1.3绝对值与相反数 学案

1.3绝对值与相反数
一、学习目标：
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.
二、学习重点：了解绝对值的含义；
三、学习难点：数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。
四、学习过程：
（一、）情境引入：
1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？
它们到学校的距离分别是多少？
2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。
距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。
即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。
（二、）探究新知
,叫做这个数的绝对值
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3 ，记作|3|=3
表示的几何意义是_______________________________
练习：说出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数的绝对值。
4、求-3.5的绝对值
强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5
它与（ ）不同， 它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。
例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：
-2, +3.5, 0, -1, , -0.6
例2.已知一个数的绝对值是，求这个数。
变式1.在数轴上离原点距离是3的数是
变式2。=5,x=________
例3，计算
（三、）巩固提高
1. ＝ , ＝ ,＝ , ＝ .
2.计算：（1） （2）
（3） （4）
3．画出数轴，观察并回答下列问题：
(1)绝对值等于4的数有____________个，是____________。
(2)绝对值小于5的正整数有______________________。
(3)绝对值不大于3的整数有________________________。
4.你能写出绝对值介于２.１与４.６的之间的所有整数吗？如能，请将他们按照从小到大的顺序排列
5.（１）一个数的绝对值是８，则这个数是：_____________。
（２）一个数的绝对值是０，则这个数是：_______________。
（３）绝对值是－５的数是否存在？若存在，请写出来．
(四、)拓展提高
已知，求Ｘ、Ｙ的值．
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
(五、)小结：通过本节课，你有什么收获？还有什么疑惑？
2.4绝对值与相反数（1）作业 班级________姓名_____
1.判断题:
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )
2.填空题:
(1)一个数的绝对值就是在数轴上表示___________ 。
(2) +6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______
(3)在数轴上离原点距离是3的数是________________
(4)绝对值等于本身的数是___________
(5)绝对值小于2的整数是________________________
(6)用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(7) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(8) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.
3.选择题:
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
4.解答题:
(1) 在数轴上标出：-5，-│-4│，2，0，-2，并把它们按从小到大的顺序排列。
（2）计算：
（3）出租车司机小李某天下午某一时段营运 ( http: / / www.21cnjy.com )，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：-2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？
(4)把下列各数填入相应的集合里。
-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．