七年级数学下册试题 7.4认识三角形同步练习-苏科版（含答案）

7.4认识三角形
一、选择题．
1．如图，木工师傅做门框时，常用木条固定长方形门框，使其不易变形，这种做法的依据是　　
A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形
C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线
2．若一个三角形的两边长分别是，，则它的第三边的长可以是　　
A． B． C． D．
3．有两根，的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为　　
A． B． C． D．
4．若三角形的三边长分别为5、、15，则的值可以是　　
A．2 B．3 C．8 D．11
5．如图，为了估计池塘两岸、间的距离，小明在池塘的一侧选一个点，测得，，则间的距离不可能是　　
A． B． C． D．
6．如图，在中，边上的高是　　
A． B． C． D．
7．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是　　
A． B． C． D．
8．如图在的正方形网格中，、是经过格点的线段，如果能找到这样的格点，使得，这样的点的个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，点、分别为、的中点，若的面积为3，则的面积是　　
A．9 B．10 C．11 D．12
10．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为　　
A．4.8 B．6 C．8 D．12
二、填空题
11．三角形两边，，第三边为为奇数，则此三角形周长为 　　．
12．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　　．
13．如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为　　．
14．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是　　．
15．如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为　　．
16．如图，木工师傅做好一门框后钉上木条，，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是　　．
17．如图，以为高的三角形共有 　　个．
18．若、分别是、的中点，且，则　　．
三、解答题
19．如图，在中，，垂足为点，交于点，，垂足为点，，垂足为点．
（1）分别写出各条边上的高；
（2）是哪几个三角形的高？
20．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多2，且与的和为10．
（1）求、的长．
（2）求边的取值范围．
21．若，，是的三边的长，化简．
22．如图，已知．
（1）若，，则边的取值范围是　 　；
（2）点为延长线上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的度数．
23.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长．
24．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有　 　种．
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．20．
12．4．
13．23．
14．7．
15．．
16．三角形的稳定性．
17．6
18．2.5．
三、解答题
19．（1）由题意，可得中，边上的高是，边上的高是，边上的高是；
（2），垂足为点，
是，，，，，的高．
20．（1）是边上的中线，
，
的周长的周长，
即①，
又②，
①②得．，
解得，
②①得，，
解得，
和的长分别为：，；
（2），，
．
21．、、是的三边的长，
，，，
原式
．
22．（1），，
，
即，
故答案为：；
（2），
，
，
．
，
．
23．是边上的中线，
为的中点，．
的周长的周长．
．
又，
．即的长度是．
24．（1）三角形的第三边满足：，即．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．
（2）制作这种木框的木条的长为：（分米），
（元．
答：至少需要408元购买材料．