22.2二次函数与一元二次方程 说课稿 2023-2024学年人教版九年级数学上册

《二次函数与一元二次方程》说课稿
各位领导、专家、老师：
大家好！我今天的讲课内容是人教版九年级上册第二十二章《二次函数》里面的一个内容《二次函数与一元二次方程》 ，下面我对本节课的教学思路和教学安排向各位领导、专家和老师做一下汇报：
一、教材分析
本节课的主要内容是探讨二次函数与一元二次方程的关系。我首先从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系。这一节主要反映了函数和方程这两个重要数学概念之间的联系，也着重体现了“数形结合”的思想。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图像及其性质和一元二次方程根的情况都有所了解，特别是八年级学生已经了解到一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上来进行交流合作学习。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
三、教学目标：
学生能通过观察二次函数的图像，求出其对应的一元二次方程的解；
学生能理解二次函数与一元二次方程之间的内在联系；
通过典型问题的讨论，让学生学会“数形结合”的思想方法。
四、教学重难点
重点：二次函数和一元二次方程之间的内在联系。
难点：培养学生“数形结合”的意识和学会用“数形结合”的方法解决问题。
五、教学策略
采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
六、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
直线y=2x+2 与x轴交于点（-1，0），与y
轴交于点（0，2 ），你能说说：
当自变量x取何值时, 函数 y=0 ；
当自变量x取何值时, 函数y=2；
设计意图：通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，培养学生识图的能力，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。
（二）自主探究，发现问题
探究1
二次函数 y = x2-2x -3的图像如图所示，根据图象回答下列问题：
图像与x 轴交点的坐标是什么？
不看图像你能求出与x 轴的交点坐标吗？
这里自变量x的取值与方程x2-2x -3=0的解有什么关系
（3）当自变量x取何值时，函数y= 5 ；
（4）当自变量x取何值时，函数y= -4 ；
（5）当自变量x取何值时，函数y= -7 。
探究2：
给出三个二次函数：（1）；（2）；
（3）。 它们的图象分别为
观察函数图像与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个。你能猜想函数图像与x轴的交点个数与什么有关？
设计意图：教学过程中学生往往对所学的知识和探究的问题感觉比较零乱，没有一个系统的、一般的理解与认识。所以安排这一教学环节来及时地把问题和教学内容进行整理和归纳，引导学生往二次函数和一元二次方程之间的关系上来思考问题，给学生一个明细的系统化的认知。
（三）归纳概述，解决问题
让学生用自己的语言对本节课的内容进行概括总结。
设计意图：这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思，从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解，同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
（四）巩固练习，拓展训练：
本环节是为了加深学生对本节课知识的理解和运用。
本节课评价和反思：
在本节课中，要发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一些教学效果，当然，也使我认识到自己的不足，比如在探究1中，学生下结论说一元二次方程无解，应该下结论为此方程无实数根，我当时并没有给学生指出这个错误，课后才发现问题。所以说教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思考与团结合作学习交流中解决学习中的问题。
以上是我对本节课的教学安排，不足之处请各位领导、专家和老师批评、指正，谢谢大家！