上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（PDF版含答案）

新川中学2023学年度第一学期高一年级数学期末考试
2024.1
一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）
1、已知全集U=R,集合A=xx>0},则A=一
2、函数y=l0g2
1+x
的定义域是
1-x
3、已知x>0,则x+2的最小值为
4、方程x2+x+c=0的两个实数根为x、x2,若x2+x,=3,则实数C=
5、若幂函数的图像经过点(4,2)，则此幂函数为y=一
6、若x>0时，指数函数y=(m2-3的值总大于1，则实数m的取值范围是
7、已知f(x)是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f(x)=e-1,则f(x)的值域是
8、已知t0na=
3,则sina.=
9、函数f()=ogr+树)的严格增区间为.
10、关于x的方程2x-3+-x+2=x-1的解集为
11、设p>0,9>0且满足1og6p=l0g04=1og5(p+q),则2=
12、设函数f(x)的定为域为R，满足f(x+1)=2f(x)，且当x∈(0,1]时，
了()=x(c-),若对任意x∈（⊙，m,都在了（之-则m的取值范围是
二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分)
13、已知a,b都是自然数，则“a+b是偶数”是“a,b都是偶数”的（)条件
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14、下列函数中，在区间(0，+∞)上严格增的是（)
A.f(x)=-Inx
B.)=
c.f)=-
D.f(x)=3-1
15、若实数x,y满足x2+4y2-y=3,则（）成立·
A.xy≥1
B.x2+4y2≤4
C.x+2y≥-V2D.x+2y≤V2
x∈A
6卫知空集台A,B海：AUB-R,AB=O.巴知厨数/四+L日
对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对(A,B),使得方程f(x)=2无解；②存在唯
一的非空集合对(A,B),使得f(x)为偶函数.
下列数断正确的是（)
A.①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①②都正确D.①、②都错误
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）
17、(8分)已知角a的终边过点P(2t,-3)(t≠0)，求角a的正弦、余弦，正切及余切值.
18、（10分)已知函数y=f,其中f()=ke)
(1)是否存在实数k,使函数y=f(x)是奇函数？若存在，请写出证明.
(2)当k=1时，判断y=f(x)在(0，+∞)上的单调性并证明.