人教版数学八年级下册《16.3 二次根式加减》导学案（无答案）

16.3二次根式加减1
一、学习目标
1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式
2、理解和掌握二次根式加减的方法．
3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
二、学习重点、难点
1、重点：二次根式化简为最简根式．
2、难点：会判定是否是最简二次根式．
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
计算．（1）；（2）；（3）；（4）
（二）合作交流（小组互助）
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 = （2）+2+3 = (3）3-2+=
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把与，、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
例1．计算 （1）+ （2）+
例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（三）展示提升（质疑点拨）
(1) (2)
23．（－）－（－）；
(3) （4）
（四）达标检测（一）、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A)和 (B)和 (C)和 (D)和
4．下列各式的计算中，成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
3．若最简二次根式与能合并，则x＝______．
4．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
5. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
6．计算：
（1） （2
16.3二次根式混合计算
一、学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
二、学习重点、难点
重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
计算：
（1）·· （2） （3）
（二）合作交流（小组互助）
1、探究计算：
（1）（）× （2）
2、探究计算：
（1） （2）
3计算： （1） （2）
（3） （4）（-）（--）
24．（5＋－）÷；
(四）达标检测 A组
1、计算：
（1） （2）
（3） (4) （a>0,b>0）
2.。
3.已知，求的值。
B组
1、计算：
2. 已知：，求的值。