8.已知u=113.b=5,=21°，则a,h,的大小关系为
高一数学试卷
A.ubsc
B.bca
C.ceusb
D.bsasc
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
1答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在：答题卡上。
之.答选榮题时，选出每小@答茶后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
9.已知函数f.xr)对任意v∈R.恒有f(x+y)=f(.x)+f(y)+2.r+2y+2.且f1)-1,则
黑，而改动，用橡皮擦下净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.f(0)=-」
B.f(2》6
答题卡.上。写在本试卷上无效。
Cf(0)--2
I).f(2)=8
3.考试结束后，将本试卷和答题-·并交可。
1心.下列等式桓成立的是
1.本试卷E要考试内容：人教A版必修第一册
A.cos(0)=sin 0
袋
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4)分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
B.0s0-sin9-os(-20)
题目要求的，
(.1an(3π-0)--ta0
红
1.命题“32∈K.x+10"的否定是
Iin(5-0)+sin(x-0月=2sin0+牙)
A.3.r∈R,√+10
B.Vx∈R,r+10
1].将函数y一si2.x的图象上的每-点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变.再将所得图象
(.x∈R,x+10
D.VrR0
2.设集介A二{x(r 1)(.
12)0}.书x5},则A∩B-
向右平移个单位长度.得到=f八x)的图象，则
A.(6.12)
1h.12.+)
(6,12]
I).[-],十)
A.x)的图象关于直线二一器对称
的
3.若角a的终边经过点（一，3），则a的值可以为
B.fx)的图象关于点(-哥)对称
管
c牙
肾
C.八x)的图象关于直线r=吾对称
令
1.已知数fx)x41a>1.则u≥9”是r)的最小值大于5”的
f)的图象关于点（及0）对称
A.充分不必些条件
凡.必要不充分条件
架
(.允要条件
).既不充分也不必要条件
12.已知函数f.x)=(2.x4)(2:一1)2-1只有两个零点1(.1心），则
A.OYI
B.x,t2>3
2
元行a∈(0.艺.wina-
,ln(a十8)-4，则tan(2a十3)-
C.3r4
I)1十x:=4
A号
找-号
C.
D.-9
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f八x)-√2+log6r的定义域为▲
6.奇函数(.x)在：，)上：单调递增.且(2)=3.则满足一3运f(1一)3的x的取俏范
14.如图，这是某公园的一条扇形闭合路()A书，其中弧A乃所对的圆心用为
围是
2.,(A-()B-80.则这条扇形闭合路的总长度为▲m.
A.,2]
3.一1.3
15若指数函数f()-u在[-1,3]上恒有f(.x)≤11-r,则4的最大值为
(.[-2,0]
D.[-1,5
▲
r-..xs0.
了，数f.x)=
心0的军收个数为
iIn.c-1
16.若函数f(,x)=2sin(wx+号)(w>0)的图象恰有2条对称轴和1个对称中心在区间[0,12]
内，则w的取值范围是▲。·
A.」
3.2
(.3
D.4
【霾高-数学第【页：共页在】
【意高数学第2页（共4页1】高一数学试卷参考答案
1.B存在量词命题的否定是全称量词命题.
2.C因为A=[-1,12],所以A∩B=(6,12].
3.A因为1ana=5--1,且点（一55）在第二象限，所以。的值可以为开。
一√3
4.C因为a>1.所以fx)=+1+41一1≥2a-1,当且仅当+1=4即r=a
一1时，等号成立，所以f(x)的最小值为2√a一1.若a>9,则2√a一1>5，即f(x)的最小值
大于5，反之亦成立.
5.D因为a∈(0，受，sna=25.所以cosa-号ama=2.所以1an(2a十0=tama+(a+
]-2数-9
6.B由f(x)为奇函数，得f(一2)=一f(2)=一3，所以不等式一3f(1一x)≤3等价于
f(一2)≤f(1一x)≤f(2).依题意可知f(x)在（一oo,十o∞）上单调递增，所以一21一x≤2，
解得一1≤x3.
7.C当x0时，由x5一x3=0,解得x=0或一1或1（舍去），得f(x)在（一∞，0]上有2个零
点.当>0时，令1nx一是=0，得1hx=子分别画出函数y=1nx与函数y=在(0，十o∞)
上的图象（图略），可得两个函数在(0，十∞)上的图象有唯一的公共点，则f(x)在(0，十∞)上
有1个零点.故f(x)的零点个数为3.
8.A由题可知，a=1103<11言，b=√5=5克，c=21.2>2,则a5<112=121,b5=(5)5=125,c5
>(2)6=27=128.因为121<125<128，所以a
9.CD令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0)+2,则f(0)=一2.
令x=y=1,得f(2)=f(1)+f(1)+2+2+2=8.
10.B0Dcos(5-0)=-sin0,A错误.co0-sin20=c0s920=cos(-20).B正确，
tan(3r-f)=tan(π-)=-tan0,C正a确.sin(5-)+sin(r-f)=cos0+sin0=√2sin(0
+平)，D正确.
1AD依题意可得x)=n6C一]-sm(6r-哥.因为爱)=号.f(一希)=-1，
所以f(x)的图象不关于直线x=吾对称，f(x)的图象关于直线x=一无对称.C错误，A正
确.因为f(否)=0，f(-)≠0，所以f(x)的图象关于点(80)对称，f(x)的图象不关于
【⑧高一数学·参考答案第1页（共4页）8】
点（一，0）对称，D正确，B错误.
12ADf2)≠0，由fx)=2x-402t-1D-2t-1=0得2x-4-
设函数g)一2：一4，A()一多)的零点为这两个函数图象交点的横坐标。
因为g-)一g).A4-)=多吉=一AG.所以g)与A)的图象
都关于点(2,0)对称，所以x1十x2=2X2=4,B错误，D正确.
因为x10,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0,所以02<4,A,C均正确.
13.(0,4]由2十log0.5x≥0，得1og0.5x≥-2=loga,54,则014.352因为弧AB的长为2.4×80=192m,所以这条扇形闭合路的.总长度为192十80十80=
352m.
15.2当a>1时，f(x)=a在[一1,3]上单调递增，g(x)=11一x在[一1,3]上单调递减，且
g(-1)>f(-1),所以f(3)≤g(3),即a≤8，又a>1,所以116.[14,20》因为x∈[0,8]，所以r+吾∈[受，管+等1.则根据题意可得经≤管+号<
2π，解得14≤w<20.
17.解：(1)设f(x)=x,
1分
由f5)=号得5=号-5，
2分
解得a=-1,所以f(x)=1
4分
(2)由(1)知g()=|x十1，g(x)为偶函数.
5分
理由如下：
g(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十o∞)，关于原点对称，
6分
因为g(-x)=-x十7=-(x+)川=lx+1|=g(x）,……………………
9分
所以g(x)为偶函数。……………………………
10分
18.解：(1)依题意可得A=
3
2
1分
T=2x(器0=受
2分
则w==4.
…………………3分
由图可知，当x一时，x)取得最大值，则4×袋十g一吾+2x∈Z.
……………4分
即9--是+2kπ(k∈Z),
5分
【⑧高一数学·参考答案第2页（共4页）8】