青岛版数学九年级下册 5.3 二次函数 教案

二次函数
【教学目标】
1．认识二次函数，并会判断是否是二次函数；
2．能列出二次函数的表达式；
3．能结合实际确定自变量的取值范围。
【教学重点】
会表示变量间的二次函数的关系。
【教学难点】
会求自变量的取值范围。
【教学过程】
一、情境引入：
已知圆的半径为x，面积为y，试写出y与半径x的函数解析式。
二、探究新知：
（一）知识回顾：
1．认识哪些函数？
2．什么是一次函数，什么是反比例函数？试举例。
（二）合作探究：
1．阅读教材观察与思考，各题中的函数关系是什么？
2．写出四个函数关系：
（1）________________
（2）____________________
（3）_________________________
3．总结三个函数关系式的特点：__________________________________
三、展示交流：
（一）二次函数的定义：
（二）分别说出以上四个函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
（三）试举几个二次函数的例子，并说出其二次项系数、一次项系数和常数项。
（四）试总结如何识别二次函数？
四、精讲点拨：
（一）一正方形的边长为5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数关系式。
（二）从半径为15cm的圆形铁片上，挖去一个半径为x(cm)的圆，写出剩余部分的面积y与x之间的函数解析式，并指出自变量x可以取值的范围。
五、达标检测
2．已知函数
（1）k为何值时，y是x的一次函数？
（2）k为何值时，y是x的二次函数？
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