有理数的混和运算

复习有理数混合运算
【设计思路】
根据《数学课程标准》的要求，掌握混和运算的法则，合理使用运算律简化运算。鼓励学生算法多样化，训练基本运算技能，培养思维能力。以使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对混和运算知识的理解和掌握。
【教材分析】
根据《数学课程标准》的要求，结合有理数的加、减、乘、除、乘方运算有了初步的认识，使学生进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算
【学情分析】。
学生在前几节课的基础上，对有理数的加、减、乘、除、乘方运算有了初步的认识，故结合前边的运算及预习，学生基本能了解混合运算的法则，因此通过习题加强学生的运算能力。
【教学目标】
1、知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算；
2、过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算；
3、情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度。
【重点难点】
1、重点：有理数混合运算．
2、难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题．
【教学方法】
四元教学法、启发指导式教学法、小组合作
【教具学具】
多媒体 投影仪
【预习学案】
（1）有理数的混合运算，先算乘方，再算 ，最后算加减；如果有括号，
先算 。
（2）在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序 依次进行。
（3）一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所的商为 。
（4）平方得16的有理数是 ； 的立方等于-8。
（5）①-8+4÷(-2)；
②(-7)(-5)-90÷(-15)
③1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)
④18+32÷(-2)3-(-4)2×5
【教学过程】
（一）检查预习学案的内容了解预习情况，以便于有针对性的指导处理。
（二）从学生原有认知结构提出问题（设计此题的想法）
1．计算：（教学方法及交流展示：多媒体展示；学生自己完成后找各数学小组长订正答案----用投影仪展示学生的练习本，留三分钟左右的时间改正）
(1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；
(5)-100-27； (6)(-1)101； (7)021；
(8)(-2)4； (9)(-4)2；
(10)3.4×104÷(-5)．
2．说一说我们学过的有理数的运算律：（教学方法及交流展示：先让学生回忆并默写出，然后用多媒体展示）
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
（三）复习
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？（交流展示：提出问题，学生交流思考先自述出后用多媒体出示）
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减，注意运算律．
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
例1 计算：
（－）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3
＝（－）×16－0.25×(－5)×(－64)
＝（－5）×2－（－16）×(－5)
＝－10－80
＝－90．
教师点拨：①注意运算顺序，且0.25 ＝．
②应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．
合作交流：小组合作完成并对答案，有错误改正。
例2 计算
－24÷(－2)×2＋5×(－)－0.25
＝－16÷(－)×2＋×(－)－
＝－16×(－)×2＋（－）－
＝ 12＋（－）
＝ 12－
＝．
教师点拨：注意－24＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算。
展示共研：学生独立完成后，利用多媒体展示自己的解题过程并做相应讲解，教师引导其他学生评价共研。
例3：
＝
＝
＝
　＝
＝ 25×2
＝ 50．
教师点拨：①注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算
②注意分配律的运用．
展示共研：学生独立完成后，利用多媒体展示自己的解题过程并做相应讲解，教师引导其他学生评价共研。
课堂练习
（1）课本第96页复习题6.(6)(7)
（2）3.4×104÷(-5)-7+3-6；
（3）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
（4）2×(-3)3-4×(-3)+15．
（5）(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
交流展示：学生完成后，通过投影仪展示学生的练习情况，并进行点拨。
（四）小结（多媒体展示）
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．
1．先乘方，再乘除，最后加减，注意运算律；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
（五）当堂检测（多媒体展示，学生做在练习本上，每题5分共30分）
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)
(5)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； (6)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
（六）作业布置
课本第96页复习题6（除6、7题外）