右管上端有一阀门S，开始时活塞位置与阀门等高，如图所示，阀门打开时，管内两边水银柱等高，两管空气柱长均为l＝20 cm，此时两边空气柱温度均为27 ℃，外界大气压为p0＝75 cmHg，若将阀门S关闭以后，把左边活塞P慢慢下压，直至右边水银上升5 cm，在活塞下压过程中，使右管空气柱的温度始终保持在27 ℃，并使左管内空气柱的温度上升到57 ℃，求此时左管内空气柱的长度．
例4[2022·河南鹤壁高中高二下段考]如图所示，用一个绝热活塞将绝热容器平均分成A、B两部分，用控制阀K固定活塞，开始时A、B两部分气体的温度都是27 ℃，压强都是1.0×105 Pa，保持A体积不变，给电热丝通电，使气体A的温度升高到123 ℃，求：
(1)气体A的压强是多少；
(2)保持气体A的温度不变，拔出控制阀K，活塞将向右移动压缩气体B，平衡后气体B的体积被压缩了，气体B的温度是多少．
针对训练
3．如图所示，导热汽缸A中密封有一定质量的气体，开始时，闭合阀门K1，打开K2，使B与大气相连，连接A、B汽缸的细导管中左管水银面比右管高H，现用抽气机将汽缸B中抽成真空后，细导管中右管水银面比左管高H，接下来关闭阀门K2，打开阀门K1，使A中气体缓慢流入B中，左右两管水银面相平后关闭阀门K1，保持汽缸B中温度t1＝27 ℃不变，当A中气体温度由t1缓慢升高到t2＝127 ℃时，右管水银面比左管高H，已知外界大气压p0＝75 cmHg，忽略导管中气体体积，T＝273 K＋t.求：
(1)开始时，A中封闭气体的压强；
(2)A、B两汽缸的体积比．
探究三 液柱(或活塞)移动问题
核心归纳
1.假设法
(1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做等容变化．
(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较．
(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，若Δp均大于零，意味着两部分气体压强均增大，则液柱向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体压强均减小，则液柱向|Δp|值较大的一方移动；若Δp相等，则液柱不移动．
(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)，若Δp均大于零，则液柱向ΔpS值较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动．
2．极限法
所谓极限法就是将问题推向极端．如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零．这样可使复杂的问题变得简单明了．如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，水银柱将管内气体分为两部分．已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)
根据极限法，由于管上段空气柱压强p2较下段空气柱压强p1小，设想p2趋于零，即上部近似认为是真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动．
应用体验
例5 如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2.今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )
A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．均向下移动，B管移动较多
[试解]
针对训练
4.[2022·湖北四地七校高二联考](多选)如图，一内壁光滑、竖直放置的密闭汽缸内，一个质量为m的活塞将汽缸内气体分为上、下两部分，即气体A和B，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则( )
A．活塞将静止不动
B．活塞将向上移动
C．A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大
D．A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同
学以致用·随堂检测全达标
1.如图所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的体积与热力学温度关系的V T图像．则图中关于此过程的压强与热力学温度关系的p T图像正确的是( )
2.如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
3.如图所示，两端封闭且内径均匀的直玻璃管水平放置，左、右两端空气柱的体积关系为V左A．不动 B．向左移动
C．向右移动 D．无法确定是否移动
4.如图所示，竖直放置、开口向上的汽缸A与水平放置的汽缸B均导热良好，底部连通，在汽缸A内，两汽缸的连接处有固定卡口，两厚度及质量均不计的导热活塞各密封一定质量的理想气体，A底部设有加热丝，能同步加热A、B中的气体，使两部分气体的温度始终保持相同．初始时，A、B中气体的压强均与外界大气压p0相等，活塞离底部的距离分别为4L、L，两汽缸的横截面积均为S，外界温度保持t＝27 ℃不变，整个装置不漏气且不计一切摩擦，重力加速度为g.
(1)若只在A中活塞上放置重物，使B中活塞移动到中间位置，求所放重物的质量m；
(2)保持(1)问中所放重物的质量不变，通过加热丝加热气体，使两部分气体的温度均升高到t′＝227 ℃，求A中活塞离底部的距离LA.
微专题 气体实验定律的综合应用
合作探究·能力素养全提升
探究一
应用体验
[例1] 解析：由理想气体状态方程＝C可得p＝·T，四段过程在p T图像上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，说明ab过程和cd过程是等容变化，故A、C错误；由题图可知，bc过程中，直线段上的点与原点连线的直线斜率越来越大，则气体体积不断减小，故B正确；由题图可知，da过程中是等温变化，温度不变，压强减小，气体体积不断增大，故D正确．
答案：BD
[例2] 解析：(1)根据理想气体状态方程有＝，
则pA＝＝ Pa＝4×104 Pa.
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量．p T图像及A、B、C、D各个状态如图所示．
答案：(1)4×104 Pa (2)见解析
针对训练
1．解析：题目中给出的图线是p t(摄氏温度)图，而不是p T图，若p t图中的图线的延长线通过(－273 ℃，0)，p T图像中的图线的延长线过原点，则该图线为等容线，如图甲、乙所示，因题中无法确定p t图像中图线的延长线是否过(－273 ℃，0)，所以无法判断A到B变化过程中气体体积如何变化，故D正确．
答案：D
2．解析：由题图可知，a→b过程中，气体的温度保持不变，压强减小，根据玻意耳定律可得paVa＝pbVb，因为pa>pb，所以VaTc，根据盖 吕萨克定律可得＝，则Vb>Vc，即体积减小，B错误；根据＝C，可得＝，可知c→a过程中，气体的体积不变，即发生等容变化，因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，且温度越高，气体的内能越大，所以c→a过程中气体的内能增加，C正确，D错误．
答案：C
探究二
应用体验
[例3] 解析：设U形管横截面积为S.右管：初状态p1＝75 cmHg，V1＝20 cm×S，末状态V2＝15 cm×S，温度不变，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝100 cmHg.左管：初状态p3＝75 cmHg，V3＝20 cm×S，T3＝(273＋27) K＝300 K，末状态p4＝p2＋10 cmHg＝110 cmHg, T4＝(273 ＋57)K＝330 K，设末状态时左管中空气柱体积为V4，由理想气体状态方程可知＝，解得V4＝15 cm×S，所以此时空气柱长度l′＝＝15 cm.
答案：15 cm
[例4] 解析：(1)对A部分气体，在加热的过程中发生等容变化，根据查理定律可知＝，解得p1＝1.32×105 Pa.(2)拔出控制阀K，活塞将向右移动压缩气体B，设A、B两部分原体积为V，平衡后，气体A发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V＝p2(V＋0.1V)，气体B压缩后，再次达到平衡，根据理想气体状态方程得＝，代入数据联立解得T2＝324 K，即t2＝T2－273 ℃＝51 ℃.
答案：(1)1.32×105 Pa (2)51 ℃
针对训练
3．解析：(1)设开始时，A中气体的压强为pA，有
pA＋ρgH＝p0
B中抽成真空后，有pA＝ρgH
解得：pA＝37.5 cmHg.
(2)阀门K2关闭、K1打开后，A中的气体进入B中，由玻意耳定律可知
pAVA＝p′A(VA＋ VB)
关闭K1，升高A中的气体温度时，B中气体压强不变，A中气体温度为t2＝127 ℃时，气体压强为
p″A＝p′A＋Hρg
由查理定律可知
＝
联立解得：＝.
答案：(1)37.5 cmHg (2)
探究三
应用体验
[例5] 解析：因为在温度降低过程中被封闭气柱的压强恒等于大气压强与水银柱因自身重力而产生的压强之和，所以封闭气柱均做等压变化．并由此推知，被封闭气柱下端的水银面高度不变．根据盖 吕萨克定律的分比形式ΔV＝，因为A、B管中的封闭气柱初温T相同，温度降低量ΔT相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中的封闭气柱的体积都减小；又因为H1>H2，A管中封闭气柱的体积较大，所以|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱长度减小得较多，故A、B两管中封闭气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多．A正确．
答案：A
针对训练
4．解析：假设活塞静止不动，则两部分气体都发生等容变化，根据＝可得Δp＝ΔT，因为两部分气体的初态温度相同，缓慢升高的温度也相同，但下面气体的初态压强大，所以下面气体增加的压强大，故活塞将向上移动，A错误，B正确；初态时有pA＋＝pB，最终稳定后有p′A＋＝p′B，所以p′A－pA＝p′B－pB，即A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同，C错误，D正确．
答案：BD
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：由V T图像可知，从状态A到状态B的过程中，气体体积不变，温度升高，压强变大，从状态B到状态C的过程中，温度不变，体积减小，压强变大．在p T图像中，过原点的直线为等容线，结合给定的四个p T图像可知，D符合题意．
答案：D
2．解析：D→A是一个等温过程，A对；A，B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B，C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．
答案：A
3．解析：设降温后水银柱不动，则两段空气柱均发生等容变化，初始状态左、右两端压强相等，即p左＝p右＝p，对左端空气柱有＝，则Δp左＝p左＝p，同理，对右端空气柱有Δp右＝p，所以右端压强降低得比左端的多，故水银柱向右移动，C正确．
答案：C
4．解析：(1)对B中气体，根据玻意耳定律有p0LS＝pBS，解得B中活塞处于中间位置时，B中的压强pB＝2p0，由平衡条件可知，此时A中气体压强pA＝pB＝2p0，对A中活塞，由平衡条件知p0S＋mg＝2p0S，解得所放重物的质量m＝.
(2)对B中气体，当温度由t＝27 ℃升高到t′＝227 ℃时，由理想气体状态方程得＝，解得此时B中气体的长度LB＝.
对A中气体，由理想气体状态方程可知＝，解得A中气体的最终长度LA＝L，即A中活塞离底部的距离为L.
答案：(1) (2)L
