高一期末检测
数学参考答案
1.C因为A=[-1,12],所以A∩B=(6,12].
2.D全称量词命题的否定是存在量词命题.
3.C若甲在甘肃省，则甲未必在白银市.若甲在白银市，则甲必在甘肃省.故“游客甲在甘肃
省”是“游客甲在白银市”的必要不充分条件.
4.A因为tana=
=-1,且点（一33）在第二象限，所以。的值可以为开
-√3
5.C因为a=1g0.3<0,b=0.3.1>c=0.3.2>0,所以b>c>a.
6A由na=-7,经
Γ7,2
cos a 4.3
√3，故tan(元一a)=一tana=g.
7.D因为a>0,所以f()=2t1+a…2≥2√21·是=2V2a,
当且仅当21=会，即4=号，即x=log号时，等号成立，所以f()的最小值为2V2a.
由2√2a>4,得a>2.
8.D由题意L(n)-L(n)=alg会=alg100=60-20,得a=20.L(p)=20lg是，因此L(p
=20lg≤50，L(p)-L(p)=201g卫≤30，则p≤10V10p.L(p)-L(p')=201gg≥
10则p9ABD对于y=m号T-经-3x,A正确对于y-c0s(子-学).T=2名=3xB正确
3
-号
对于y=in(号+君)，T-经=6x,C错误.对于y=1an号，T==3x,D正确，
1
1
3
3
10.BCD lg 42lg5-lg 100-2.coscos()-cos,tan(=-tanS
4
-tan年=-1，log0.125=log,20.5=31og221=-31og22.
1.BC依题意可得f)=n6系]=n(6x-爱.因为骨)号.一斋)=-1.所
以f(x)的图象不关于直线x=否对称，f(x)的图象关于直线x=一无对称，A错误.C正
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【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
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确.因为f八否)=0，f(一若)≠0，所以f(x)的图象关于点(8,0)对称，f(x)的图象不关于
点（一石，0）对称，B正确，D错误。
12.ACDf(2)≠0，由fx)=(2x-4)(2-1)-2 -1=0,得2x-4=2+1
Γ2-2-1
设函数g)=2江一4，A)多吉吕，的零点为这两个西数图象交点的横坐标.
因为g4-x)=-g().A4-x)=:号-1-2
22-x+1_2x-2+1
=一h(x),所以g(x)与h(x)的图象
都关于点(2,0)对称，所以x1十x2=2×2=4,B错误，D正确.
因为x10,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0,所以0x2<4,A,C均正确.
13.-7f(1)=-f(-1)=-7.
14.100因为a=1002,所以a5=10.2×5=10,则a°=a10=102=100.
15.352因为弧AB的长为2.4×80=192m,所以这条扇形闭合路的.总长度为192+80+80=
352m.
16.(9,63]当x∈[0，号)时ox+平∈[开，晋+至)，令fx)=-5,得sin(ax+量)=-1，
44
要使方程m(m+)=-1在[0，骨)上恰有2个根，则需满足经+2x<行w+牙<经+
4红，解得we(翠学
17.解：(1)设f(x)=x,
1分
由f5)=号得5=号=5，
2分
解得a=-1,所以f(x)=1
4分
(2)由(1)知g(x)=|x+|,g(x)为偶函数.
5分
理由如下：
g(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，关于原点对称，
6分
因为g(-x)=-x+2=-(x+=x+=g(x),………………………
9分
所以g(x)为偶函数.………………………………………
10分
18.解：(1)f(0)=sin0(-cos0)十sin0(-sin0)-cos0cos0………………………………4分
=-sin 0cos 0-(sin20++cos20)
5分
=sin0c0s0—1.…··…····
6分
(2-mos0-1=n8908-1
8分
【高一数学·参考答案第2页（共4页）】
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8,大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记力为实际声压，通常我们用声压级L()(单位：分
数
学
贝)来定义声音的强弱，声压级L(p)与声压力存在近似函数关系：L(p)=alg是，其中a为常
数且常数，(>0)为听觉下限悯值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压少，为
穿软底鞋走路的声压产的10倍，且笄硬底鞋走路的声压级为L()=60分贝，恰为穿软底
注意事项：
鞋走路的声压级L(p)的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民，该住宅区夜间不扰
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
民情况下的声压为，则
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.a=10,p≤0
Ba=20,p≤0i
答题卡上。写在本试卷上无效。
C.a-10,p运10v10p:
D.a=20,p10√10
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第一章到第五章。
f0)
求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列函数的周期为3x的是
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
Ay=n号
By=c0s(7-3)
1.设集合A-{x|(x十1)(x一12)0}，B={x>6},则A∩B=
C.y=sin(5+晋)
D.y=tan
A.(6,12)
B.[12,+0)
10.下列等式成立的是
C.(6,12]
D.[-1,+c∞)
长
A1g4+2lg5=1
2.命题“Hx≥1,22x”的否定是
Rcos野-2
A.3x12
B.V21,22x
Ctan(-)=-】
D.1oga20.125=-31.x2
C.3x≥1.22x
D.3x≥1,2w2x
1L.将函数y=si2x的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的号，纵坐标不变，再将所得图象
3.白银市是甘肃省辖地级市，地处甘肃省中部.根据所给信息可得“游客甲在甘肃省”是“游客甲
在白银市”的
向右平移爱个单位长度，得到y=f(x)的图象，则
A充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
Afx)的图象关于直线x晋对称
B.f(x)的图象关于点(8,0)对称
4.若角 的终边经过点（一3），则a的值可以为
C)的图象关于直线x-一希对称
D.f(x)的图象关于点（一若，0）对称
A要
R
n.警
12.已知函数f(x)=(2x-4)(22一1)-23-1只有两个答点，x(x1<2),则
L0B.x:十xa4
5.已知a=lg0.3,b=0.31.1,c=0.32,则
C.3224
D.x1十x2=4
A.cba
B.b>a>c
C.bc-a
D.ac
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
6.已知ina=-,且713.已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数，f(-1)=7,则f(1)=、一▲
14.设a=1048,则a的值为▲一·
A号
R-号
C.-4w3
n-9
15.如图，这是某公园的一条扇形闭合路OAB,其中弧AB所对的圆心角为
2.4,OA=OB=80m,则这条扇形闭合路的总长度为▲m
7.已知函数f(x)=2+'十a·2(a>0)的最小值大于4，则a的取值范围是
A(4,十e)
B.(22,十∞)
16.若函嫩f(x)=5sin(ar+晋)(w>0)在[0，否)上恰好存在2个不同的名满
C.(w2,十∞)
D.(2,+∞
足f(xo)=一5，则w的取值范固是▲一一
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