七年级数学下册试题 9.4乘法公式--平方差公式同步练习-苏科版（含答案）

9.4乘法公式--平方差公式
一、选择题．
1．下列式子中，能用平方差公式运算的是　　
A． B． C． D．
2．下列不能用平方差公式运算的是　　
A． B． C． D．
3．计算：　　
A． B． C． D．
4．下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的　　
A．520 B．502 C．250 D．205
5．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为　　
A． B．
C． D．
6．下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若，则．他写对答案的题是　　
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
7．已知，则的值为　　
A．0 B．1 C．3 D．4
8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为，则另一边长是　　
A． B． C． D．
9．计算的结果是　　
A． B． C． D．
10．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是　　
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算：　　．
12．计算的结果是　　．
13．若，，则　　．
14．计算　　．
15．若，，则的值为　　．
16．已知，，则　　．
17．如果，那么的值是　　．
18．观察下列各式
则　　．
三、解答题
19．计算：
（1）； （2）．
20．若，且．
（1）求的值； （2）求的值．
21．阅读以下材料：；；；
（1）根据以上规律，　　；
（2）利用（1）的结论，求的值．
22．利用乘法公式计算：
①计算：；
②计算：；
③计算：．
23．从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图．
（1）上述操作能验证的等式是　　；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：，，求的值；
②计算：．
24．如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．请直接用含，的代数式表示，；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：．
答案
一、选择题．
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．4041．
12．4．
13．3．
14．
15．．
16．2．
17．16．
18．．
三．解答题
19．（1）原式
；
（2）原式
．
20．（1），，
；
（2），，
．
21．（1）；
故答案为；
（2）
．
22．①原式
；
②原式
；
③原式
．
23．（1）图1阴影部分的面积为，图2阴影部分的面积为，二者相等，从而能验证的等式为：，
故答案为：；
（2）①，，，
，
；
②
．
24．（1），；
（2）；
（3）原式
．