课件26张PPT。一元一次不等式组第4章一元一次不等式组4.5 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.) 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350 和70x<7630这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(x+70)>350 和70x<7630 像这样 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得x＞105.x＜109. 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109,这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.例1
解不等式组：举
例 解不等式①，得解 x ≤ 3. 解不等式②，得 x ＜-3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以这个不等式组的解集是x＜-3.例2
解不等式组：举
例 解不等式①，得解 x ＞-2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.例3
解不等式组：举
例 解不等式①，得解 x ＜-2. 解不等式②，得 x ＞3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们说这个不等式组无解.1. 填表：x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解 2. 解下列不等式方程组： （1）答： 1＜x＜5. （2）答： -4＜x≤1 （3）答： x＜（4）答： 无解 1. 不等式的基本性质有哪些？2. 解一元一次不等式与解一元一次方程，有哪些相同之处和不同之处？3. 应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？4. 如何确定一元一次不等式组的解集？不等式的基本性质1.在本章的学习中，注意比较不等式的基本性质与等式的基本性质的不同之处：如果不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2.在学习解一元一次不等式时，应类比一元一次方程的解法.3. 在求一元一次不等式组的解集时，特别注意利用数轴（数形结合）来求解.4.不等式的解集x≥a与x>a（x≤a与x
a（x A.x>-1 B.x<3 C.-1-2例3 不等式 的解集是 ，-6 < x ≤ 1结 束4.5 一元一次不等式组
（第7课时）
教学目标：
能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点：不等式组的解集的概念。根据实际问题列不等式组。
教学方法：探索方法，合作交流。
教学过程：
引入课题：
估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若设体重为x千克，列出两个不等式。
2、由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题：
北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不越过3.5吨部分按每吨2元收费；超过3.5吨部分按每吨2.5元收费。已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其消费支出预算是33至38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？
(1)引导学生读题，理解题意，完成书中填空。
(2)把两个不等式合在一起。
(3)分别解出两个不等式。
(4)把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
(5)找出符合本题题意的答案。
抽象：
教师举例：像和，这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
学生举出不同的一元一次不等式组的例子，然后与同学进行交流。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它们所组成的一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
写出下列不等式组的解集：
拓展：
某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次。已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品。如果安排生产低档次产品所获利润最大且一天可生产低档次产品40件。你能示出生产一件低档次产品所得利润的取值范围吗？
分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
讨论交流，求出这个不等式的解集。
列不等式的方法有多种不同的形式，可由学生展开讨论，灵活掌握，共同提高。
学生练习：
P149练习 1、2、
小结：通过本课学习，你有什么收获？
作业：
P150 习题4.5 A组1、2、3
教学后记：
