1.普朗克黑体辐射理论
素养目标
1.了解黑体及黑体辐射的概念．(物理观念)
2．了解黑体辐射的实验规律．(物理观念)
3．知道能量子概念，能说出普朗克提出的能量子假说内容．(物理观念)
4．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．(物理观念)
自主落实·必备知识全过关
一、黑体与黑体辐射
1．黑体理想化模型
某种物体能够________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外________电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度与其他因素都无关有关．
3．黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有________．
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长________的方向移动．
4．维恩和瑞利的理论解释
(1)建立理论的基础：依据________和________的知识寻求黑体辐射的理论解释．
(2)维恩公式：在________与实验非常接近，在________则与实验偏离较大．
(3)瑞利公式：在________与实验基本一致，但在________与实验严重不符．
二、能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．这个不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子的表达式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为________．h＝________J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)．
3．能量的量子化
宏观粒子的能量可以连续变化
微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的．
走 进 生 活
在新冠肺炎疫情防控期间，许多场所用体温枪测量人的体温，体温枪可以不接触人测得人的体温，你知道其中的原理吗？
合作探究·能力素养全提升
探究一 黑体与黑体辐射
情境探究
很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可获知他的体温．你知道其中的道理吗？
核心归纳
对黑体和黑体辐射的理解
(1)对黑体的理解：绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体．
(2)对黑体辐射的理解：一般物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(3)一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
(4)现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线(电磁波)，也都能吸收和反射红外线(电磁波)，绝对黑体不存在，是理想化的模型．
应用体验
例1 关于黑体，下列说法中正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑色的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体
针对训练
1.[2021·江苏苏州大学附属中学高二下期中]在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，可将其近似看成一个黑体，由它的热辐射特性就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强
度与其辐射电磁波的波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
探究二 能量子
核心归纳
1.普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍．例如，可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子公式ε＝hν
ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.626×10－34J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
3．普朗克能量量子化假设对黑体辐射的合理解释
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果吻合得非常完美．如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值．从图像看出，两者符合性非常好．
4．普朗克的能量量子化假说的意义
(1)普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，成为物理学发展史上一个重大转折点．
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
应用体验
例2 一盏电灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子数约为( )
A．2×1017个 B．2×1016个
C．2×1015个 D．2×1023个
针对训练
2.2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子、100个模式的量子计算机“九章”(如图所示)，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．关于量子，下列说法正确的是( )
A．是计算机运算的一种程序
B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念
D．类似于质子、中子的微观粒子
3．据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地(如图所示)探测到迄今为止最高能量的γ射线，其能量值ε＝1.40×1015eV.已知普朗克常量h＝6.626×10－34J·s，真空中
光速c＝3×108m/s，则γ射线的波长多长？
学以致用·随堂检测全达标
1.下列说法正确的是( )
A．能量子与电磁波的频率成反比
B．电磁波波长越长，其能量子越大
C．微观粒子的能量是不连续(分立)的
D．能量子假说是由爱因斯坦最早提出来的
2．(多选)关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．一般材料物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
3．关于黑体辐射强度与波长的关系，图中正确的是( )
4．我国高铁技术、北斗卫星导航系统、5G通信技术，目前处于世界领先水平．与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点．与4G相比，5G使用的电磁波( )
A．波长更长 B．能量子的能量更小
C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
5．2017年，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外自由电子激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中光速c＝3×108m/s)( )
A．10－21JB．10－18J
C．10－15JD．10－12J
1．普朗克黑体辐射理论
自主落实·必备知识全过关
一、
1．完全吸收 反射
2．(1)辐射
3．(1)增加 (2)较短
4．(1)热学 电磁学 (2)短波区 长波区 (3)长波区 短波区
二、
1．整数倍 能量子
2．普朗克常量 6.626×10－34
3．量子化 分立
走进生活
提示：人的体温越高，人体辐射的红外线的强度越强，体温枪通过接收到的被测者辐射的红外线的强度，反映人的体温．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了人辐射的红外线的频率和强度．因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温．
应用体验
[例1] 解析：A错：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑色的．B错，C对：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．D错：小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此这个小孔可以近似为一个黑体，而不是空腔．
答案：C
针对训练
1．解析：不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高辐射强度最大值对应的波长越短，所以T1>T2，故A错误；由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；随着温度的升高，不同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向波长较短的方向移动，故D正确．
答案：D
探究二
应用体验
[例2] 解析：光是电磁波，辐射能量也是一份一份地进行的，功率为100 W的电灯每秒产生的光能E＝100 J，设电灯每秒发射的能量子数为n，则E＝nhν＝nh，在以电灯为球心的半径为10 m的球面上，1 m2的面积每秒通过的能量子数为n′＝≈2.4×1017(个)，故A正确．
答案：A
针对训练
2．解析：A错：量子不是计算机的程序，量子是不可分割的最小的单元．B错：量子最早由普朗克提出，假设物体发射出电磁辐射能量是一份一份的，每一份被称作能量子，电磁辐射能量是其整数倍，所以量子是表示能量的单元，而非运算速度的单位．C对：量子是不可分割的最小的单元，表示微观世界的不连续性，即通常所说的“量子化”．D错：量子不是实物粒子，不是像质子、中子那样的微观粒子．
答案：C
3．解析：γ射线的频率为ν＝＝Hz＝3.38×1029Hz，则γ射线的波长为λ＝＝ m＝8.88×10－22 m.
答案：8.88×10－22 m
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：由ε＝hν＝可知，能量子与电磁波的频率成正比，与电磁波的波长成反比，电磁波波长越长，其能量子越小，A、B错误；能量子假说是由普朗克最早提出来的，他认为微观粒子的能量是量子化的，不连续(分立)的，C正确、D错误．
答案：C
2．解析：一般材料物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A说法错误．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，故B说法正确．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故C说法正确．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D说法正确．
答案：BCD
3．解析：根据黑体辐射的实验规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故黑体辐射强度与波长的关系图线不会有交点，故C、D错误；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误，B正确．
答案：B
4．解析：由题给信息可知，5G使用的电磁波频率更高，由电磁波的波长与频率的关系λ＝、能量子的能量ε＝hν可知，与4G相比，5G使用的电磁波波长更短，能量子的能量更大，A、B错误，C正确；电磁波的传播速度均为光速，D错误．
答案：C
5．解析：一个处于极紫外波段的光子的能量约为E＝ J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，而数量级应相同．
答案：B2．光电效应
素养目标
1.了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾．(物理观念)
2．知道爱因斯坦光电效应方程及应用．(科学思维)
3．了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．(物理观念)
4．理解光的波粒二象性及其对立统一的关系，会用光的波粒二象性分析有关现象．(物理观念)
自主落实·必备知识全过关
一、光电效应的实验规律
1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出的现象．
本质还是电子
2．光电子：光电效应中发射出来的________．
3．光电效应的实验规律
发生光电效应是有条件的
(1)截止频率：当入射光的频率________到某一数值νc时，光电流消失，表明已经没有光电子了，νc称为截止频率．
(2)存在________电流：在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子数目是______的．在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流____________，表明对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数________．
使运动最快的电子速度减为零的电压
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的________Uc称为遏止电压．
(4)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流．即光电效应几乎是________发生的．
4．逸出功：使电子脱离某种金属，对它做功的________．不同种类的金属逸出功的大小不同．
二、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为________．
2．爱因斯坦光电效应方程 能量守恒定律的具体体现
(1)表达式：______＝Ek＋W0或Ek＝______－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子一个电子只能吸收一个光子的能量获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来________，剩下的是逸出后电子的初动能Ek.
三、康普顿效应和光的波粒二象性
1．光的散射：光与介质中的________相互作用碰撞，因而传播方向发生改变，这种现象叫作光的散射．
2．康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．
3．康普顿效应的解释
(1)光子模型：光子不仅具有能量，而且具有动量p＝________．
(2)解释：在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小．由p＝可知，动量p减小，波长λ变大，因此，这些光子散射后波长变大．
4．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有________，深入揭示了光的________的一面．
5．光既具有________性，又具有________性，即光具有________性．
情 境 体 验
如图所示，把一块不带电的锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针张开，这个现象说明了什么？
合作探究·能力素养全提升
探究一 光电效应的实验规律
核心归纳
1.光电效应中易混淆的概念
光电子的初动能与最大初动能 初动能：光照射金属时，从金属逸出时电子的动能． 大小满足能量守恒Ek＝hν－E损，E损为电子逸出时克服原子核和其他原子的阻碍而损失的能量
最大初动能：光照射金属时，从金属逸出时电子动能的最大值． (1)只有从金属表面逸出的电子的动能才最大； (2)满足光电效应方程Ekm＝hν－W0
光子的能量与入射光的强度 光子的能量：每个光子的能量ε＝hν
光的强度：单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量． (1)同一频率的光，强度越大，单位时间内照射到金属表面的光子数越多； (2)同一频率的光，强度越大，单位时间内金属发射的光电子数越多
光电流与饱和光电流 光电流：从金属板逸出的光电子到达阳极，回路中形成电流
饱和光电流：光电流随所加正向电压的增大趋于一个饱和值． (1)在光的频率不变时，饱和电流与所加电压大小无关； (2)在光的频率不变时，饱和电流随入射光强度的增大而增大
遏止电压、截止频率和逸出功 遏止电压：使光电流减小到零的反向电压． (1)它的存在意味着光电子从金属表面逸出时具有一定的速度； (2)同一金属，入射光的频率不变，遏止电压不变；入射光的频率改变，遏止电压改变
截止频率：能使某种金属发生光电效应的入射光的最小频率． (1)当光的频率低于截止频率时，即使不加反向电压也没有光电流； (2)不同金属的截止频率不同
逸出功：电子脱离某种金属所需做功的最小值． (1)不同金属的逸出功不同； (2)逸出功只与金属有关，与入射光的频率、所加电压无关
2.光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．
(2)矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应．
(3)矛盾之三：具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时的．
3．光电效应的四个规律
(1)任何一种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于νc才能产生光电效应，与入射光的强度及照射时间无关．
(2)发生光电效应时，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．
(3)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大．
(4)光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9s．
应用体验
例1[2022·河北唐山高二下月考]用光照射金属表面，没有发射出光电子，这可能是( )
A．入射光强度太小 B．照射的时间太短
C．光的波长太短 D．光的频率太低
例2 如图所示为研究光电效应的电路图，开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数．下列说法正确的是( )
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
针对训练
1.[2022·山西吕梁柳林县高二下期中]一束黄光照射某金属表面发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．若增加黄光的照射强度，则逸出的光电子数不变
B．若增加黄光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用红光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用红光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
探究二 对光电效应方程的理解与应用
核心归纳
1.光电效应方程的理解
光电效应方程实质上是能量守恒方程．
(1)能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．
(2)如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
(3)就某一个光电子而言，其离开金属时的动能可以是0～Ek范围内的任何数值．
2．光子说
光本身就是由一个个不可分割的能量子(光子)组成的，频率为ν的光子的能量E＝hν，其中h为普朗克常量．
3．光子说对光电效应的解释
(1)存在截止频率
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc而νc＝恰好是光电效应的截止频率．
(2)遏止电压和光强无关
由爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光强无关，所以遏止电压Uc＝由入射光频率决定，与光强无关．
(3)饱和光电流随光强的增大而增大
对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和光电流较大．
应用体验
例3[2022·河北邯郸一模]研究光电效应实验的电路如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计；用频率为6.4×1014Hz的紫光照射光电管阴极K，当滑动变阻器的滑片在最左侧时，微安表中的电流不为零；当滑动变阻器的滑片向右滑动使电压表的示数为0.5 V时，微安表中的电流恰好为零．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则阴极K的逸出功为( )
A．2.15 eV B．2.65 eV
C．1.65 eVD．0.5 eV
针对训练
2.(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流，表中给出了6次实验的结果，由表中数据得出的论断中正确的是( )
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
甲 1 2 3 4．0 4．0 4．0 弱 中 强 29 43 60 1．2 1．2 1．2
乙 4 5 6 6．0 6．0 6．0 弱 中 强 27 40 55 2．9 2．9 2．9
A.甲、乙两组实验所用的金属板材质相同
B．甲组实验所采用的入射光波长更长
C．甲组实验若入射光子的能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为2.2 eV
D．乙组实验若入射光子的能量为5.0 eV，则相对光强越强，光电流越大
探究三 光电效应的图像问题
应用体验
题型1 光电效应方程的图像问题
图像名称 图线形状 由图像直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k
例4[2022·广东广州大学附属中学高二下期中]用光电管研究光电效应，实验装置如图甲所示，实验中测得光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图乙所示．则下列说法正确的是( )
A．研究饱和光电流和遏止电压时，电源的极性相同
B．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
C．入射光的频率为3νc时，逸出的光电子的最大初动能为2E
D．若光在真空中速度为c，则波长大于的光照射该金属时才会发生光电效应
题型2 光电流图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压：Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5[2022·吉林长春第二实验中学高二下月考]在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
题型3 遏止电压图像问题
图像名称 图线形状 由图像直接(间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
例6[2022·河北卷]如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
针对训练
3.[2022·河北辛集高二联考]用金属铷作为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.1×1014Hz.已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s.则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，随着滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数一定持续增大
C．增大入射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.1×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.32×10－19J
探究四 康普顿效应和光的波粒二象性
核心归纳
1.康普顿的光子模型
光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p＝.
2．解释康普顿效应
(1)经典物理的理论无法解释康普顿效应
按照经典物理的理论，由于光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射光的频率．因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现λ>λ0的散射光．
(2)利用光子的动量解释康普顿效应
在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．
由光子动量p＝知，p变小，则光的波长变长．
3．光的波粒二象性
(1)大量光子在传播过程中往往显示出波动性，如光的干涉、衍射、偏振现象．
(2)个别光子在与其他物质相互作用时是“一份一份”进行的，往往显示出粒子性，如光电效应和康普顿效应．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性(不同于宏观观念的粒子，是“一份一份”的)，即光具有波粒二象性．
应用体验
题型1 康普顿效应
例7 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光的运动方向也会发生相应的改变．如图是X射线的散射示意图，下列说法中正确的是( )
A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X射线散射后与散射前相比，速度将会变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
题型2 波粒二象性
例8[2022·江苏常州高二联考]波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的波长也相等
针对训练
4.[2022·湖北部分高中联考协作体高二下期中](多选)关于光的波粒二象性的理解，正确的是( )
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
D．光具有波粒二象性是指既可以把波看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
学以致用·随堂检测全达标
1．[2022·福建泉州教科所模拟预测]某金属在黄光照射下不能发生光电效应，以下可能使它发生光电效应的是( )
A．增加黄光的照射时间
B．增大黄光的照射强度
C．改用红光照射
D．改用紫光照射
2．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J．已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014HzB．8×1014Hz
C．2×1015HzD．8×1015Hz
3．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图可知( )
A．该金属的极限频率为4.3×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
4．[2022·湖南模拟预测]某同学欲探测某种环境下是否有频率高于7.73×1014Hz的电磁波辐射，利用光电效应现象自制了一个探测器，如图所示．当环境中含有高于此频率的电磁波时灵敏电流表有示数．下表给出了几种金属的截止频率．则( )
金属 钨 钙 钠 钾 铷
νc/(1014Hz) 10. 95 7.73 5.53 5.44 5.15
A．发生光电效应的金属板应该选用金属钙
B．如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，环境中一定含有频率高于7.73×1014Hz的电磁波
C．要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，两板间距选适当大一些的
D．如果在两板间加上“左正右负”的电压，效果会更好
2．光电效应
自主落实·必备知识全过关
一、
1．电子
2．电子
3．(1)减小 (2)饱和 一定 越大 越多 (3)反向电压
(4)瞬时
4．最小值
二、
1．光子
2．(1)hν hν (2)脱离金属
三、
1．物质微粒
2．大于
3．(1)
4．动量 粒子性
5．波动 粒子 波粒二象
情境体验
提示：说明锌板在紫外线的照射下带上了电．
合作探究·能力素养全提升
探究一
应用体验
[例1] 解析：发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，金属表面没有发射出光电子，说明入射光频率小于极限频率，即光的频率太低或光的波长太长，与光强和光照时间无关，D正确．
答案：D
[例2] 解析：A错：电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大．B对：只增加单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，电流增大．C错：金属的逸出功只与阴极的材料有关，与入射光无关．D错：改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流．
答案：B
针对训练
1．解析：光的强度增大，则单位时间内逸出的光电子数目增多，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能不变，故A、B错误；因为红光的频率小于黄光的频率，则用红光照射时不一定发生光电效应，故C正确；用红光照射，若能发生光电效应，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，由于红光的频率小，所以光电子的最大初动能减小，故D错误．
答案：C
探究二
应用体验
[例3] 解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和遏止电压与最大初动能的关系eUc＝Ek，整理得阴极K的逸出功为W0＝hν－eUc，根据题意可得遏止电压为0.5 V，代入数据解得W0＝hν－eUc＝6.63×10－34×6.4×1014××1019 eV－0.5 eV＝2.15 eV，故A正确．
答案：A
针对训练
2．解析：A错：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得：甲组实验：1.2＝4.0－W01，乙组实验：2.9＝6.0－W02
解得：W01＝2.8 eV，W02＝3.1 eV
即两种材料的逸出功不同，所以材料不同．
B对：根据E＝hν＝h可知，甲组实验所采用的入射光能量更小，波长更长．
C对：甲组实验若入射光子的能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为
Ek＝hν－W01＝5.0 eV－2.8 eV＝2.2 eV.
D对：乙组实验若入射光子的能量为5.0 eV，大于乙组材料的逸出功，能够发生光电效应，根据光电效应规律可知，相对光强越强，光电流越大．
答案：BCD
探究三
应用体验
[例4] 解析：研究饱和光电流时，电源的正极接光电管的阳极，电源的负极接光电管的阴极．但是研究遏止电压时，电源要反接，即电源的正极接光电管的阴极，电源的负极接光电管的阳极，所以A错误；由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0，可知在光电效应中产生的光电子的最大初动能与入射光的频率以及被照金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，所以B错误；同理，由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0结合题目可知W0＝E＝hνc，则当入射光的频率为3νc时，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝2hνc＝2E，所以C正确；要能产生光电效应，入射光的频率必须要大于金属的极限频率，若光在真空中的速度为c，则由λ＝可知，波长小于的光照射该金属时才会发生光电效应，所以D错误．故选C.
答案：C
[例5] 解析：根据eU遏＝＝hν－W，入射光的频率越高，对应的截止电压U遏越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以乙光的频率小于丙光的频率，乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；同一金属，截止频率是相同的，故C错误；甲光的遏止电压小于丙光的遏止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，故D错误．故选B.
答案：B
[例6] 解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有
eUc＝Ekmax
根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax＝hν－W0
当结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝ν－，对比遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误．
答案：A
针对训练
3．解析：用图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc与入射光频率ν，应使阴极与电源正极相连，则电源左端为负极，故A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，则电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值后不再增大，即电流表读数的变化是先增大后不变，故B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据图像可知，铷的截止频率ν0＝ 5.1×1014 Hz，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又根据该金属的逸出功大小W0＝hν0，当入射光的频率为ν＝7.1×1014 Hz时，则最大初动能为Ek＝hν－W0＝h(ν－ν0)＝1.32×10－19 J，故D正确．
答案：D
探究四
应用体验
[例7] 解析：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后能量减小，频率变小，选项A错误；康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项B正确；X射线散射后与散射前相比速度大小不变，均为c，选项C错误；散射后的光子改变原来的运动方向，能量减小，则频率减小，选项D错误．
答案：B
[例8] 解析：光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；衍射是波特有的性质，热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，故B正确；黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；由p＝和p＝可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，故D错误．故选B.
答案：B
针对训练
4．解析：大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，A正确；频率越大波长越短，光的粒子性越显著，频率越小波长越长，光的波动性越显著，B正确；光具有波粒二象性指的是有时候表现为波动性，有时候表现为粒子性，比如大量光子波动性较明显，个别光子粒子性较明显，二者是统一的，C、D错误．
答案：AB
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：要使该金属发生光电效应，可以增大入射光的频率(或减短入射光的波长)．延长作用时间、增大光的强度都不会使金属发生光电效应，所以可能使它发生光电效应的是改用频率更大的紫光照射，故选D.
答案：D
2．解析：由光电效应方程得Ek＝hν－W0，即W0＝hν－Ek，而W0＝hνc，联立解得νc＝ν－＝≈8×1014 Hz，故B正确．
答案：B
3．解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek ν图线与横轴的截距大小等于截止频率，图线的斜率表示普朗克常量h，则该金属的截止频率为4.3×1014 Hz，故A、C正确，B错误．当Ek＝hν－W0＝0时，逸出功W0＝hν＝6.63×10－34 J·s×4.3×1014 Hz＝1.78 eV，故D错误．
答案：AC
4．解析：根据题表数据可知金属钙的截止频率为7.73×1014 Hz，只有当环境中有高于7.73×1014 Hz的电磁波辐射时，才能使光电子从钙板中逸出，从而使灵敏电流表有示数，所以发生光电效应的金属板应该选用金属钙，故A正确；根据题表数据可知金属钠的截止频率为5.53×1014 Hz，如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，环境中一定含有频率高于5.53×1014 Hz的电磁波，不一定含有频率高于7.73×1014 Hz的电磁波，故B错误；要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，且为了能够使光电子能够更易到达阳极，两板间距应选适当小一些的，故C错误；如果在两板间加上“左负右正”的电压，光电子受到向右的电场力，更易到达阳极，效果会更好，故D错误．
答案：A3.原子的核式结构模型
素养目标
1.知道阴极射线及本质，了解电子及其比荷，知道原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度．(物理观念)
2．掌握电子的电荷量、原子的核式结构模型，能够通过科学推理解决相关的问题．(科学思维)
3．通过学习体验科学家探索科学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，培养积极探索科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主落实·必备知识全过关
一、电子的发现
1．阴极射线
在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线称为__________．
2．J.J.汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在________和________中的偏转情况断定，它的本质是带________电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．
(2)换用________的阴极做实验，所得比荷的数值都________，是氢离子比荷的近两千倍．
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量等于元电荷的带电量的大小与氢离子________，而质量比氢离子________，后来组成阴极射线的粒子被称为________．
3．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：在1909～1913年间由________通过著名的________得出，目前公认的电子电荷e的值为e＝________．
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是________．
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10－31kg，质子质量与电子质量的比值为＝________．
二、原子的核式结构模型
1．α粒子散射实验
(1)J.J.汤姆孙原子模型能够解释一些实验现象，但也解释不了一些现象
J.J.汤姆孙于1898年提出了一种原子模型，他认为原子是一个________，________弥漫性地
均匀分布在整个球体内，________镶嵌其中．
(2)α粒子散射实验
①实验装置：α粒子源、________、________和显微镜．
②实验现象
a．绝大多数α粒子穿过金箔后________的方向前进．
b.少数α粒子发生了________偏转．
c．极少数α粒子偏转的角度________，甚至有极个别α粒子被反弹回来．
③实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型．
2．卢瑟福的核式结构模型
1911年，卢瑟福提出了自己的原子结构模型．原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部________，________在正电体的外面运动．
三、原子核的电荷与尺度
情 境 体 验
如图所示是α粒子散射实验中的现象展示图．α粒子靠近原子核时受到什么力的作用，使其运动方向发生偏转？
合作探究·能力素养全提升
探究一 电子的发现
情境探究
如图是J.J.汤姆孙的气体放电管的示意图．(不考虑电子的重力)
(1)若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，阴极射线偏转吗？
(2)若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，阴极射线应向哪个方向偏转？
核心归纳
1.对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射．
(2)粒子说，代表人物——J.J.汤姆孙，他认为这种射线是一种带电微粒．
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质．
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电．
4．带电油滴的电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了其最小值即电子所带的电荷量e.
应用体验
题型1 对阴极射线的认识
例1[2022·陕西咸阳高二下期中]关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子
D．阴极射线本质是X射线
题型2 测定电子的比荷
例2 如图所示为J.J.汤姆孙用来测定电子比荷的装置．当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2.
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
(2)推导出电子比荷的表达式．
针对训练
1.(多选)1897年英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．J.J.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．J.J.汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子
C．电子的质量是质子质量的1 836倍
D．J.J.汤姆孙通过对不同材料作阴极发出的射线进行研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
探究二 原子的核式结构模型
情境探究
如图为卢瑟福所做的 α粒子散射实验装置的示意图．
当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？哪里最少？
核心归纳
1.装置：放射源、金箔、荧光屏等，如图所示．
2．现象及解释
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进．大多数α粒子离金原子核较远．
(2)少数α粒子发生较大的偏转．发生较大偏转的α粒子是由于离金原子核较近，库仑斥力较大．
(3)极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°.正对或基本正对着金原子核入射的α粒子在库仑斥力作用下先减速至较小速度然后反向加速远离金原子核．
3．实验的注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行．
(2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过．
(3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄．另外一点就是金的原子序数大，α粒子与金原子核间的库仑斥力大，偏转明显．
应用体验
题型1 α粒子散射实验
例3[2022·河南洛阳高二下期中]如图所示为α粒子散射实验的图例，图中实线表示α粒子运动轨迹．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
C．根据α粒子散射实验可以估算原子的大小
D．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
[试解]
题型2 卢瑟福的原子模型
例4[2022·陕西咸阳高二下期中](多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是( )
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D.原子核半径的数量级是10－15 m
针对训练
2.如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金属箔原子后产生的反弹
学以致用·随堂检测全达标
1.(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分区域是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子中所有电荷集中在原子核处
2.如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁体的N、S两极间，当阴极射线管与高压直流电源相连接时，从A射出的电子束，在磁场的作用下发生偏转，以下说法正确的是( )
A．A接直流高压电源的正极，电子束向上偏转
B．A接直流高压电源的正极，电子束向下偏转
C．A接直流高压电源的负极，电子束向上偏转
D．A接直流高压电源的负极，电子束向下偏转
3．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是“枣糕模型”和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法中正确的是( )
A.α粒子散射实验与“枣糕模型”和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了“枣糕模型”
D．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
4.α粒子散射实验中，α粒子经过某一原子核附近时的两种轨迹如图所示，虚线为原子核电场的等势面，两个α粒子以相同的速率经过电场中的A点后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹不能断定的是( )
A．原子核带正电
B．整个原子空间都弥漫着带正电的物质
C．α粒子在轨迹1中的动能先减小后增大
D．经过B、C两点两粒子的速率相等
3．原子的核式结构模型
自主落实·必备知识全过关
一、
1．阴极射线
2．(1)电场 磁场 负 (2)不同材料 相同
(3)大致相同 小得多 电子
3．(1)密立根 “油滴实验” 1.602×10－19 C
(2)e的整数倍 (3)1 836
二、
1．(1)球体 正电荷 电子 (2)金箔 荧光屏 仍沿原来 大角度 大于90° 核式结构
2．质量 电子
三、
电子数 质子和中子 质子数 10－10 m 10－15 m
情境体验
提示：库仑力．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：(1)偏转．
(2)向上．
应用体验
[例1] 解析：阴极射线是由于电子动能变大，原子核束缚不住电子，电子逃逸出来形成的粒子流，所以答案选C.
答案：C
[例2] 解析：(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝e，得v＝，即打到荧光屏O点的电子速度的大小为.
(2)只有电场时，电子的运动轨迹示意图如图所示，由图可得y1＝·，y2＝L2tan θ，tan θ＝＝·，联立解得d＝y1＋y2＝·＋·.代入v＝，
解得＝.
答案：(1) (2)＝
针对训练
1．解析：由J.J.汤姆孙发现电子的过程可知，A正确；J.J.汤姆孙发现电子后，又进一步研究了光电效应、热离子发射效应和β射线等，他发现，不论阴极射线、光电流、热离子流还是β射线，它们都包含电子，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元，B错误，D正确；质子质量远大于电子质量，C错误．
答案：AD
探究二
情境探究
提示：在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．D处最少．
应用体验
[例3] 解析：卢瑟福在α粒子散射实验中没有发现电子，A错误；图中大角度偏转的α粒子的电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小，B错误；根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，C错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，D正确．
答案：D
[例4] 解析：原子的质量几乎全部集中在原子核内，所以A错误、B正确；原子的正电荷全部集中在一个很小的核内，负电荷绕原子核做圆周运动，所以C错误；原子核半径的数量级是10－15 m，所以D正确．
答案：BD
针对训练
2．解析：α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，所以相同时间内A处观察到的屏上的闪光次数多，B处观察到的屏上的闪光次数少，A、B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，C正确；α粒子发生散射的主要原因是受到原子核库仑斥力的作用，D错误．
答案：C
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C、D错误；电子绕原子核做圆周运动的向心力由原子核对电子的库仑力提供，B正确．
答案：AB
2．解析：为了使电子束射出后在电场中加速，所以A应接高压直流电源的负极，根据左手定则可知，电子束向下偏转，D正确．
答案：D
3．解析：α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型，选项B正确．
答案：B
4．解析：两个轨迹都显示α粒子受到的是斥力，所以原子核带正电，在轨迹1、2中原子核对两个α粒子都是先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大．同一等势面，两个α粒子的电势能相同，动能也相同，即经过B、C两点两粒子的速率相等．故本题选B.
答案：B4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
素养目标
1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．(物理观念)
2．掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，了解玻尔理论的局限性，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力．(科学思维)
3．学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体验科学家的艰辛，激发探索科学规律的热情．(科学态度与责任)
自主落实·必备知识全过关
一、光谱及氢原子光谱的实验规律
1．光谱
(1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按________(频率)展开，获得________(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)分类
①线状谱：有些光谱是一条条的________，叫作谱线不同原子发光频率不同，这样的光谱叫作线状谱．
②连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的________，叫作连续谱．
③特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是________，且不同原子的亮线位置________，故这些亮线称为原子的________谱线．
(3)光谱分析
①定义：利用原子的________来鉴别物质和确定物质的组成成分．
②优点：灵敏度高.
元素含量达到10－13kg就能被检测到
2．氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难
氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光
(1)氢原子光谱的实验规律
①巴耳末公式
＝R∞，n＝3，4，5，…
②意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的________的特征．
(2)经典理论的困难用经典理论解释不通
①用经典电磁理论在解释原子的________时遇到了困难．
②用经典电磁理论在解释原子光谱是________的线状谱时遇到了困难．
二、玻尔原子理论的基本假设
1．玻尔原子模型
(1)原子中的电子在________的作用下，绕________做圆周运动．
特定的不连续的轨道
(2)电子绕核运动的轨道是________的．
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是________的，不产生________．
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有________的能量动能和势能的总和，即原子的能量只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作________．原子具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫作________，其他的状态叫作________．
3．跃迁
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)________到能量较低的定态轨道(能量记为Em，n>m)时，会________能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的________，即hν＝________，这个式子被称为频率条件，又称________条件．
三、玻尔理论对氢光谱的解释及其局限性
1．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔的频率条件，原子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝________．
②巴耳末公式中的正整数n和2[公式中的2换为其他自然数，就得到其他谱线系的波长]，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的________的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的________符合得很好．
(2)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________．由于原子的能级[不同的原子能级不同，辐射光子的频率不同]是________的，所以放出的光子的能量也是________的．因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
2．玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔的原子理论第一次将________观念引入原子领域，提出了________的概念，成功地解释了________光谱的实验规律．
(2)局限性
保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________运动．
(3)电子云
原子中电子的坐标没有确定的值，我们只能描述某时刻电子在某点附近单位体积内出现的________是多少．当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的．如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像________一样，故称________．
情 境 体 验
光通过三棱镜后会发生色散现象，形成彩色的光带，这种彩色的光带叫作光谱，如图所示．光谱都是这样的连续光带吗？
合作探究·能力素养全提升
探究一 光谱及氢原子光谱的规律
核心归纳
1.光谱的分类
2．光谱分析
(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10－13 kg.
(2)应用：①应用光谱分析发现新元素．②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．③应用光谱分析鉴定食品优劣．
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R∞()，n＝3，4，5，…，该公式称为巴耳末公式．
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
应用体验
题型1 对光谱的理解
例1[2022·河北张家口宣化高二联考]关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以利用吸收光谱
题型2 对巴耳末公式的理解
例2 (多选)下列关于巴耳末公式＝R∞()的理解，正确的是( )
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
针对训练
1.与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是( )
A．有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱
B．太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应
C．巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征
D．有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱
探究二 玻尔原子理论的基本假设
情境探究
如图所示为分立轨道示意图．
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？
核心归纳
1.轨道量子化：
(1)轨道半径特点：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(2)轨道半径规律：氢原子各条可能轨道上的半径rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)
其中n是正整数，r1是离核最近的可能的轨道半径，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm……不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．
2．能级量子化：
(1)定态的特点：电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的．
(2)能级
①能级特点：由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．
②基态：能量最低的状态称为基态，基态最稳定，其他的状态叫作激发态．
③能级公式：对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式En＝E1(n＝1，2，3，…)．其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值E1＝－13.6 eV.n是正整数，称为量子数．量子数n越大，表示能级越高．
(3)原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．
3．跃迁：
(1)能量差决定因素：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，
(2)跃迁特点：电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．
应用体验
例3 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一个半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中( )
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
针对训练
2.(多选)根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量大于动能的增加量
C．氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
D．电子没有确定轨道，只存在电子云
探究三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
情境探究
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子．
(1)若从E3跃迁到E1是否只有E3―→E1一种可能？
(2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多能辐射出多少条谱线？
核心归纳
1.对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量(电子的动能与电势能的和)．
(2)能级横线间的距离越大，能级差越大；量子数越大，能级越密；竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小；n＝1是原子的基态，n―→∞是原子电离时对应的状态．
2．能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝.
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝En－Em(Em、En是始末两个能级且m能级差越大，放出光子的频率就越高．
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁．
应用体验
例4如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是( )
A．一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光
B．一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C．用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n＝2能级
D．氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大
误区警示
一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出不同的光条数为(n－1)．
(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝.
(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
针对训练
3．氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子( )
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
4．[2022·浙江6月]如图为氢原子的能级图．大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠．下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
学以致用·随堂检测全达标
1.下列对于巴耳末公式的说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的光在可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发出的光在一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发出的光的波长
2.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
3．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )
A．用能量为10.2 eV的光子照射
B．用能量为12 eV的光子照射
C．用能量为14 eV的光子照射
D．用动能为12 eV的电子碰撞
4．[2022·北京东城区高二联考]如图所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是( )
A．亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B．有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C．核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D．光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
5．氢原子能级示意图如图所示．氢原子由高能级向低能级跃迁时，从n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则处在n＝4能级的一大群氢原子跃迁时所放出的光子中共有几种光子能使该金属发生光电效应( )
A．2 B．3C．4 D．8
4．氢原子光谱和玻尔的原子模型
自主落实·必备知识全过关
一、
1．(1)波长 波长 (2)亮线 光带 线状谱 不同 特征
(3)特征谱线
2．(1)线状光谱 (2)稳定性 分立
二、
1．(1)库仑引力 原子核 (2)量子化
(3)稳定 电磁辐射
2．不同 能级 定态 基态 激发态
3．跃迁 放出 能量差 En－Em 辐射
三、
1．(1)En－Em 定态轨道 里德伯常量
(2)两个能级之差 分立 分立
2．(1)量子 定态和跃迁 氢原子 (2)经典粒子 轨道 (3)概率 云雾 电子云
情境体验
提示：不是．
合作探究·能力素养全提升
探究一
应用体验
[例1] 解析：太阳光谱是吸收光谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成，故A错误；霓虹灯产生的是线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故C正确；发射光谱既可以是线状谱，也可以是连续谱，只有线状谱才能进行光谱分析，故D错误．
答案：C
[例2] 解析：此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，选项A正确、D错误；公式中n只能取不小于3的整数，则λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，选项B错误、C正确．
答案：AC
针对训练
1．解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素，B正确；可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核运动的变化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D错误．
答案：B
探究二
情境探究
提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的．
(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子．
应用体验
[例3] 解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确．
答案：D
针对训练
2．解析：A对：原子具有确定能量的稳定状态称为定态，此时电子绕核运动，但它并不向外辐射能量．B对：氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量大于动能的增加量．C错：原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的．D错：玻尔理论中，电子有确定轨道．
答案：AB
探究三
情境探究
提示：(1)不是．可以是E3―→E1，也可以是E3―→E2，E2―→E1.
(2)共有N＝＝条．
应用体验
[例4] 解析：A对：一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多发出＝10种不同频率的光子．B错：一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多可以发出3种不同频率的光子．C错：用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，该光子能量不能被吸收而使电子发生跃迁．D错：氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时，原子能量减小，根据k＝m得，电子动能增大，则氢原子的电势能减小．
答案：A
针对训练
3．解析：氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少，B正确．
答案：B
4．解析：氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ekm＝E1－W＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV答案：B
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：巴耳末公式是巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线进行分析总结出来的，它只确定了氢原子发出的光在可见光部分的光的波长，B正确，A、C、D错误．
答案：B
2．解析：根据玻尔的原子跃迁公式h＝|En－Em|可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从题图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光a的波长最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光b的波长最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确．
答案：C
3．解析：由原子的跃迁条件知，氢原子在各能级间跃迁时，只有吸收光子的能量值刚好等于某两能级间的能量差(hν＝E初－E末)时才会发生跃迁，由氢原子能级关系不难算出10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2两能级间的能量差，而12 eV不是氢原子基态和任一激发态间的能量差．对于能量为14 eV的光子，其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离，使电子脱离核的束缚成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能量守恒定律不难知道，处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能．另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态间的能量差，就可使氢原子激发．由以上分析知A、C、D符合题意．
答案：ACD
4．解析：放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是因为原子发生了跃迁，同时辐射出光子，形成光谱，但是因为原子在不同能级之间跃迁时，形成不同波长的光，而形成的光谱是已经发生了跃迁的能级形成的，由于不同能级之间发生跃迁的条件不一样，几条光谱线并不对应着氢原子有几个能级，同时氢原子的光谱是一些分立的不连续的亮线，故A、B、C错误，D正确．故选D.
答案：D
5．解析：氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则n＝4―→n＝1、n＝3―→n＝1、n＝2―→n＝1、n＝4―→n＝2能级差大于或等于n＝4―→n＝2的能级差，即有4种光子能使该金属发生光电效应．
答案：C5.粒子的波动性和量子力学的建立
素养目标
1.知道德布罗意波，光有波动性和粒子性、量子力学等基本观点和相关实验证据．(物理观念)
2．掌握光的波粒二象性，理解其对立统一关系；并能应用波粒二象性解释有关现象，提高分析、推理能力．(科学思维)
3．学习科学家们探究物质波、建立量子力学的艰辛，坚持实事求是的科学态度，激发学习科学的兴趣．(科学态度与责任)
自主落实·必备知识全过关
一、粒子的波动性和物质波的实验验证
1．粒子的波动性
(1)德布罗意波
法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有________，即每一个________的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫________．
(2)物质波的波长、频率关系式
ν＝________，λ＝________．
2．物质波的实验验证
(1)实验探究思路
光的________和衍射现象是光具有波动性的有力证据，如果实物粒子具有波动性，那么，它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射．
(2)实验验证
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了________的衍射图样，证实了________的波动性．
(3)说明
①后来陆续证实了质子、中子以及原子、分子[所有物体都具有波动性和粒子性]的________．对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确．
②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的________很大，对应的德布罗意波的波长________，根本无法观察到它的波动性[波长越长越容易衍射]．
二、量子力学的建立与应用
1．量子力学的建立
(1)普朗克________理论、爱因斯坦________理论、康普顿________理论、玻尔________理论以及德布罗意________假说等一系列理论[都是针对一个特定的具体问题，不是统一的普遍性理论]在解释实验方面都取得了成功．
(2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论[统一描述微观世界物理规律的普遍性规律]被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为________．
2．量子力学的应用
(1)量子力学推动了核物理和________物理的发展．
(2)量子力学推动了原子、分子物理和______的发展．
(3)量子力学推动了________物理的发展．
走 进 生 活
根据测算，羽毛球离拍时的最大速度可达到288 km/h，羽毛球的质量为5.0 g.
求德布罗意波的波长以及能否观察到羽毛球的波动性？
合作探究·能力素养全提升
探究一 对物质波的理解
情境探究
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，得到如图所示的衍射图样．
该图样证明了什么？明显衍射电子波长大约是什么？
核心归纳
1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
2．物质波波长的计算公式为λ＝，频率公式为ν＝.
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
应用体验
例1 关于物质波，下列说法正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长长
B．动能相等的电子和质子，电子的波长短
C．动量相等的电子和中子，中子的波长短
D．甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍
针对训练
1.下列说法正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
2．[2021·浙江6月]已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg.一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108D．1016
探究二 对光的波粒二象性的理解
核心归纳
1.对光的本性认识史
人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说．直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性．对于光的本性认识史，列表如下：
学说 名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性
内容 要点 光是一 群弹性 粒子 光是一种 机械波 光是一种 电磁波 光是由一 份一份光 子组成的 光是具有电 磁本性的物 质，既有波 动性又有粒 子性
理论 领域 宏观世界 宏观世界 微观世界 微观世界 微观世界
2.对光的波粒二象性的理解
项目 实验 基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述 (2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的 (2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应、康普顿 效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质 (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的 (2)光子不同于宏观观念的粒子
应用体验
例2[2022·聊城高二检测](多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
例3[2022·湖南卷]关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
误区警示
光的波粒二象性的三点注意
(1)光既有波动性又有粒子性，二者是统一的．
(2)光表现为波动性，只是光的波动性显著，粒子性不显著而已．
(3)光表现为粒子性，只是光的粒子性显著，波动性不显著而已．
针对训练
3.[2022·四川绵阳南山中学高二下期中]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示，不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( )
A．光只有粒子性没有波动性
B．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
C．光只有波动性没有粒子性
D．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
学以致用·随堂检测全达标
1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．X射线的衍射实验
2．关于德布罗意波，下列说法正确的是( )
A．所有物体不论其是否运动，都有对应的德布罗意波
B．任何一个运动着的物体都有一个波和它对应，这就是德布罗意波
C．运动着的电场、磁场没有相对应的德布罗意波
D.只有运动着的微观粒子才有德布罗意波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的德布罗意波
3．(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．下列分析中正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是电子的物质波波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波波长可以与原子尺寸相当
4．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
5．法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ＝，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波．如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2.则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为( )
A．λ1∶λ2＝1∶2 B．λ1∶λ2＝4∶1
C．λ1∶λ2＝2∶1 D．λ1∶λ2＝1∶4
5．粒子的波动性和量子力学的建立
自主落实·必备知识全过关
一、
1．(1)波动性 运动 物质波 (2)
2．(1)干涉 (2)电子 电子 (3)波动性 动量 很短
二、
1．(1)黑体辐射 光电效应 散射 氢原子 物质波
(2)量子力学
2．(1)粒子 (2)光学 (3)固体
走进生活
提示：羽毛球的速度v＝288 km/h＝80 m/s，其德布罗意波的波长λ＝＝＝ m＝1.66×10－33 m，波长太短，无法观察到羽毛球的波动性．
合作探究·能力素养全提升
探究一
情境探究
提示：证明电子的波动性；与晶核尺度相近．
应用体验
[例1] 解析：由λ＝可知，动量大的粒子波长短，电子与质子的速度相等时，电子的动量小，波长长，故A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝可知，电子的动量小，波长长，故B错误；动量相等的电子与中子，其波长应相等，故C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误．
答案：A
针对训练
1．解析：物质波是一切运动的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观运动的物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，C正确．
答案：C
2．解析：根据公式λ＝＝，可知动能相同时λ∝ .油的密度ρ约为0.8×103 kg/m3，油滴的体积为V＝π，则m油＝ρV＝2.7×10－14 kg，电子和油滴的德布罗意波长之比为＝＝，即对应的数量级为108，C正确．
答案：C
探究二
应用体验
[例2] 解析：物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误．
答案：ABD
[例3] 解析：卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A项错误；玻尔的原子理论只解释了氢原子光谱分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B项错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C项正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子的波动性，D项错误．
答案：C
针对训练
3．解析：由于光的传播不是连续的而是一份一份的，每一份就是一个光子，所以每次通过狭缝只有一个光子，当一个光子到达某一位置时该位置感光而留下痕迹，由于单个光子表现粒子性，即每一个光子所到达的区域是不确定的，但是大量光子表现出波动性，所以长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，故该实验说明了光具有波粒二象性，故A、C、D错误，B正确．
答案：B
学以致用·随堂检测全达标
1．解析：A错：弱光衍射实验证明了光的波动性．B对：电子束在晶体上的衍射实验最早证明了德布罗意波的存在.1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了德布罗意波的存在．C错：弱光干涉实验证明了光的波动性．D错：X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射实验不能证明德布罗意波的存在．
答案：B
2．解析：任何一个运动着的物体，都有一个波与它对应，这就是德布罗意波，也叫作物质波，物质有两类——实物和场，B正确．
答案：B
3．解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波波长比原子尺寸小得多，A分析正确；电子的物质波波长很短，则它的动量很大，速度也很大，B分析错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波波长或X射线的波长应大于原子尺寸或与原子尺寸相当，C分析错误，D分析正确．
答案：AD
4．解析：光电效应说明光具有粒子性，A正确；热中子束射到晶体上产生衍射图样，而衍射是波的特性，因此中子具有波动性，B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，C错误；根据德布罗意波长公式λ＝及p2＝2mEk可知，动能相等的质子和电子，质子的质量大，德布罗意波波长较短．
答案：AB
5．解析：两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1
根据动量公式p＝mv得
两个电子的动量之比p1∶p2＝mv1∶mv2＝2∶1
根据德布罗意波长公式λ＝
可知两个电子的德布罗意波的波长之比为
λ1∶λ2＝1∶2
所以选项A正确．
答案：A
