苏科版七年级数学下册试题 7.2探索直线平行的性质同步练习（含答案）

7.2探索直线平行的性质
一、选择题．
1．如图，直线，，则的度数是　　
A． B． C． D．
2．如图，已知，，则等于　　
A． B． C． D．
3．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是　　
A． B． C． D．
4．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上．若，则的度数是　　
A． B． C． D．
5．如图，下列结论不正确的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．如图，，，，且平分，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是　　
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④
7．如图，，平分．下列说法错误的是　　
A． B． C． D．
8．（焦作模拟）如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　
A． B． C． D．
9．如图，，，则、、的关系为　　
A． B． C． D．
10．小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为，，在上．
小明说：“如果，则能得到”；
小亮说：“连接，如果，则能得到”．
则下列判断正确的是　　
A．小明说法正确，小亮说法错误
B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确
D．小明说法错误，小亮说法错误
二、填空题
11．如图，直线，将一直角三角形的直角顶点置于直线上，若，则　　．
12．如图，点、、在同一直线上，，若，，则为 　　．
13．如图，分别过矩形的顶点、作直线、，使，与边交于点，若，则的度数为 　　．
14．已知与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为 　　．
15. 如图，是的平分线上的任意点，，交于点．若，则　　．
16．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在点、的位置处，若，则的度数是　　．
17．如图，已知，，，，则　　．
18．如图，，过射线上一点作，平分，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线，其中点、、、、，都在射线上，若时，则　　．
三、解答题
19．如图，，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程．小丽添加的条件：．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：（已知），
　　　　．
（已知），
　　　　．
　　　　．
（等量代换）．
20．已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，．
（1）求证：；
（2）试探究与的数量关系，并说明理由．
21．已知：如图，，，垂足分别为、，点在上，且．
（1）那么与平行吗？为什么？
（2）如果，且比小，求的度数．
22．如图，已知，．
（1）试判断与的关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
23．如图，，，．
（1）试说明：．
（2）探索与的数量关系，并说明理由．
24．（1）如图1，，点是在、之间，且在的左侧平面区域内一点，连接、．求证：．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出和的平分线，两线交于点，猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3．，，求，，之间的关系．
答案
一、选择题
D.D.D.B.B.D.D.C.B.A
二、填空题
11．117．
12．60．
13．．
14．或．
15．25．
16．．
17．．
18．6．
三、解答题
19．证明：（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（等量代换）；
故答案为：，两直线平行，同位角相等；，同旁内角互补，两直线平行；，两直线平行，内错角相等．
20．（1）证明：和的平分线交于，
，，
，
，
；
（2）解：，理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
．
21．（1），理由如下：
，，
．
，
又，
，
；
（2），，
，
，
由（1）知，，
，
．
22．（1），理由如下：
，
，
，
，
，
，
；
（2），，
，
，
，
，
，
，
，
在，，，，
．
23．（1）证明：，，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
24．（1）证明：如图1，过点作，
，
，，
，
，
；
（2）解：，理由如下：
由（1）知：，
，
，
、分别是和的平分线，
，，
，
，
在中，
即．
（3）解：，理由如下：
如图3，将线段向两方延长，分别交、于点、，
则，，
，
，
，
即：．