人教版七年级数学下册专题复习：第十章数据的收集、整理与描述检测试题

【人教版七年级数学下册专题复习】
专题六：数据的收集、整理与描述
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列统计中，能用全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量 B．调查全国初中生的视力情况
C．审查某篇文章中的错别字 D．调查央视“新闻联播”的收视率
2．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A．全面调查；26 B．全面调查；24
C．抽样调查；26 D．抽样调查；24

第2题图 第4题图
3．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
4．如图所示，小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
5．如图所示，某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法：①最受欢迎的球类运动是乒乓球；②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的20%；③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人；④最喜欢其他运动的学生达到12%．其中正确的结论为（ ）21cnjy.com
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
6．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）21·cn·jy·com
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4

第5题图 第6题图
7．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．3 B．6 C．27 D．270
第7题图
8．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
9．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1200名 B．450名 C．400名 D．300名

第9题图 第10题图
10．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人21·世纪*教育网
A．8 B．10 C．6 D．9
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是__________，样本容量是__________．21世纪教育网版权所有
12．如图所示，光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有 册．

第12题图 第13题图
13．如图所示，是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场．
14．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．www-2-1-cnjy-com

第14题图 第15题图
15．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人．【来源：21cnj*y.co*m】
16．把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15，则第三组的频数为　_________　，频率为　_________　．【版权所有：21教育】
17．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．21教育名师原创作品
18．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 　
题号
答案
选手
1
2
3
4
5
得分
小聪
B
A
A
B
A
40
小玲
B
A
B
A
A
40
小红
A
B
B
B
A
30
19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．21教育网
第19题图
20．某企业为加强管理，修订了《员工手册》，拟在颁布前发放110张问卷以便听取员工的意见．已知该企业共有员工1100人，其中管理部门、研发部门、营销部门分别为100人，350人，650人．为了使问卷调查具有代表性，那么从管理部门、研发部门、营销部门分别随机抽取的人数是______、______、________．21*cnjy*com
三、解答题（共60分）
21．为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
22．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图解答下列问题：
（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？
（2）2011年农民工人均月收入是多少？
（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
23．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
24．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、b、c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．
25．如图①表示的是某商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请你说明理由．
26．某校有学生2100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选择一门．为了解学生的报名意向学校随机调查了100名学生,并制成如下统计表:
（1）在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查”）
（2）a＝ ，b＝ ，m＝ ．
（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 ．
（4）请你统计，全校选择“感恩”类校本课程的学生约有 人．
27．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图、表：
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）www.21-cn-jy.com
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
28．某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：
（1）表中a的值为____________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
参考答案
C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；
D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．
故选C．
2．D．
【解析】本次调查方式为抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．
故选D．
3．B
【解析】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选B
4．A．
【解析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．
5．D．
【解析】由图可知，其它占总体的百分比为：1-48%-20%-20%=12%，所以最受欢迎的球类运动是乒乓球，故①④正确；
最喜欢排球的学生和喜欢羽毛球的学生都达到班级学生总数的，则②正确；
最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数是：60×20%=12（人），故③正确．
故选D．
6．D．
【解析】∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，
而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，
∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0．4．
故选D．
7．D
【解析】用4级学生的人数除以所占的百分比求出抽取参加体能测试的学生人数，再用1级人数除以抽取人数得到1级人数所占的百分比，进而求出2级人数所占的百分比，再乘以我区九年级学生总人数即可．
解：参加体能测试的学生人数为35÷70%=50（人），
1级人数所占的百分比为2÷50=4%，
2级人数所占的百分比为1﹣70%﹣20%﹣4%=6%，
我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数为4500×6%=270（人），
故选D．
8．C．
【解析】根据表格中的数据，得：第4组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0．24．故选C．
9．D
【解析】先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．
解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生，
∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），
故选：D．
10．A
【解析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案．总人数=12÷30%=40人，得3分的人数=42.5%×40=17人，得2分的人数=40－（3+17+12）=8人．
11．某校2000名学生视力情况；100．
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
12．595．
【解析】根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再根据频数、频率和总量的关系，即可得出答案：
∵艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，
∴艺术类的书有8500×7%=595（册）．
13．22．
【解析】用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），
∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）．
14．144°．
【解析】根据题意得：
总人数是：26÷52%=50人，
所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360°×=144°．
故答案是144°．
15．120
【解析】首先根据统计图求出教师所占的百分比，然后进行计算．1500×(1－48%－44%)=120．
16．12；0.3
【解析】根据各小组频数之和等于数据总和，计算第三组的频数；根据频率=，进行计算．
17．（1）40（2）540（3）700
【解析】（1）根据统计图可知：B级有12人，占35％，所以12÷35％就是抽测的总人数； （2） α=360°×A级的百分比；C级的人数=抽测的总人数-A级的人数- B级的人数- D级的人数；（3） 不及格的人数=3500×不及格的百分比．　　21*cnjy*com
解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷35％ =40（人），
（2）根据题意得：∠α的度数=360°× =54°；C级的人数是：40-6-12-8=14（人），如图：
（3）根据题意得： 3500× =700（人），答：不及格的人数为700人．
18．BABBA．
【解析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．
第5题，三人 选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；2-1-c-n-j-y
第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；【出处：21教育名师】
则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．
总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．
19．40%．
【解析】各个项目的人数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解．
解：总人数是：50+80+30+40=200（人），
则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为×100%=40%．
（2）用120000乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）他们的抽样都不合理，理由如下：
∵1000名初中学生全部在眼镜店抽取，∴该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性．
∵只抽取20名初中学生，∴样本的容量过小，样本不具有广泛性．
（2）根据题意得：（名），
∴该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．
22．10%；2205元；不正确，理由见解析．
【解析】（1）直接利用折线统计图得出答案即可；
（2）直接利用条形统计图得出答案即可；
（3）利用2012年农民工人均月收入增长率进而求出2012年的月平均收入，进而得出答案．
解：（1）由折线统计图可得出：
2013年农民工人均月收入的增长率是：10%；
（2）由条形统计图可得出：
2011年农民工人均月收入是：2205元；
（3）不正确，
理由：∵2012年农民工人均月收入是：2205×（1+20%）=2646（元）＞2205元，
∴农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的．
考点：1．折线统计图；2．条形统计图．
23．(1)a=300；(2)108°；(3)12～23岁的人数为1000万
【解析】（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；
（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；
（3）用网瘾总人数乘以12～23岁的人数所占的百分比计算即可得解．
解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；
（2）360°××100%=108°；
（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，
∴12～23岁的人数约为2000万×=1000万．
24．（1）a=20，b=200 ，c=40；
（2）图形见解析；
（3）全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例是24%．
【解析】（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；
（2）根据（1）的结果即可作出；
（3）根据百分比的定义即可求解．
解：（1）总人数是：140÷28%=500，
则c=500×8%=40，
A、B两类的人数的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）=120，
则a=120﹣100=20，
b=500﹣120﹣140﹣40=200；
（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：
（3）120÷500×100%=24%．
25．（1）75万元．（2）12.8万元；（3）小刚的说法是错误的．
【解析】（1）根据图①可得，1、2、3、5月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；
（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；
（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．
解：（1）410-（100+90+65+80）=410-335=75；
如图：
（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元；
（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，
服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，
故小刚的说法是错误的．
26．(1) 抽样调查；(2) 20，30，0.3；(3) 72°(4)567．
【解析】（1）利用全面调查和抽样调查的特点即可作判断．
（2）根据频率=，即可求出答案；
（3）根据调查的学生总数和报礼仪”类校本课程的人数，即可求出所占的圆心角；
（4）根据表中的值，再根据学生总数，即可求出答案．
解：（1）在这次调查活动中，根据学校的人数，即可采取的调查方式是抽样调查；
（2）根据题意得：
a=0．20×100=20，
m=1．00-0．15-0．27-0．20-0．08=0．3，
b=0．3×100=30；
（3）因为调查了100名学生，报礼仪”类校本课程的有20人，
所以报礼仪类校本课程对应的扇形圆心角的度数是×360°=72°，
（4）因为在频数表中，感恩的人数为27人，
所以选择“感恩”类校本课程的学生约有2100×=567人；
27．（1）补全扇形统计图见解析；（2）0．16；（3）7 280 0．
【解析】（1）求出机动车污染源占的百分比即可补全扇形统计图．
（2）根据频数、频率和总量的关系求解．
（3）用样本估计总体．
解：（1）由1-22．4%-18．1%-14．3%-14．1%=31.1%补全扇形统计图如下：
（2）∵≈0．16 ，∴该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0．16．
（3）∵=7 280 0，
∴估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72 800千克污染物．
28．（1）12；（2）详见解析；（3）0.44
【解析】（1）50 4 8 16 10=12；
（2）如图所示．