1.2数轴 学案

1.2 数轴
【学习目标】
1.知道数轴的三要素，会画数轴；
2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；
3.会利用数轴比较有理数的大小。
（一）数轴的概念
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向
3、选取适当的长度作为 ，从 ( http: / / www.21cnjy.com )直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴；
（二）数轴的画法. 数轴的三要素： 、 、 。
1、画一条数轴：
2、下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里
3、指出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数．
指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．
A: B:
C: D:
E:
【归纳小结】
1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
2. 任何有理数都一定可以在数轴上找到对应的点，但数轴上的每个点不一定都可以用有理数表示。
【巩固新知】
1、判断题： （1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）
2、在下图中，表示数轴正确的是（ ）．
3、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 ， -2 ， 5.5 ， -2.8 ， 0 ， －
【当堂检测】
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A.一个点B.线 C.单位 D.长度
2.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 。
4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
6.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是
7.如图，数轴上A，B，C，D，E各点表示的数分别是： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )