两角和与差的三角函数

课件11张PPT。王 磊两角和与差的三角函数（一）你认为cos(α-β)=cosα-cosβ成立吗?你认为cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ成立吗?问题2:问题1:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ②怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？①结合图形，思考应选用哪几个向量？ 当α-β为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角?∈[0,2?),使cos?=cos(α-β)称为差角的余弦公式。简记为Cα-βcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ想一想：公式有何特点？你如何记忆？cos(α+β)=cosαcosβ- sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβCα-βCα+β分析：怎样把15°表示成两个特殊角的差？1:已知四个单角函数值求差角的余弦。例1，利用差角余弦公式求cos15°的值.所以cos(α-β)＝ cosβcosα+sinβsinα2:已知两个单角函数值求差角的余弦。3.求cosxcos(x+y)+sinxsin(x+y)的值分析：解题的关键是找出cosαcosβ和sinαsinβ的值（4）差角与和角的余弦公式, P120 2、3、4cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ