浙江省2009年1月普通高中会考模拟答题卷
数 学
一、选择题（本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，请将答案直接填在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
题号
21
22
23
24
25
26
答案
二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请你选择其中一组完成，每小题中只有一个符合题意的正确选项，请将答案直接填在下表中）
我选择
组
题号
27
28
29
30
答案
三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）
31．
32．
33．
34．
35．
四、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）
36．(本题满分6分) 等差数列的前n项和为，已知，．
求公差及的值．
解：
37．(本题满分6分) 如图, 三棱柱中，侧棱CC1垂直于底面ABC， AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2，点D是AB的中点．
(Ⅰ) 求证：；
(Ⅱ) 求直线CD与AC1的所成角的大小．
解：(Ⅰ)
(Ⅱ)
38．(本题满分8分) 已知椭圆：（）．
（Ⅰ）若椭圆的半焦距，且，，成等差数列，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线过点(0,1)，且与(Ⅰ)中的椭圆相交于、两点，求的取值范围．
解：(Ⅰ)
(Ⅱ)
浙江省2009年1月普通高中会考数学模拟试题
试卷Ⅰ
一、选择题 ( 本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分．每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分 )
1． 数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于
A． B． C． D．
2．命题“若，则”的逆否命题为
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则等于
A．{4} B．{1，2，4} C．{3，5} D．
4．已知球的表面积为16，则它的半径为
A. 8 B. 4 C.2 D.1
5．若，、、，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
6．函数，的最小正周期是
A． B． C． D．
7．如果直线互相垂直，那么的值等于
A．1 B． C． D．
8．已知为实数，那么“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知，，则的值是
A． B． C． D．
10．在等比数列中，若，则公比=
A．2 B．士2 C．-2 D．
11．一个学校共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级400人，高三年级200人，
现采取分层抽取容量为45的样本，那么在高三年级中抽取的人数为
A．30 B．25 C．15 D．10
12．函数y=|lg(x-1)|的图象是
13．复数的虚部为
A． B．2 C． D．－2
14．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图)，则这个几何体的表面积为
A． B． C． D．
15．圆的圆心到直线的距离是
A B C D
16．函数，的最小值是
A．9 B．6 C．4 D．2
17．若是方程的两个实根，则的值等于
A． B． C． D．
18．函数的零点有
A． 0个 B． 1个 C．2个 D． 3个
19．曲线在点处的切线的斜率为
A．1 B．2 C．3 D．5
20．如图是某总体的样本频率分布直方图，且在[15，18]内频数为8，则样本容量为
A．50 B．100 C．150 D．300
21．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
22．已知直线及平面，下列命题中的假命题的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
23．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A． B． C．或 D．或
24．已知变量满足则的最小值是
A．2 B．3 C．5 D．6
25．关于平面向量．有下列三个命题：
① 若，则；
② 若，，则；
③ 非零向量和满足，则与的夹角为．
其中真命题有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
26．函数，若>对一切恒成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
二、选择题 (本题有A，B两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，共12分．每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分)
A组
27．若，，则·的值为
A．-1 B．1 C．-5 D．5
28．若函数为奇函数，且当则的值是
A． B． C． D．
29．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为
A．－2 B．2 C．－4． D． 4
30．函数在区间上的最小值为
A． B． C． D．
B组
27．函数，则=
A．7 B．4 C．3 D．2
28．如果的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是
A．3 B．6 C．8 D．9
29．要得到函数的图象，只需将函数的图象
A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
30．已知随机变量服从二项分布，则的值为
A． B． C． D．
试卷Ⅱ
三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分)
31. 盒子中有3个白球和2个黑球，从中任取1个球，则取出一个黑球的概率为 ▲ ．
32. 计算：= ▲ ．
33．某型号数码相机的价格不断降低，若每年该型号数码相机的价格降低上一年的25% ，现在价格为6400元，则经过3年后的该型号数码相机的价格为 ▲ 元．
34．分析下面各式的共同特点：
；；．
归纳出能反映一般规律的等式为 ▲ ．
35．执行如图所示的程序框图，若，则输出的的值为 ▲ ．
(第35题)
浙江省2009年1月普通高中会考模拟答题卷数学答案
一、选择题 (1-20每题各2分，21-26每题各3分，共58分)
1-20：BDBCA DDBAA DCDCA BCBAA
21-26：CCDBC D
二、选择题 (每题各3分，共12分)
A组：27-30 ACBC B组：27-30 DCBC
三、填空题 (每题各2分，共10分)
31． 32． 33． 2700
34． 35．
四、解答题 (共20分)
36．(满分6分) ，． ……2分
解得， ……4分
……6分
37．(满分6分) (Ⅰ)∵侧棱CC1垂直于底面ABC，
∴CC1⊥AC ……1分
∵AC⊥BC，
∴． ……3分
(Ⅱ) 连接BC1，B1C，并相交于O，再连接OD，
则O为BC1的中点，
∵D是AB的中点 ∴DO∥AC1
∴∠CDO是直线CD与AC1的所成角． ……5分
在△CDO中，AC＝BC＝CC1＝2， AC⊥BC
计算出CD=DO=CO=，∴△CDO为正三角形，且∠CDO=60°
即直线CD与AC1的所成角为60° ……6分
38．(满分8分) (1)由已知，，且， ……2分
解得，，所以椭圆的方程是． ……3分
（2）由点斜式得到直线的方程为， ……4分
代入椭圆方程，得，
化简得，，
设，，
则，， ……5分
所以，
， ……6分
由，，，，
所以的取值范围是． ……8分
