山东省日照市五莲县2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（含解析）

五莲县高二物理12月月考卷
一、单项选择题
1．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。将小球向下拉动距离A后静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。则下列说法正确的是（　　）

A．经时间，小球从最低点向上运动的距离大于
B．在时刻，小球回到弹簧原长位置
C．在时刻，小球速度为零，加速度也为零
D．在时刻，小球速度方向向上，加速度方向向下
2．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅随驱动力频率变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为
D．周期为的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为
3．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（ ）

A．该列波的波长可能为 B．P、Q两质点振动方向始终相反
C．该列波的波速可能为 D．从至，Q质点运动的路程为3.4m
4．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是（　　）

A．0.5s末，质点M可能运动到处
B．质点N向上振动
C．波的传播速度可能为
D．在0. 5s内，质点M的路程可能为20cm
5．每年夏季，我国多地会出现如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是（ ）

A．a光的频率较大
B．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻亮条纹间距大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小
D．在冰晶中，b光的传播速度比a光小
6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，矩形线圈abcd的面积为S，共N匝，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。则下列说法正确的是（　　）
A．图示时刻穿过线圈的磁通量为
B．图示时刻穿过线圈的磁通量
C．线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量的大小一定是
D．线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量的大小可能是BS
7．如图甲所示中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ水平搁在框架上，且与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，重力加速度为g，整个装置放在垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ始终静止。t=0时刻，PQ所受安培力大于mgsinθ，则在0~t2时间内，关于PQ受到的摩擦力Ff的分析情况正确的是（　　）
A．Ff先减小后增大，且在t1时刻为零
B．Ff先减小后增大，且在t1时刻Ff=mgsinθ
C．Ff先增大后减小，且在t1时刻为最大值
D．Ff先增大后减小，且在t1时刻Ff=mgsinθ
8．如图所示，垂直纸面的匀强磁场中固定一倾斜绝缘粗糙细杆，杆上套有带正电的小球P，小球P由静止开始向下滑动，磁场区域足够大，杆足够长，在运动的过程中小球P的最大速度为v0。则下列说法正确的是（ ）
A．小球P所受洛仑兹力先增大后减小
B．小球P先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动
C．当小球P的速度时，小球加速度最大
D．当小球P的速度时，小球一定处于加速度减小阶段
二、多项选择题
9．如图所示，在匀强磁场B的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为L，在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线，接以如图所示的电源，电流强度为I，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度必须满足一定条件，下述所给条件正确的是（　　）
A．B＝，方向垂直斜面向上
B．B＝，方向垂直斜面向下
C．B＝，方向沿斜面水平向左
D．B＝，方向竖直向上
10．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零。以下说法正确的是（　　）
A．在振动过程中木块A的机械能守恒 B．A做简谐振动的振幅为
C．A做简谐振动的振幅为 D．木块B对地面的最大压力是
11．小安同学制作了如图所示的干涉装置。一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子，杯口固定一面光屏，用激光按图中方向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法可行的是（　　）

A．使用更长的杯子
B．使用频率更低的激光
C．增大激光器到双缝之间的距离
D．在杯子中填充折射率较大的透明物质
12．如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个波源，两波源的振动情况完全相同，产生波长为2 m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点，则下列说法错误的是（　　）
A．圆周上b点的振幅为零
B．c、d两点的位移始终最大
C．圆周上振动加强的点共有8个
D．圆周上振动减弱的点共有8个
三、实验题
13．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是 。
A．为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最高点时为计时零点
B．实验中误将51次全振动记为50次，测量出的重力加速度会偏大
C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便周期的测量
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小
E．测量出多组单摆摆线的长度L和周期T，作出T -L图像由图可求出重力加速度大小，图线不过原点，不会影响重力加速度的测量
（2）在周期测量的过程中，秒表指针如下图所示，其读数为 s：
（3）实验中，甲、乙两位同学一起做实验，在记录数据前各自设计了如图的表格，其中合理的是表 。（填“A”或“B”）
（4）某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期T与摆长L的数据，在坐标系中作出了如图所示的T2-L关系图像，由该图像计算出重力加速度g= m/s 。（结果保留3位有效数字）
14．（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）。

A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C． P3同时挡住P1、P2的像
（2）为了减小实验误差，实验时应注意的是 。
A．入射角应尽量小些 B．玻璃砖的宽度宜小一些
C．大头针应垂直插在纸面上 D．大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
（3）某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如下图所示，则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。

（4）某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

①图中M、N两位置对应的折射率大小关系为nM nN（填写“大于”、“等于”或者“小于”）
②若∠AOF=30°，则该仪器能够测量液体折射率的大小范围是 。
③沿KMNC，折射率刻度的特点是 （填写“刻度均匀”、”越来越密”或者“越来越疏”）
四、解答题
15．一游乐场中的一项娱乐运动可简化为如图所示的物理模型，一水平轨道与圆弧轨道在C处平滑相接，整个轨道光滑且固定在竖直平面内。水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，弹簧右端连接着质量M=7kg的物块B；圆弧轨道半径。现从圆弧轨道最高点，由静止释放一个质量m=1kg的物体A，在A运动过程中，其每通过MN区域时均受到方向水平向左，大小为2N的恒力F作用。已知MN间距L=9.75m，物块A、B之间的碰撞为弹性正碰、且第一次碰撞前物块B是静止的。，求：
（1）物块A滑到圆弧的最低点时对轨道的压力。
（2）物块A和物块B第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块B再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块A、B第一次碰撞后，A在MN区域内运动的总时间。

16．2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶兆富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气池，形成了两个同心的球。如图所示AB是通过球心O的一条直线，有一束宽为8R的单色光沿着水球的水平轴纹射向水球左侧表面，光的中轴线与AB重合，内球面半径为3R，外球面半径为5R，边界光线经折射后恰好与内表面相切，已知sin37°=0.6，求：
（1）单色光在水中的折射率n；
（2）有多宽范围内的光线不能进入水球中的气泡。
17．如图所示，两平行金属导轨间距L=0.5 m，导轨与水平面成θ=37°．导轨上端连接有E=6 V、r=1 Ω的电源和滑动变阻器．长度也为L的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2 kg、电阻R0=1 Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值R=1 Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）此时电路中的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4 Ω时金属棒受到的摩擦力大小．
18．如图所示，竖直放置的轻弹簧劲度系数为k，下端固定在水平面上，上端与质量为m可视为质点的小球相连，开始时弹簧处于原长。现将小球从弹簧上端由静止开始释放，在竖直方向上作简谐运动，其周期为。已知重力加速度为g，不计弹簧质量和一切阻力，取竖直向下为正，开始运动时刻为0时刻，求：
（1）小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅A；
（2）小球简谐运动位移随时间变化的表达式；
（3）小球运动到最低点时弹簧的弹力。
参考答案：
1．D
【详解】A．根据简谐运动的特点，从计时开始，时间内小球运动的平均速度小于时间内的平均速度，可知，从最低点向上运动的距离小于，故A错误；
B．在时刻，小球回到原来静止的平衡位置，弹簧处于拉伸状态，故B错误；
C．根据简谐运动的特点，在时刻，小球运动至最高点，小球速度为零，相对于平衡位置的位移最大，加速度也为最大值，故C错误；
D．根据简谐运动的特点，在时刻，小球正在向上运动中，速度方向向上，相对于平衡位置的位移方向向上，则加速度方向向下，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，选项A错误；
BC．由图像可知，甲乙两个单摆的固有频率之比为1:2，则由可知，，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为，选项B正确，C错误；
D．周期为2s的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为选项D错误；
故选B。
3．C
【详解】ABC．由题意可知
（其中n=0、1、2……）
由于波长大于1m、小于3m，则n只能取1、2，当n=1时有
得
当n=2时有
得
且当波长为时，波速
由于P、Q两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q两点的振动方向并不是始终相反，故AB错误，C正确；
D．由于
且由于0时刻Q质点处于平衡位置，则此时间内Q运动的路程
故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．介质中的质点在平衡位置做简谐运动，不随波迁移，故A错误；
B．波传播的方向末知，无法确定N点的振动方向，B错误；
C．若波向右传播，运动的位移可能为
波速
若波向左传播，运动的位移可能为
波速
所以C正确；
D．0.5s可能是或，一个周期内质点振动的路程为，所以质点M的路程可能为
或
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，b光的偏折角大于a光的偏折角，则六角形冰晶对b光的折射率大于对a光的折射率，故b光的频率较大，故A错误；
B．由于a光的频率比b光小，则a光波长大于b光波长，根据可知，通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻亮条纹间距较小，故B错误；
C．根据，六角形冰晶对b光的折射率大于对a光的折射率，可知从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，故C错误。
D．六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，根据可知在冰晶中，b光的传播速度比a光小，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】AB．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，图示时刻穿过线框的磁通量为
故AB错误；
CD．若线圈沿逆时针方向转过60°时的磁通量为
则穿过线圈的磁通量变化量
若线圈沿顺时针方向转过60°时的磁通量为
穿过线圈的磁通量变化量为
可知当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量的大小可能是，也可能是BS，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，开始导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力，若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力，则0~t1阶段摩擦力为
随着安培力的减小，摩擦力逐渐逐渐增大；t1~t2当安培力反向时
安培力逐渐增大，故摩擦力也是逐渐增大；
若开始安培力大于，则摩擦力为
由于安培力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小；当时，摩擦力为零并开始反向变为
随着安培力的变化将逐渐增大；在t1时刻
则
PQ受到的摩擦力
故选B。
8．D
【详解】A．对小球受力分析，最开始加速后的速度较小，垂直于杆斜向上的洛伦兹力较小，则
FN＋qvB = mgcosθ
由牛顿第二定律有
mgsinθ－μFN = ma
故随着速度的增大，支持力逐渐减小，则小球做加速度逐渐增大的加速运动；当洛伦兹力较大之后，有
FN＋mgcosθ = qvB
则支持力逐渐增大，加速度逐渐减小，而当加速度减小到零时，速度达到最大v0，即
则全程小球的速度先增大后不变，故洛伦兹力先增大后不变，A错误；
B．由分析过程可知，小球P先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，B错误；
CD．小球的加速度增大结束时，垂直斜面的弹力等于零，有
解得
，
因小球从静止开始能下滑，有，则
可得
故当小球P的速度时，小球的加速度正在减小，加速度不是最大，C错误，D正确。
故选D。
9．ACD
【详解】A．若磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力方向沿斜面向上，因为导线静止，所以可得沿斜面方向的平衡方程，
即磁感应强度
选项A正确；
B．若磁场方向垂直斜面向下，所受安培力沿斜面向下，导线不会平衡，选项B错误；
C．若磁场方向沿斜面水平向左，则所受安培力方向竖直向上，根据平衡可得
解得
选项C正确；
D．若磁场方向竖直向上，则所受安培力方向水平向右，根据平衡可得
解得
选项D正确。
故选ACD。
10．CD
【详解】A．振动过程中，物块A与弹簧所组成的系统机械能守恒，物块A的机械能不守恒，故A错误；
BCD．当弹簧被拉伸最长时，此时B对地面的压力刚好为零，即此时弹簧的弹力等于B的重力，即
此时弹簧的形变量最大，为
当弹簧的弹力等于物块A的重力时，弹簧被压缩，处于简谐振动的平衡位置，此时弹簧形变量为
则振幅为最大位移处与平衡位置的距离，为
木块A有最大加速度，为
F+mg=ma
由对称性可知，当物块A运动到最低点，即弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹力大小依然为F1，此时有
即弹簧对B的最大弹力为，则木块B对地面的最大压力为
故B错误，CD正确。
故选CD。
11．AB
【详解】AB．根据双缝干涉时的相邻条纹间距公式可知，当使用更长的杯子时此时L变大，故条纹间距变大；由可知，当使用频率更低的激光时，激光的波长变大，条纹间距会变大，故AB正确；
C．增大激光器到双缝之间的距离对结果没有影响，故C错误；
D．在杯子中填充折射率较大的透明物质，光在介质中的传播速度变小，频率不变，可知光在杯子中的波长变小，故此时条纹间距变小，故D错误。
故选AB。
12．ABC
【详解】A．两波源到b点的路程差为
不满足路程差等于半波长的奇数倍，故不是振动的减弱点，故选项A错误；
B．由对称性可得，两波源到c、d的路程差等于0，为加强点，但仍然在震动，离开平衡位置的位移不是始终最大，故选项B错误；
C．两波源到圆周上各点路程差为波长整数倍的满足
，，，
由上下对称性可得，圆周上共有10个加强点，故选项C错误；
D．减弱点满足
，
所以有
根据对称性的减弱点共有8个，故选项D正确。
故选ABC。
13． DE/ED 57.8 B 9.62
【详解】（1）[1]A．摆球在最高点的时候速度比较小，在最低点的时候速度比较大，所以当小球经过最低点的时候开始计时误差比较小，故A错误；
B．实验中误将51次全振动记为50次，则周期偏大，根据可得
所以测量出的重力加速度会偏小，故B错误；
C．根据可知单摆的周期与摆角大小无关，故C错误；
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，则摆长的测量值偏小，重力加速度g值偏小，故D正确；
E．根据图像斜率可得重力加速度为
所以图线不过原点，但图线的斜率没有改变，重力加速度测定值不变，所以不会影响重力加速度的测量，故E正确。
故选DE。
（2）[2]秒表的读数为57.8s。
（3）[3]实验数据的处理是依据每一次实验数据得出一个重力加速度，然后改变摆长，测出对应周期，再算出对应的重力加速度，最终将对此测量得出的重力加速度取平均值。若将多次摆长取平均值，周期取平均值，则重力加速度更加不准确，故选B。
（4）[4]根据可得
由图可知斜率，解得重力加速度为
14． C CD/DC 偏小 小于 1【详解】（1）[1]用插针法测定玻璃折射率的实验中，应使得P3同时挡住P1、P2的像。
故选C。
（2）[2]为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些。
故选CD。
（3）[3]作出光路图，如图所示

由图可知，入射角不变，但是折射角变大，根据折射定律可知，所测折射率偏小。
（4）[4]根据折射定律可得
所以
[5]设A点到EF的垂线长为L1，圆周EC部分上某点到EF的垂线长为L2，根据折射定律可得
若∠AOF=30°，则
所以
[6]由以上分析可知
沿KMNC，L2不断增大，折射率不断增大，但由于L2增大得越来越慢，所以折射率刻度的特点是越来越密。
15．（1）30N，方向竖直向下；（2）14J；（3）24s
【详解】（1）物块A沿光滑圆弧轨道下滑到最低点C时的速度大小为vC，由机械能守恒定律得
在圆弧最低点C，由牛顿第二定律得
代入数据解得
FN=30N
由牛顿第三定律可知，物块A对轨道的压力大小
FN′=FN=30N
方向竖直向下。
（2）设A与B碰撞前的速度为v0，A从初位置到碰撞前的过程，由动能定理得
解得
v0=8m/s
A、B第一次碰撞过程，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
联立解得
物块B的速度为零时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
（3）A、B第一次碰撞后，A向右运动，由于
故A不能通过MN区域就返回，以向左为正方向，对物块A，由动量定理得
解得
A、B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，A与B第二次碰撞的过程，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
物块A在MN区域运动过程，由动量定理得
解得
同理物块A第n次通过MN区域的时间
则
16．（1）；（2）
【详解】（1）由题知，上边界光线进入水球后的光路如图
设入射角为i，折射角为r，由图中几何关系可知
单色光在水中的折射率为
（2）当光线由水进入中间的空气达到全反射的临界角时，再往上射入的光线就要发生全反射，不能进入气泡中，恰好在气泡位置发生全反射的光路如图
设发生全反射时的入射角为，折射角为，则
在气泡位置恰好发生全反射时，有
由几何关系知
可解得
故不能进入水球中的气泡的光线宽度为
17．（1）（2）
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，当滑动变阻器的电阻为R1=1Ω时，电流
（2）金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．
根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ
又 F1=BI1l
联立上式，解得磁感应强度
当滑动变阻器的电阻为R2=4Ω时，电流
又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N
mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N
∴mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff
根据平衡条件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff
联立解得：Ff=mgsinθ-F2cosθ=0.2×10×sin37°-0.75×cos37°=0.6N
【点睛】本题是通电导体在磁场中平衡问题，运用闭合电路欧姆定律和平衡条件求B是关键，再根据平衡条件求解摩擦力．
18．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）物体处于平衡位置时，弹簧形变量
物体做简谐运动的振幅
（2）由题可知，规定竖直向下为正方向，开始时刻物体的位移为负向最大，则
又
解得
（3）由简谐运动的对称性可知，最低点物体的加速度
方向向上，由牛顿第二定律则
解得