10.2直方图
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课件27张PPT。10.2直方图（一）知识回顾我们已经学习了用哪些方法来
描述数据？统计表；条形图；折线图；
扇形图.各方法有什么特点？ 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题1问题1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 第一步：计算极差：
极差：最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，
最大值是172，它们的差是23，说明身
高的变化范围是23 cm． 把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 第二步：决定组距和组数
注：组距一般由自己确定，组数一般为
5~12组为适当。第三步：列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3． 从表中可以看出，
身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中
选队员．
频率=
（频率可以是分数、小数或百分数表）变式：频数= 总数×频率
总数= 频数÷频率频数/组距身高/㎝7
6
5
4
3
2
1
0149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图 图10.2－2 第四步：画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 1015318说说条形统计图与频数直方图的区别： 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 频数
（学生人数）身高/㎝20
15
10
5
0149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图 图10.2－3 等距分组的频数分布直方图
通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3)(决定分点)列出频数分布表；
(4)画出频数分布直方图和频数折线图。
小结实例分析详细解答（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝） 解：7.44.0（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为
0.3㎝，那么 可分为12组，组数合适。
于是取组距为0.3 ㎝，组数是12.（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解: （1）计算最大值与最小值的差：
32-23=9
（2）决定组距为2，
因为9/2=4.5,所以组数为5
一试身手解: (3)（决定分点）列频数分布表:2384320已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。1、一个样本含有20个数据:
35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,
36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.
在列频数分布表时,
如果组距为2,那么应分成___组,
3３~3５这组的频数为_____.练习2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，
满分100分）列频率分布表：(1)完成表中未填的部分；
(2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀)
(3)作一个成绩评价。5、 2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
(2)补全频数分布直方图
2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
作业：P168－169
习题10.2 1、 2.
描述数据？统计表；条形图；折线图；
扇形图.各方法有什么特点？ 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题1问题1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 第一步：计算极差：
极差：最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，
最大值是172，它们的差是23，说明身
高的变化范围是23 cm． 把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 第二步：决定组距和组数
注：组距一般由自己确定，组数一般为
5~12组为适当。第三步：列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3． 从表中可以看出，
身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中
选队员．
频率=
（频率可以是分数、小数或百分数表）变式：频数= 总数×频率
总数= 频数÷频率频数/组距身高/㎝7
6
5
4
3
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1
0149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图 图10.2－2 第四步：画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 1015318说说条形统计图与频数直方图的区别： 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 频数
（学生人数）身高/㎝20
15
10
5
0149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图 图10.2－3 等距分组的频数分布直方图
通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3)(决定分点)列出频数分布表；
(4)画出频数分布直方图和频数折线图。
小结实例分析详细解答（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝） 解：7.44.0（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为
0.3㎝，那么 可分为12组，组数合适。
于是取组距为0.3 ㎝，组数是12.（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解: （1）计算最大值与最小值的差：
32-23=9
（2）决定组距为2，
因为9/2=4.5,所以组数为5
一试身手解: (3)（决定分点）列频数分布表:2384320已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，
28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。1、一个样本含有20个数据:
35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,
36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.
在列频数分布表时,
如果组距为2,那么应分成___组,
3３~3５这组的频数为_____.练习2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，
满分100分）列频率分布表：(1)完成表中未填的部分；
(2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀)
(3)作一个成绩评价。5、 2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
(2)补全频数分布直方图
2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
作业：P168－169
习题10.2 1、 2.