人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数（课件）(共14张ppt)

(共14张PPT)
哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除？
5 28 25 42
公因数
指几个数公有的因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
公倍数
最大公因数和最小公倍数
一块长48厘米、宽42厘米的铁皮，不浪费边角料，能剪出面积相等的最大正方形铁皮多少块？
最大公因数
48
42
2
24
21
8
7
3
48和42的最大公因数：2×3＝6
正方形铁皮的块数： 48×42÷（6×6）
＝2016÷36
＝56（块）
答：能剪出面积相等的最大正方形铁皮56块。
有一块长96厘米、宽84厘米的铁皮，要求不浪费材料，把铁皮剪成面积相等的最大正方形铁片，求正方形铁片的边长是多少厘米？能剪成多少块？
96
84
2
48
42
24
21
2
3
8
7
96和84的最大公因数:2×2×3＝12
正方形铁片的边长是12厘米。
96×84÷（12×12）＝56（块）
答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
b
a
1
mn
6
210
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截成多少段？
12
18
2
6
9
2
3
3
24
12
4
12、18和24的最大公因数：
2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
通常用短除法求解最大公因数。
公倍数
2
4
2
1
3
1
1
3
6
2
2
5
3
5
3
5
1
2×3×2×5＝60（本）
答：这箱图书至少有60本。
一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60 36和60
45
60
3
15
20
3
4
5
最大公因数：3×5＝15
最小公倍数：3×5×3×4＝180
36
60
2
18
30
9
15
2
3
3
5
最大公因数：2×2×3＝12
最小公倍数：2×2×3×3×5＝180
54
72
2
27
36
9
12
3
3
3
4
最大公因数：2×3×3＝18
最小公倍数：2×3×3×3×4＝216
54和72 48和120
48
120
2
24
60
12
30
2
2
5
最大公因数：2×2×2×3＝24
最小公倍数：2×2×2×3×2×5＝240
6
2
15
3
阿博士把一包铅笔可以平均分给3人,4人,5人,6人，7人，这包铅笔至少有多少枝？
公倍数
3
5
2
3
2
1
2
3
7
5
5
6
4
3
7
1
7
2×3×2×5×7＝420（枝）
答：这包铅笔至少有420枝。
把几十个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个余3个，这堆苹果至少有多少个？
？
都少1个
+1
平均分
9
8
2
9
4
9
2
2
4
2
1
2×2×9×2＝72
72-1＝71（个）
答：这堆苹果至少有71个。
清点收获
通过本节课的学习
你有什么收获？
1. 用短除法求最小公倍数。
2. 用最小公倍数解决实际问题。
谢谢！