课件27张PPT。分式的乘法和除法1.2 根据分数的乘、除法法则完成下面的计算： 与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法. 分式的乘、除法运算法则如下： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.如果u≠0，则规定即例1 计算：举
例 分式运算的最后
结果要化为最简分式.例2 计算：举
例 分析 若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算. 1. 计算： 2. 计算：计算：由乘方的意义和分数乘法的法则，可得类似地，对于任意一个正整数n，有即分式的乘方是把分子、分母各自乘方．例3 计算：举
例例4 计算：举
例 取一条长度为1个单位的线段AB，如图. 第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；4 第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.4按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：4…………1664( )2( )3继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？ 1. 计算： 2. 计算：例1计算： = .解析例2化简： = .解析x+3例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.结 束1.2分式的乘法和除法
1.2.1分式的乘除法
（第3课时）
教学目标
1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。
2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
重点、难点
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算
教学过程
一创设情境，导入新课
1 分数的乘除法复习
计算：（1） 分数乘法、除法运算的法则是什么？
2 类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？
这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 分式的乘除法则
你能用语言表达分式的乘除法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念
例1 计算： 学生独立完成，教师点评
点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
三 应用迁移，巩固提高
1 需要分解因式才能约分的分式乘除法
例2 计算：（1）
点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。
2 分式结果的化简及化简的意义
例3 化简：
点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？
请你先完成下面问题：
例4 当x=5时，求的值。
现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）
四 课堂练习，巩固提高
1计算：
2化简：
3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正
4 有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？
五 反思小结，拓展提高
六、作业：P 12 A组 1， 3 B 4
教学后记：
1.2.2分式的乘方
（第4课时）
教学目标
1 探索分式乘方的运算法则。
2 熟练运用乘方法则进行计算。
重点、难点
重点：分式乘方的法则和运算。
难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。
教学过程
一创设情境，导入新课
1 复习：分式乘除法则是什么？
2什么叫最简分式？
3 取一条长度为1个单位的线段AB，如图:
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.
第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样呢？
这节课我们来学习------分式的乘方。
二 合作交流，探究新知。
分式乘方的法则
（1）把结果填入下表：
步数
线段的条数
每条线段的长度
总长度
1
4
2
===
3
==
4
==
5
==
（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？
（3）把改为，即：____.
用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。
三 应用迁移，巩固提高
1 分式乘方公式的应用
例1 计算：
强调每一步运用了哪些公式。
2 除法形式改为分式形式进行计算。
例2 计算：。
强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。
3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。
例3 计算：
4 整体思想
例4 已知：，求的值。
四 课题练习，巩固提高 P 12 练习1,2
补充： 先化简，再求值。，其中x=1.
五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？
分式乘法法则
（2） 分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。
六、作业：P 13 习题A 2； B 6
教学后记：
