七年级数学下册试题 9.3多项式乘多项式同步练习-苏科版（含答案）

9.3多项式乘多项式
一、选择题．
1．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
2．若M＝（2x﹣1）（x﹣3），N＝（x+1）（x﹣8），则M与N的关系为（　　）
A．M＝N
B．M＞N
C．M＜N
D．M与N的大小由x的取值而定
3．若P＝（x﹣2）（x﹣3），Q＝（x﹣1）（x﹣4），则P与Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P＜Q
C．P＝Q D．由x的取值而定
4．若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx+2，则m﹣n的值是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．﹣6
5．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为s1，s2．若满足条件0＜n＜|s1﹣s2|的整数n有且只有8个，则m为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．8
6．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　）
A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2
C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2
7．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，则能使代数式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值为0的x有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果 x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（　　）
A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b
9．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．
你认为其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若（x+3）（x+m）＝x2﹣2x﹣15．则m＝　 　．
12．若（x﹣2）（x+m）＝x2+3x+n，则m﹣n＝　 　．
13．若（x﹣a）（3x﹣2）的积中不含x的一次项，则a的值为　 　．
14．若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n的值为 　 　．
15．（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝　 　．
16．已知x+y＝2，且（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3，则xy的值是　 　．
17．若（x+a）（x+3）的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝　 　．
18．已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，则m2n+mn2的值为　 　．
三、解答题
19．计算：
（1）m2m4+（m3）2﹣m8÷m2； （2）（x﹣2y）（y﹣2x）．
20．计算题
（1）2a6﹣a2a4+（2a4）2+a2． （2）（x+3）（﹣x﹣1）．
21．（江阴市校级月考）若的积中不含x项与x2项．
（1）求p、q的值；
（2）求代数式p2019q2020的值．
22．计算：
（1）（2a﹣1）（a﹣4）﹣（a+3）（a﹣1）； （2）t2﹣（t+1）（t﹣5）；
（3）（x+1）（x2+x+1）； （4）（2x+3）（x2﹣x+1）．
23．（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　；
（2x﹣3）（4x2+6x+9）＝　 　；
（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）＝　 　；
归纳：（a﹣b）（　 　）＝　 　；
（2）应用：27m3﹣125n3＝（　 　）（　 　）
24．如图1，长方形的两边分别是m+8，m+4．如图2的长方形的两边为m+13，m+3（其中m为正整数）．
（1）求出两个长方形的面积S1、S2，并比较S1、S2的大小；
（2）现有一个正方形，它的周长与图1的长方形的周长相等，试证明该正方形的面积与图1的长方形的面积的差是一个常数，并求出这个常数．
答案
一、选择题
A．B．A．A．B．B．B．A．D．D．
二．填空题
11．﹣5．
12．15．
13．﹣．
14．11．
15．﹣1．
16．﹣3．
17．﹣3．
18．﹣16．
三．解答题
19．（1）m2m4+（m3）2﹣m8÷m2
＝m6+m6﹣m6
＝m6；
（2）（x﹣2y）（y﹣2x）
＝xy﹣2x2﹣2y2+4xy
＝5xy﹣2x2﹣2y2．
20．（1）原式＝2a6﹣a6+4a8+a2
＝4a8+a6+a2；
（2）原式＝﹣x2﹣x﹣3x﹣3
＝﹣x2﹣4x﹣3．
21．（1）（x+3p）（x2﹣x+q）
＝x3﹣x2+qx+3px2﹣3px+pq
＝x3+（3p﹣1）x2+（q﹣3p）x+pq，
∵不含x项与x2项，
∴3p﹣1＝0，q﹣3p＝0，
∴p＝，q＝3；
（2）当p＝，q＝3时，
原式＝（）2019×32020
＝（）2019×32019×3
＝（×3）2019×3
＝12019×3
＝1×3
＝3．
22．（1）（2a﹣1）（a﹣4）﹣（a+3）（a﹣1）
＝2a2﹣8a﹣a+4﹣a2+a﹣3a+3
＝a2﹣11a+7；
（2）t2﹣（t+1）（t﹣5）
＝t2﹣t2+5t﹣t+5
＝4t+5；
（3）（x+1）（x2+x+1）；
＝x3+x2+x+x2+x+1
＝x3+2x2+2x+1；
（4）（2x+3）（x2﹣x+1）
＝2x3﹣2x2+2x+3x2﹣3x+3
＝2x3+x2﹣x+3．
23．（1）（x﹣1）（x2+x+1）
＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1
＝x3﹣1；
（2x﹣3）（4x2+6x+9）
＝8x3+12x2+18x﹣12x2﹣18x﹣27
＝8x3﹣27；
（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）
＝27x3+36x2y+48xy2﹣36x2y﹣48xy2﹣64y3；
＝27x3﹣64y3；
归纳：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝ a3﹣b3；
故答案为：x3﹣1；8x3﹣27；27x3﹣64y3；a2+ab+b2；a3﹣b3；
（2）27m3﹣125n3＝（3m﹣5n）（9m2+15mn+25n2）．
故答案为：3m﹣5n；9m2+15mn+25n2．
24．（1）∵S1＝（m+8）（m+4）＝m2+12m+32，S2＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39，m为正整数，
∴S1﹣S2＝m2+12m+32﹣（m2+16m+39）＝﹣4m﹣7＜0，
∴S1＜S2；
（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，
∴正方形的边长为2（m+8+m+4）÷4＝m+6，正方形的面积为（m+6）2＝m2+12m+36，
∴m2+12m+36﹣（m2+12m+32）＝m2+12m+36﹣m2﹣12m﹣32＝4，
∴该正方形的面积与图1的长方形的面积的差是一个常数4．