青岛版数学九年级下册 6.3 频数直方图 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版数学九年级下册 6.3 频数直方图 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 468.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-13 18:33:26 | ||
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文档简介
频数分布直方图
【教学目标】
（1）理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
【教学重点】
频数分布直方图。
【教学难点】
学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
【教学方法】
合作交流，展示共享
【教学过程】
（一）情境导入：
1．你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？
（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。如：
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。）
（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。）
（二）探究新知：
1．问题导读：
（1）看课本：我国34个城市2006年3月9日至2006年3月10-13日的最低气温(单位：℃)的列表。
表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从-7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数。统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表。完成下面的表格。
（3）观察图6-3的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？
（4）想一想，图6-3中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义？
（5）图6-3的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？
2．合作交流：
（1）从图6-3中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
（2）图6-3中的条形统计图与情境导入中的条形统计图有什么不同吗？
（3）你认为画频数分布直方图的步骤是什么？
3．精讲点拨：
（1）图中各小矩形的宽代表每组最低气温的差值即组距。图中各小矩形的高代表每组的城市个数即频数。
（2）根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数分布直方图。
（3）将图中的每个小矩形的上端宽的中点顺次连接，便得到频数折线图。
（4）画频数分布直方图的步骤：
①计算极差 ②决定组距，进行分组 ③决定分点，写出各组范围
④列出频数、频率分布表 ⑤画出频数分布直方图和频数折线图
（三）学以致用：
1．巩固新知：
时代中学举行了一次“爱我中华"知识竞赛，如图是根据学生竞赛的成绩绘制的频数分布直方图。根据这张统计图，回答下面的问题：
（1）参加这次知识竞赛的学生共有多少人？
（2）如果60分以上(含60分)的成绩为及格，那么及格率是多少(保留3个有效数字)？
2．能力提升：
（1）某中学为丰富学生的寒假生活，组织九年级全体同学参加了“有意义的一天”的校外活动。该班每个同学分别参加了登山、参观博物馆、社区演出中的一项活动。学生会将随机抽取的一个班的情况，制作了下面的频数分布直方图和扇形统计图。
根根据以上两个图，回答下列问题：
a．这个班共有多少名学生？
b．补全频数分布直方图中空缺部分；
c．如果九年级共有800名学生，估计该年级参观博物馆的人数。
（2）某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）。请观察统计图，填空并回答下列问题：
a．这个班有_____名学生；
b．成绩在_____分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是_____；
c．成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是_____。
（四）达标测评：
1．选择题：
（1）频数分布直方图中，小长方形的高等于（ ）
A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数
C．相应各组的频率 D．频数与数据总数的比值
（2）频数分布的直方图中，有一组别为40.5～45．5，则这一组别的组中点是（ ）
A．41 B．42 C．43 D．44
2．填空题：
（1）如图是某班全体学生年龄的频数分布直方图。根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别是_________________。
（4）如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110--130这一组中的频数 ______________。
3．解答题：
（1）为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图20-15），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
a．求抽取了多少名男生测量身高。
b．身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几个小组即可）
c．若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。
（五）课堂小结：
1．谈一谈，这节课你有哪些收获？
2．对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
1
【教学目标】
（1）理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
【教学重点】
频数分布直方图。
【教学难点】
学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
【教学方法】
合作交流，展示共享
【教学过程】
（一）情境导入：
1．你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？
（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。如：
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。）
（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。）
（二）探究新知：
1．问题导读：
（1）看课本：我国34个城市2006年3月9日至2006年3月10-13日的最低气温(单位：℃)的列表。
表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从-7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数。统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表。完成下面的表格。
（3）观察图6-3的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？
（4）想一想，图6-3中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义？
（5）图6-3的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？
2．合作交流：
（1）从图6-3中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
（2）图6-3中的条形统计图与情境导入中的条形统计图有什么不同吗？
（3）你认为画频数分布直方图的步骤是什么？
3．精讲点拨：
（1）图中各小矩形的宽代表每组最低气温的差值即组距。图中各小矩形的高代表每组的城市个数即频数。
（2）根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数分布直方图。
（3）将图中的每个小矩形的上端宽的中点顺次连接，便得到频数折线图。
（4）画频数分布直方图的步骤：
①计算极差 ②决定组距，进行分组 ③决定分点，写出各组范围
④列出频数、频率分布表 ⑤画出频数分布直方图和频数折线图
（三）学以致用：
1．巩固新知：
时代中学举行了一次“爱我中华"知识竞赛，如图是根据学生竞赛的成绩绘制的频数分布直方图。根据这张统计图，回答下面的问题：
（1）参加这次知识竞赛的学生共有多少人？
（2）如果60分以上(含60分)的成绩为及格，那么及格率是多少(保留3个有效数字)？
2．能力提升：
（1）某中学为丰富学生的寒假生活，组织九年级全体同学参加了“有意义的一天”的校外活动。该班每个同学分别参加了登山、参观博物馆、社区演出中的一项活动。学生会将随机抽取的一个班的情况，制作了下面的频数分布直方图和扇形统计图。
根根据以上两个图，回答下列问题：
a．这个班共有多少名学生？
b．补全频数分布直方图中空缺部分；
c．如果九年级共有800名学生，估计该年级参观博物馆的人数。
（2）某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）。请观察统计图，填空并回答下列问题：
a．这个班有_____名学生；
b．成绩在_____分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是_____；
c．成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是_____。
（四）达标测评：
1．选择题：
（1）频数分布直方图中，小长方形的高等于（ ）
A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数
C．相应各组的频率 D．频数与数据总数的比值
（2）频数分布的直方图中，有一组别为40.5～45．5，则这一组别的组中点是（ ）
A．41 B．42 C．43 D．44
2．填空题：
（1）如图是某班全体学生年龄的频数分布直方图。根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别是_________________。
（4）如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110--130这一组中的频数 ______________。
3．解答题：
（1）为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图20-15），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
a．求抽取了多少名男生测量身高。
b．身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几个小组即可）
c．若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。
（五）课堂小结：
1．谈一谈，这节课你有哪些收获？
2．对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
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